湖南省2022学年常德市桃花源一中高一下学期期中考试数学试题

桃花源一中2022年上学期高一期中试题数学时量：120分钟总分：120分一、选择题（）1．的值等于(　　)A.B．－C.D．－2．若|m|＝4，|n|＝6，m与n的夹角为135°，则m·n＝(　　)A．12B．12C．－12D．－123．设向量a＝(1,0)，b＝(，)，则下列结论中正确的是(　　)A．|a|＝|b|B．a·b＝C．a－b与b垂直D．a∥b4．方程的解的个数为()A．1B．2C．3D．无穷多5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，则等于(　　)A．－16B．－8C．8D．166．函数的一个单调减区间是(　　)A.B.C.D.7．若cos(π＋α)＝－，π<α<2π，则sin(2π＋α)等于(　　)7/7\nA.B．±C.D．－8．下列函数中，图象的一部分如下图所示，则下列解析式正确的是(　　)A．y＝sinB．y＝sinC．y＝cosD．y＝cos[来源:Z。xx。k.Com]9．把函数f(x)＝sin的图象向右平移个单位可以得到函数g(x)的图象，则g等于(　　)A．－B.C．－1D．110．在△ABC中，已知D是AB边上一点，若＝2，＝＋λ，则λ等于(　　)[来源:学+科+网Z+X+X+K]A.B.C．－D．－11．设，则=（）A.B.C.D.12．已知|a|＝2，|b|＝1，a·(a＋b)＝5，则a，b夹角的余弦值为(　　)A.B.C.D.二、填空题(）13．已知α∈(0°，360°)，α的终边与－60°角的终边关于x轴对称，则α＝____.7/7\n14．＝________.15．已知向量a＝(1－sinθ，1)，b＝(θ为锐角)，且a∥b，则tanθ＝________.16．已知A(1,2)，B(3,4)，C(－2,2)，D(－3,5)，则向量在上的投影为________．三、解答题17．（本题8分）计算下列各式的值：(1)cos＋tan；(2)sin810°＋tan765°－cos360°.[来源:学|科|网]18．（本题8分）求函数的周期，最大值和最小值。19．（本题10分）(1)已知cos(π＋α)＝－，α为第一象限角，求cos的值．7/7\n(2)已知sin＝，求cos的值．20．（本题10分）(1)已知a＝(2,1)，b＝(－3,4)，求a＋b，a－b,3a＋4b的坐标．(2)已知四边形ABCD为平行四边形，O为对角线AC，BD的交点，＝(3,7)，＝(－2,1)．求的坐标．21．（本题10分）已知平面向量a＝(3,4)，b＝(9，x)，c＝(4，y)，且a∥b，a⊥c.(1)求b和c；(2)若m＝2a－b，n＝a＋c，求向量m与向量n的夹角的大小．22．（本题10分）已知向量，，函数7/7\n（1）求的最大值，并求出此时的值。（2）写出的单调递增区间。三、解答题（共56分）17．（本题8分）计算下列各式的值：(1)cos＋tan；(2)sin810°＋tan765°－cos360°.[来源:Zxxk.Com]18．（本题8分）求函数的周期，最大值和最小值。7/7\n19．（本题10分）(1)已知cos(π＋α)＝－，α为第一象限角，求cos的值．[来源:学,科,网](2)已知sin＝，求cos的值．20．（本题10分）(1)已知a＝(2,1)，b＝(－3,4)，求a＋b，a－b,3a＋4b的坐标．(2)已知四边形ABCD为平行四边形，O为对角线AC，BD的交点，＝(3,7)，＝(－2,1)．求的坐标．21．（本题10分）已知平面向量a＝(3,4)，b＝(9，x)，c＝(4，y)，且a∥b，a⊥c.(1)求b和c；7/7\n(2)若m＝2a－b，n＝a＋c，求向量m与向量n的夹角的大小．22．（本题10分）已知向量，，函数（1）求的最大值，并求出此时的值。（2）写出的单调递增区间。7/7