2017-2018学年湖南省常德市七年级下学期期中考试数学试题

2018年上学期期中考试七年级数学科目（时量：120分钟总分：120分）一、选择题：（3*8=24分）1.下列多项式中，含有因式的多项式是（）A、B、C、D、2.已知多项式分解因式为，则的值为（）A、B、C、D、3.下列方程中，是二元一次方程的有（　　　）A、　B、　C、　D、mn+m=7[来源:学科网]4.下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是(　　　　)A.(x+y)(－x－y)B.(2x+3y)(2x－3z)C.(－a－b)(a－b)D.(m－n)(n－m)5.下列多项式：①16x5-x；②(x-1)2-4(x-1)+4；③(x+1)4-4x(x+1)2+4x2；④-4x2-1+4x，分解因式后，结果含有相同因式的是（　　）(A)①④(B)②④(C)③④(D)②③6.若，则m，k的值分别是（　　　）A、m=—2，k=6，B、m=2，k=12，C、m=—4，k=—12、Dm=4，k=-12、7．下列计算中，正确的是（　　）A．（a+b）2=a2+b2B．（a﹣b）2=a2﹣b2C．（a+m）（b+n）=ab+mnD．（m+n）（﹣m+n）=﹣m2+n28．下列分解因式正确的是（　　）A．100p2﹣25q2=（10+5q）（10﹣5q）B．x2+x﹣6=（x+3）（x﹣2）C．﹣4m2﹣n2=﹣（2m+n）（2m﹣n）D．二、填空题：（3*8=24分）,9.已知x+y=6，xy=4，则x2y+xy2的值为　　　.10．多项式x2y(a－b)－xy(b－a)＋y(a－b)提公因式后，另一个因式为_____________11.已知，则的值是12．已知是方程2x+ay=5的解，则a=13．如果3x3m﹣2﹣2y2+n+10=0是二元一次方程，那么mn=　　14．已知m2＋n2－6m＋10n＋34＝0，则m＋n＝　　15．如果x，y满足方程组那么x2－y2＝　　16．若是完全平方公式，则m=　　　　　　　　三、解答题(共72分)17．(8分)解下列方程组：(1)(2)18．(8分)分解因式：(1)a3－a；(2)8(x2－2y2)－x(7x＋y)＋xy.19．(8分)已知|3x﹣2y+5|+（3x﹣5y+2）2=0，求（xy2）2的值20．(8分)已知二次三项式x2＋px＋q的常数项与(x－1)(x－9)的常数项相同，而它的一次项与(x－2)(x－4)的一次项相同，试将此多项式因式分解．21．(10分)先化简，再求值：(1)(1＋a)(1－a)＋(a－2)2，其中a＝；(2)(2x＋3)(2x－3)－4x(x－1)＋(x－2)2，其中x＝－3.,22．(10分)已知方程组甲由于看错了方程①中的a，得到方程组的解为乙由于看错了方程②中的b，得到方程组的解为若按正确的a，b计算，求原方程组的解．23．(10分)为建设资源节约型、环境友好型社会，克服因干旱而造成的电力紧张困难，切实做好节能减排工作．某地决定对居民家庭用电实行“阶梯电价”，电力公司规定：居民家庭每月用电量在80千瓦时以下(含80千瓦时，1千瓦时俗称1度)时，实行“基本电价”；当居民家庭月用电量超过80千瓦时时，超过部分实行“提高电价”．(1)小张家今年2月份用电100千瓦时，上缴电费68元；5月份用电120千瓦时，上缴电费88元．求“基本电价”和“提高电价”分别为多少元/千瓦时；(2)若6月份小张家预计用电130千瓦时，请预算小张家6月份应上缴的电费．24．(10分)观察下列各式：(x－1)(x＋1)＝x2－1，(x－1)(x2＋x＋1)＝x3－1，(x－1)(x3＋x2＋x＋1)＝x4－1，…(1)根据以上规律，可知(x－1)(x6＋x5＋x4＋x3＋x2＋x＋1)＝________；(2)你能否由此归纳出一般性规律：(x－1)(xn＋xn－1＋…＋x＋1)＝________；(3)根据(2)计算：1＋2＋22＋…＋234＋235.[来源:学.科.网]座位号,装订线内不要答题、装订线外不要写姓名等，违者试卷作0分处理…………⊙……⊙………………………………⊙……⊙………………………………⊙……⊙……………………………⊙……⊙…………班次__________姓名考场号_______常德2018年上学期期中考试七年级数学科目答卷一、选择题（3*8=24分）题号12345678答案二、填空题：（3*8=24分）9、10、11、12、13、14、15、16、三、解答题(共72分)17．(8分)解下列方程组：(1)(2)18．(8分)分解因式：(1)a3－a；(2)8(x2－2y2)－x(7x＋y)＋xy.[来源:学科网]19．(8分)已知|3x﹣2y+5|+（3x﹣5y+2）2=0，求（xy2）2的值[来源:学§科§网Z§X§X§K],20．(8分)已知二次三项式x2＋px＋q的常数项与(x－1)(x－9)的常数项相同，而它的一次项与(x－2)(x－4)的一次项相同，试将此多项式因式分解．21．(10分)先化简，再求值：(1)(1＋a)(1－a)＋(a－2)2，其中a＝；(2)(2x＋3)(2x－3)－4x(x－1)＋(x－2)2，其中x＝－3.[来源:Z,xx,k.Com]22．(10分)已知方程组甲由于看错了方程①中的a，得到方程组的解为乙由于看错了方程②中的b，得到方程组的解为若按正确的a，b计算，求原方程组的解．23．(10分)为建设资源节约型、环境友好型社会，克服因干旱而造成的电力紧张困难，切实做好节能减排工作．某地决定对居民家庭用电实行“阶梯电价”，电力公司规定：居民家庭每月用电量在80千瓦时以下(含80千瓦时，1千瓦时俗称1度)时，实行“基本电价”；当居民家庭月用电量超过80千瓦时时，超过部分实行“提高电价”．,(1)小张家今年2月份用电100千瓦时，上缴电费68元；5月份用电120千瓦时，上缴电费88元．求“基本电价”和“提高电价”分别为多少元/千瓦时；(2)若6月份小张家预计用电130千瓦时，请预算小张家6月份应上缴的电费．24．(10分)观察下列各式：(x－1)(x＋1)＝x2－1，(x－1)(x2＋x＋1)＝x3－1，(x－1)(x3＋x2＋x＋1)＝x4－1，…(1)根据以上规律，可知(x－1)(x6＋x5＋x4＋x3＋x2＋x＋1)＝________；(2)你能否由此归纳出一般性规律：(x－1)(xn＋xn－1＋…＋x＋1)＝________；(3)根据(2)计算：1＋2＋22＋…＋234＋235.,参考答案：CDCCADDB9、2410、X2+X+111、712、113、-114、-215、7或-116、217．解：(1)①＋②，得6x＝12，解得x＝2.(2分)将x＝2代入①中，得2＋3y＝8，解得y＝2.∴方程组的解为(4分)(2)原方程组可化为将①代入②中，得2(3y－3)－y＝4，解得y＝2.(6分)将y＝2代入①中，得x＝3.∴方程组的解为(8分)18．解：(1)原式＝a(a2－1)＝a(a－1)(a＋1)．(4分)(2)原式＝8x2－16y2－7x2－xy＋xy＝x2－16y2＝(x＋4y)(x－4y)．(8分)19．解：|3x﹣2y+5|+（3x﹣5y+2）2=0，∴3x﹣2y+5=0且3x﹣5y+2=0，[来源:学+科+网Z+X+X+K]即解得：，（xy2）2=[（﹣）×（﹣1）2]2=．20．解：(x－1)(x－9)＝x2－10x＋9，∴q＝9，(2分)(x－2)(x－4)＝x2－6x＋8，∴p＝－6.(4分)∴原二次三项式是x2－6x＋9.(6分)因式分解，得x2－6x＋9＝(x－3)2.(8分)21．解：(1)原式＝1－a2＋a2－4a＋4＝－4a＋5.(3分)当a＝时，原式＝－4×＋5＝3.(5分)(2)原式＝4x2－9－4x2＋4x＋x2－4x＋4＝x2－5.(8分)当x＝－3时，原式＝(－3)2－5＝4.(10分)22．解：将代入②，得－12＋b＝－2，∴b＝10.(3分)将代入①，得5a＋20＝15，∴a＝－1.(6分)故原方程组为(8分)解得(10分)23．解：(1)设“基本电价”为x元/千瓦时，“提高电价”为y元/千瓦时，(1分)根据题意得(3分)解得(4分)答：“基本电价”为0.6元/千瓦时，“提高电价”为1元/千瓦时．(7分)(2)80×0.6＋(130－80)×1＝98(元)．(9分)答：预计小张家6月份应上缴的电费为98元．(10分)24．解：(1)x7－1(3分)(2)xn＋1－1(6分)(3)原式＝(2－1)(1＋2＋22＋…＋234＋235)＝236－1.(10分)