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湖南省娄底市2022学年高一数学上学期期末考试试题
湖南省娄底市2022学年高一数学上学期期末考试试题
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湖南省娄底市2022-2022学年高一上学期期末考试数学试题一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分。将正确答案的序号填在下表对应的题号下面。)1.直线的倾斜角是A.B.C.D.2.下列函数中,既是奇函数,又在定义域内为减函数的是A.B.C.D.3.如图所示,在正方体中,E,F,G,H分别为AA1,AB,BB1,B1C1的中点。则异面直线EF与GH所成的角等于C.D.4、某公司为了适应市场需求,对产品结构做了重大调整.调整后初期利润增长迅速,后来增长越来越慢,若要建立恰当的函数模型来反映该公司调整后利润y与产量x的关系,则可选用A.一次函数 B.二次函数C.指数型函数 D.对数型函数若一个正三棱柱的三视图如下图所示,则这个正三棱柱的体积为主视图2左视图俯视图A.B.C.D.6.经过点,且与直线垂直的直线方程是A.B.C.D.7.函数的零点所在的大致区间是-6-\nA.B.C.D.8.已知,则的大小关系为A.B.C.D.9.若点在圆C:的外部,则直线与圆C的位置关系是A.相切B.相离C.相交D.以上均有可能XYo10.函数的图象大致是XYoXYoXYoABCD[]二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)11.计算:lg5+lg2=。12.在空间直角坐标系中,点A(1,-2,3)关于平面xoz的对称点为B,关于x轴的对称点为C,则B、C间的距离为__________。13.点在直线上,则的最小值是__________。14.已知且,则函数必过定点_________。15.函数的定义域为,若存在闭区间,使得函数满足:①在内是单调函数;②在上的值域为,则称区间为的“倍值区间”。下列函数中存在“倍值区间”的有________。①;②(x∈R);③;④=︱x︱(x∈R);三、解答题(本大题共5小题,共40分)16.(6分)设全集U={x︱0<x<9,且x∈Z},集合S={1,3,5},T={3,6},求:(1)S∩T(2)C-6-\n17.(8分)已知函数(1)在下表中画出该函数的图像;(2)直接写出函数的值域、单调增区间及零点。解:(1)0123123-11-2-3-11-2-344-4-4XY(2)的值域是 的单调增区间是 的零点是 18.(8分)如图,四棱锥的底面是正方形,,点E在棱PB上求证:AC⊥平面PDB当且E为PB的中点时,求AE与平面PDB所成的角的大小。-6-\n19.(8分)已知函数f(x)=loga(3-ax)(a>0且a≠1)。(1)当x∈[0,2]时,函数f(x)恒有意义,求实数a的取值范围。(2)是否存在这样的实数a,使得函数f(x)在区间[1,2]上为减函数,并且最大值为1?如果存在,试求出a的值;如果不存在,请说明理由。20.(10分)已知圆O的方程为x2+y2=4。(1)求过点P(1,2)且与圆O相切的直线L的方程;(2)直线L过点P(1,2),且与圆O交于A、B两点,若|AB|=2,求直线L的方程;-6-\n娄底市2022-2022学年上学期高一期末考试数学参考答案一、选择题:二、填空题:11、112、613、814.(2,-2)15.①③(注:对而不全得2分)三、解答题:16..解:U={1,2,3,4,5,6,7,8}1分(1)S∩T={3}3分(2)S∪T={1,3,5,6}4分C={2,4,7,8}6分18、解:(1)∵四边形ABCD是正方形,∴AC⊥BD,∵,∴PD⊥AC,又BD∩PD=D∴AC⊥平面PDB,3分(2)设AC∩BD=O,连接OE,由(Ⅰ)知AC⊥平面PDB于O,∴∠AEO为AE与平面PDB所的角,5分又O,E分别为DB、PB的中点,∴OE//PD,,在Rt△AOE中,,∴,7分-6-\n即AE与平面PDB所成的角的大小为.8分20.解 (1)显然直线l的斜率存在,设切线方程为y-2=k(x-1),1分则由=2,得k1=0,k2=-,2分从而所求的切线方程为y=2和4x+3y-10=0.4分(2)①当直线m垂直于x轴时,此时直线方程为x=1,m与圆的两个交点坐标为(1,)和(1,-),这两点的距离为2,满足题意;6分②当直线m不垂直于x轴时,设其方程为y-2=k(x-1),即kx-y-k+2=0,设圆心到此直线的距离为d(d>0),:则2=2,得d=1,7分从而1=,得k=,8分此时直线方程为3x-4y+5=0,9分综上所述,所求直线m的方程为3x-4y+5=0或x=1.10分-6-
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 21:04:53
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文章作者:U-336598
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