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湖南省娄底市2022学年高二数学上学期期末考试试题 文

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湖南省娄底市2022-2022学年高二上学期期末考试数学(文)试题(时量:120分钟总分:150分)一、选择题(本题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的)1.A.B.C.D.2.不等式的解集是A.B.C.D.3.抛物线的准线方程是A.B.C.D.4.已知命题:,,命题:,,则下列说法中正确的是A.命题是假命题B.命题是真命题C.命题是真命题D.命题是假命题5.等差数列中,,那么它的公差是A.4B.5C.6D.76.已知,下列命题正确的是A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则7.在△ABC中,若,则=A.B.C.D.8.函数的单调递减区间为A.B.C.D.-12-\n9.已知实数x,y满足,则的最大值为A.10B.8C.2D.010.已知直线与椭圆恒有公共点,则实数的取值范围为A.B.C.D.二、填空题(本题共5小题,每小题5分,共25分)11.已知x与y之间的一组数据:x0123y1357则y与x的线性回归方程为必过点.12.双曲线的渐近线方程为.13.曲线在点(1,3)处的切线方程为.14.观察下列式子:根据以上式子可以猜想:_________.15.已知分别是椭圆的左、右焦点,为直线上的点,是底角为的等腰三角形,则的离心率为.三、解答题(本题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.(本小题满分12分)已知△的内角所对的边分别为,且,.(1)若,求的值;(2)若△的面积,求,的值.-12-\n17.(本小题满分12分)已知,.(1)若,命题“且”为真,求实数的取值范围;(2)若是的必要不充分条件,求实数的取值范围.18.(本小题满分12分)某人需要补充维生素,现有甲、乙两种维生素胶囊,这两种胶囊都含有维生素,,,和最新发现的.甲种胶囊每粒含有维生素,,,,分别是1mg,1mg,4mg,4mg,5mg;乙种胶囊每粒含有维生素,,,,分别是3mg,2mg,1mg,3mg,2mg.此人每天摄入维生素至多19mg,维生素至多13mg,维生素至多24mg,维生素至少12mg.(1)设该人每天服用甲种胶囊粒,乙种胶囊粒,为了能满足此人每天维生素的需要量,请写出,满足的不等关系.(2)在(1)的条件下,他每天服用两种胶囊分别为多少时,可摄入最大量的维生素,且最大量为多少?19.(本小题满分13分)数列是首项为1的等差数列,且公差不为零,成等比.(1)求数列的公差及通项公式;(2)若等比数列满足:,且,求正整数的值.20.(本小题满分13分)已知函数在点处取得极大值,其导函数的图-12-\n象经过点,,如图所示:(1)求的值;(2)求的值.21.(本小题满分13分)椭圆过点,离心率为,左、右焦点分别为,过的直线交椭圆于两点.(1)求椭圆的方程;(2)当的面积为时,求直线的方程.-12-\n娄底市2022-2022学年上学期高二教学检测数学(文科)试题一、选择题:本题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的.1.A.B.C.D.【解析】略.2.不等式的解集是A.B.C.D.【答案】A【解析】注意分解因式后变量系数的正负.3.抛物线的准线方程是A.B.C.D.【答案】C【解析】略.4.已知命题:,,命题:,,则下列说法中正确的是A.命题是假命题B.命题是真命题C.命题是真命题D.命题是假命题【答案】C【解析】命题为真命题,命题为假命题,为真命题.所以C正确.5.等差数列中,,那么它的公差是A.4B.5C.6D.7【答案】B【解析】由等差中项得,解得,所以公差.6.已知,下列命题正确的是A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则【答案】D【解析】当时,不正确;当,不正确;当,-12-\n不正确;对应,,则,故答案为D.7.在△ABC中,若,则=A.B.C.D.【答案】B【解析】,由正弦定理可得,即:8.函数的单调递减区间为(  )A.B.C.D.【答案】B【解析】∵的定义域为,,∴由y′≤0得:0<x≤1,9.已知实数x,y满足,则的最大值为()A.10B.8C.2D.0【答案】B【解析】如图所示,三角形AOB中所围成的x、y的可行域,欲求目标函数的最大值,即等价于过点B所在y轴的截距最大..故选B.10.已知直线与椭圆恒有公共点,则实数的取值范围为A.B.-12-\nC.D.【答案】C【解析】由题可知:表示的是椭圆,故,判断直线与曲线交点的问题,需将两个方程联立,,恒有公共点要求对恒成立,所以,整理可得,由于的最小值为0,所以,即.二、填空题:本题共5小题,每小题5分,共25分.11.已知x与y之间的一组数据:x0123y1357则y与x的线性回归方程为必过点.【答案】【解析】线性回归方程必过样本中心点坐标,,所以过点.12.双曲线的渐近线方程为.【答案】.【解析】略.13.曲线在点(1,3)处的切线方程为.【答案】.【解析】,然后令得,,再由所求切线方程过点(1,3),所以所求切线方程为:,化简整理得.14.观察下列式子:,…-12-\n根据以上式子可以猜想:_________.【答案】.【解析】∵,,…我们可以推断∴.15.已知分别是椭圆的左、右焦点,为直线上的点,是底角为的等腰三角形,则的离心率为.【答案】.【解析】根据题意可得,因为为直线上的点,所以,进而求得离线率三、解答题:本题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分)已知△的内角所对的边分别为,且,.(1)若,求的值;(2)若△的面积,求,的值.【答案】(1);(2),.【解析】(1)∵,且,∴.……(2分)由正弦定理得,、∴.………………………………(6分)(2)∵∴.∴.……(9分)由余弦定理得,-12-\n∴……………(12分)17.(本小题满分12分)已知,.(1)若,命题“且”为真,求实数的取值范围;(2)若是的必要不充分条件,求实数的取值范围.18.(本小题满分12分)某人需要补充维生素,现有甲、乙两种维生素胶囊,这两种胶囊都含有维生素,,,和最新发现的.甲种胶囊每粒含有维生素,,,,分别是1mg,1mg,4mg,4mg,5mg;乙种胶囊每粒含有维生素,,,,分别是3mg,2mg,1mg,3mg,2mg.此人每天摄入维生素至多19mg,维生素至多13mg,维生素至多24mg,维生素至少12mg.(1)设该人每天服用甲种胶囊粒,乙种胶囊粒,为了能满足此人每天维生素的需要量,请写出,满足的不等关系.(2)在(1)的条件下,他每天服用两种胶囊分别为多少时,可摄入最大量的维生素.并求出最大量.-12-\n【答案】(1);(2)每天服用5粒甲种胶囊和4粒乙种胶囊时,可摄入最大量的维生素为33mg.【解析】(1).…………………(5分)(2)目标函数为:…………………(6分)作出以上不等式组所表示的平面区域,即可行域.作直线:,把直线向右上方平移,直线经过可行域上的点时,取得最大值.解方程组得点坐标为,此时(mg).答:每天服用5粒甲种胶囊和4粒乙种胶囊时,可摄入最大量的维生素为33mg.……(12分)19.(本小题满分13分)数列是首项为1的等差数列,且公差不为零,成等比.(1)求数列的公差及通项公式;(2)若等比数列满足:,且,求正整数的值.【答案】(1),;(2)4.【解析】(1)设数列的公差为,∵成等比数列,∴∴∴∵∴,…………………(4分)∴…………………(6分)-12-\n20.(本小题满分13分)已知函数在点处取得极大值,其导函数的图象经过点,,如图所示.(1)求的值;(2)求的值.【答案】(1);(2).【解析】(1)由图象可知,在上(x)>0,在(1,2)上(x)<0.在(2,+∝)上(x)>0.故在,(2,+∝)上递增,在(1,2)上递减.因此在x=1处取得极大值,所以.…………………(6分)(2),由(1)=0,(2)=0,f(1)=5…………………(8分)可得:…………………(10分)解得.…………………(13分)21.(本小题满分13分)椭圆过点,离心率为,左、右焦点分别为,过的直线交椭圆于两点.-12-\n(1)求椭圆的方程;(2)当的面积为时,求直线的方程.【答案】(1);(2)直线方程为:或.【解析】(1)∵椭圆过点,∴①,∵离心率为,∴,∴②,解①②得.故:.…………………(5分)(2)①当直线的倾斜角为时,,,不适合题意.…………………(7分)②当直线的倾斜角不为时,设直线方程,代入得:-12-

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 21:04:53 页数:12
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文章作者:U-336598

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