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湖南省怀化市2022届高三数学下学期第二次模拟考试试题 文

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怀化市中小学课程改革教育质量监测试卷2022年高三第二次模考文科数学本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分.时量:120分钟.第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共计50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请把正确答案的代号填在答题卡上.1.已知集合,,则为A.B.C.D.2.下列说法正确的是A.命题“若,则”的否命题为“若,则”;B.命题“”的否定是“”;C.命题“若,则”的逆否命题为真命题;D.“”是“”的必要不充分条件.3.设(为虚数单位),则的共轭复数为A.B.C.D.4.对任意非零实数,定义的算法原理如右侧程序框图所示.设,,则计算机执行该运算后输出的结果是5.某几何体的三视图如图所示,且该几何体的体积是3,则正视图中的的值是A.2B.C.D.36.定义在R上的奇函数满足,当时,,则在区间内是A.减函数且B.减函数且9\nC.增函数且D.增函数且7.若正项数列满足,且,则的值为A.2022×1010B.2022×1011C.2022×1010D.2022×10118.设、是椭圆的两个焦点,若椭圆上存在点,使,则椭圆离心率的取值范围是A.B.C.D.9.已知非零向量满足,则与的夹角为 A.B.C.D.10.定义域为的函数,若关于的函数有5个不同的零点,,,,,则等于A.15B.20C.30D.35第Ⅱ卷(非选择题共100分)二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在答题卡上的相应横线上.11.在极坐标系中,圆的圆心到直线的距离是.12.已知为由不等式组所确定的平面区域上的动点,若点,则的最大值为.13.已知命题:,命题:若命题“”是真命题,则实数的取值范围是.14.式子的值为.9\n15.设函数定义域为,若存在非零实数,使得对任意,都有,且成立,则称为上的“频函数”.若为区间上的“频函数”,则的取值范围是   .三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分)设函数.(Ⅰ)求的最小正周期及值域;(Ⅱ)已知中,角的对边分别为,若,,,求的面积.17.(本小题满分12分)在中学生综合素质评价某个维度的测评中,分“优秀、合格、尚待改进”三个等级进行学生互评.某校高一年级有男生500人,女生400人,为了了解性别对该维度测评结果的影响,采用分层抽样方法从高一年级抽取了45名学生的测评结果,并作出频数统计表如下:表1:男生表2:女生等级优秀合格尚待改进等级优秀合格尚待改进频数155频数153(Ⅰ)从表2的非优秀学生中随机选取2人交谈,求所选2人中恰有1人测评等级为合格的概率;(Ⅱ)由表中统计数据填写右边列联表,并判断是否有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”.参考数据与公式:,其中.0.100.050.012.7063.8416.635临界值表:此表放在答题卡上!9\n18.(本小题满分12分)如图,四棱锥中,是正三角形,四边形是矩形,且面面,,.(Ⅰ)若点是的中点,求证:面;(Ⅱ)若点在线段上,且,求三棱锥的体积.19.(本小题满分13分)已知数列是等差数列,数列是等比数列,,且对任意的,都有.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若数列的首项为3,公比为3,设,且对任意的,都有成立,求实数的取值范围.20.(本小题满分13分)已知抛物线的顶点是坐标原点,焦点在轴正半轴上,抛物线上一点到焦点距离为4,过点的直线与抛物线交于两点.(Ⅰ)求抛物线的方程;(Ⅱ)若点在抛物线准线上运动,其纵坐标的取值范围是,且,点是以为直径的圆与准线的一个公共点,求点的纵坐标的取值范围.9\n21.(本小题满分13分)已知函数.(Ⅰ)求函数在处的切线方程;(Ⅱ)若在上为单调函数,求实数的取值范围;(Ⅲ)若在上至少存在一个,使得成立,求实数的取值范围.怀化市中小学课程改革教育质量监测试卷2022年高三二模文科数学参考答案一、选择题:题号12345678910答案CCABDBAABC二、填空题:11、;12、4;13、;14、;15、.16解:(Ⅰ)=……3分所以的最小正周期为…………………4分∵∴,故的值域为……………6分(Ⅱ)由得,9\n又,得…………………8分由余弦定理,得=,又,,所以,解得………………10分所以的面积…………………12分17解:(Ⅰ)设从高一年级男生中抽出人,则,,∴……………2分表2中非优秀学生共5人,记测评等级为合格的3人为,尚待改进的人为,则从这5人中任选2人的所有可能结果为:,,,,,,,,,共10种…………………4分设事件表示“从表二的非优秀学生5人中随机选取2人,恰有1人测评等级为合格”,则的结果为:,共6种……………6分∴,故所求概率为…………………8分男生女生总计优秀151530非优秀10515总计252045(Ⅱ)∵,,而…………………11分所以没有的把握认为“测评结果优秀与性别有关”…………………12分18解:(Ⅰ)连接AC,设,。9\n在…………5分(Ⅱ),所以…………………12分19解:(Ⅰ)因为,所以当时,,两式相减,得(),又当时,,适合上式,从而()…………………6分(Ⅱ)因为数列的首项为3,公比为3,故,,所以.因为对任意的,都有成立,即恒成立,化简得…………………8分9\n当为奇数时,恒成立,所以,即………10分当为偶数时,恒成立,所以,即……12分综合可得…………………13分20解:(Ⅰ)设抛物线方程为…………………1分由题意可得:…………………3分所求抛物线方程为…………………………4分(Ⅱ)设直线的方程为,联立抛物线消去,得,即.设,则,,所以,…………………………7分由条件可设的坐标为,则.所以或,而,所以或……………………10分根据抛物线的定义可知,以为直径的圆与抛物线的准线相切,所以点的纵坐标为,从而点的纵坐标的取值范围是……………………13分9\n21解:(Ⅰ)切线方程为…………………4分(Ⅱ).∵在其定义域内为单调函数,∴或者在[1,+∞)恒成立.或者在[1,+∞)恒成立………………………7分∴m的取值范围是……………………………8分(Ⅲ)构造,则转化为:若在上存在,使得,求实数的取值范围………9分①当在上恒成立。………………………10分②当k>0时,………………………12分综上:k的取值范围是………………………13分9

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 21:05:09 页数:9
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文章作者:U-336598

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