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湖南省浏阳一中攸县一中2022届高三数学上学期期中联考试卷文
湖南省浏阳一中攸县一中2022届高三数学上学期期中联考试卷文
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湖南省浏阳一中、攸县一中2022届高三数学上学期期中联考试卷文一.选择题(本大题共有12个小题,每小题5分,共60分)1.设集合,集合,则()A.B.C.D.2.在复平面内复数对应的点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知命题p:若x∈R,则,命题q:若,则x≥2,则下列各命题中是假命题的是()A.B.C.D.4.平面向量与的夹角为60°,=(2,0),||=1,则|+2|等于()A.B.C.4D.5.若,则下列不等式:①;②;③;④中,正确的不等式有()A.①②B..①④C.②③D.③④5.若函数为定义在R上的偶函数,最小正周期为,且当时,,则的值为()A.B.C.D.7.在△ABC中,已知,则三角形的面积为()A.B.C.或D.或8.设是公差不为零的等差数列,.且成等比数列,则数列的前n项()A.B.C.D.9.中,点E为AB边的中点,点F为边AC的中点,BF交CE于点G,若若,则x+y等于()A.B.1C.D.10、函数(其中)的图像如图所示,为了得到11\n的图像,则只需将的图像()(A)向左平移个长度单位(B)向右平移个长度单位(C)向左平移个长度单位(D)向右平移个长度单位11.已知函数,设,若f(a)=f(b),则的取值范围是()A.B.C.D.12.设与是定义在同一区间上的两个函数,若函数上有两个不同的零点,则称和在上是“关联函数”,区间称为“关联区间”。若上是“关联函数”,则m的取值范围为()A.B.C.D.二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分)13.若,是第二象限角,则= ·14.已知实数满足则的最小值为 .15.若一个几何体的三视图如图所示,则此几何体的体积是__________16.设a,b是两个实数,给出下列条件:①a+b>1;②a+b=2;③a+b>2;④a2+b2>2;⑤ab>1。其中能推出“a,b中至少有一个大于1”的条件是________.(填出所有符合条件的序号)三、解答题(共6个小题,共70分)17.(本小题满分10分)已知函数.11\n(Ⅰ)求的最小正周期;(Ⅱ)设,求的值域18.(本小题满分12分)已知等差数列的前n项和为,且.(I)求数列的通项公式与;(II)若,求数列的前n项和.19.(本小题满分12分)在中,分别为角A、B、C的对边,S为的面积,且.(I)求角C的大小;(II)时,取得最大值b,试求S的值.20(本小题12分)已知数列{an}的首项a1=,an+1=,n=1,2,3,….11\n(1)证明:数列是等比数列;(2)数列的前n项和Sn.21(本小题12分)已知函数(1)若曲线在点处的切线与直线平行,求出这条切线的方程;(2)当时,讨论函数的单调区间;22.(本小题满分12分)已知函数f(x)=x-(a-1)lnx(a∈R).(1)当a=2时,求函数f(x)的极值;(2)设函数g(x)=f(x)+,求函数g(x)的单调区间;(3)若h(x)=,当x∈[1,e]时,函数f(x)的图像恒在函数h(x)图像的上方,求a的取值范围.2022届高三浏阳一中、攸县一中月联考文科数学试卷11\n时量:120分钟总分:150分命题人:邹辉煌审题人:黄六合一.选择题(本大题共有12个小题,每小题5分,共60分)1.设集合,集合,则(C)A.B.C.D.2.在复平面内复数对应的点在(B)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知命题p:若x∈R,则,命题q:若,则x≥2,则下列各命题中是假命题的是(D)A.B.C.D.(A)A.B.C.4D.5.若,则下列不等式:①;②;③;④中,正确的不等式有(D)A.①②B..①④C.②③D.③④5.若函数为定义在R上的偶函数,最小正周期为,且当时,,则的值为(C)A.B.C.D.7.在中,已知,则三角形的面积为(D)A.B.C.或D.或8.设是公差不为零的等差数列,.且成等比数列,则数列的前n项(D)A.B.C.D.9.中,点E为AB边的中点,点F为边AC的中点,BF交CE于点G,若(C)A.B.1C.D.10、函数(其中)的图像如图所示,为了得到的图像,则只需将的图像(D)11\n(A)向左平移个长度单位(B)向右平移个长度单位(C)向左平移个长度单位(D)向右平移个长度单位11.已知函数,设,若,则的取值范围是(C)A.B.C.D.12.设与是定义在同一区间上的两个函数,若函数上有两个不同的零点,则称和在上是“关联函数”,区间称为“关联区间”。若上是“关联函数”,则m的取值范围为(A)A.B.C.D.二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分)13.若,是第二象限角,则=·14.已知实数满足则的最小值为1 .15.若一个几何体的三视图如图所示,则此几何体的体积是_____28/3_____16.设a,b是两个实数,给出下列条件:①a+b>1;②a+b=2;③a+b>2;④a2+b2>2;⑤ab>1。其中能推出“a,b中至少有一个大于1”的条件是____3____.(填出所有符合条件的序号)三、解答题(共6个小题,共70分)17.(本小题满分10分)已知函数.11\n(Ⅰ)求的最小正周期;(Ⅱ)设,求的值域17、(1)…………………………5分(2)∵,,.的值域为.…………………………10分18.(本小题满分12分)已知等差数列的前n项和为,且.(I)求数列的通项公式与;(II)若,求数列的前n项和.18.答案:(Ⅰ)依题意知,解得,∴公差,.-----------------------------------2分∴,-----------------------------------4分.-----------------------------------6分(Ⅱ)由(Ⅰ)知,--------------------------------8分设数列的前项和为,则.-----------------------------------12分19.(本小题满分12分)在中,分别为角A、B、C的对边,S为的面积,且.(I)求角C的大小;11\n(II)时,取得最大值b,试求S的值.19.答案:(Ⅰ)由已知得,--------------------2分即,-----------------------------------4分∴.-----------------------------------6分(Ⅱ).-------8分当即:时,,又∵,∴,,-----------------------------------10分故,,,∴.-----------------------------------12分20(本小题12分)已知数列{an}的首项a1=,an+1=,n=1,2,3,….(1)证明:数列是等比数列;(2)数列的前n项和Sn.18.解:(1)∵an+1=,∴==+·.∴-1=.又∵a1=,∴-1=.∴数列是以为首项,为公比的等比数列.-------5分(2)由(1)知:-1=·=,即=+1.∴=+n.设Tn=+++…+, ①则Tn=++…++. ②由①-②,得Tn=++…+-=-=1--.11\n∴Tn=2--.又∵1+2+3+…+n=,∴数列的前n项和Sn=2-+=-.--------12分21(本小题12分)已知函数(1)若曲线在点处的切线与直线平行,求出这条切线的方程;(2)当时,讨论函数的单调区间;解:(1),得切线斜率为据题设,,所以,故有所以切线方程为即------------5分(2)①若,则,可知函数的增区间为和,减区间为----若,则,可知函数的增区间为;若,则,可知函数的增区间为和,减区间为------------12分22.(本小题满分12分)已知函数.(1)当时,求函数的极值;11\n(2)设函数,求函数的单调区间;(3)若,当时,函数的图像恒在函数图像的上方,求的取值范围.22、解:(Ⅰ)当时,,,由得,得在处取得极小值.………3分(Ⅱ),定义域为, ①当时,令,;令,②当时,恒成立.综上:当时,在上单调递减,在上单调递增.当时,在上单调递增.…………7分(Ⅲ)由题意可知:原命题等价于当时,>恒成立。即函数在时的最小值.由第(Ⅱ)问知:①当时,在上单调递减,,解得②当时,在上单调递增,,解得11\n③当时,在上单调递减,在上单调递增.即恒成立.此时解为.综上可得所求的范围是:.…………12分11
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湖南省浏阳一中攸县一中2022届高三数学上学期期中联考试卷理
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 21:05:42
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文章作者:U-336598
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