湖南省涟源一中高二数学上学期第二次月考试题文

涟源一中2022年下期高二文科数学第2次月考试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，共计40分在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1、命题“若，则”的逆否命题为（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则2、已知是等差数列，且，则()　　A．　　　B．　C．　　D．　3、在中，已知，则等于（）　　A．　　　B．　　　C．　　　D．4、是的什么条件（）　　A．充分不必要条件　　B．必要不充分条件C．充要条件　　D．既不充分也不必要条件5、已知等比数列中，则()　　A．150　　B．200　　　C．360　　D．4806、椭圆上一点到一个焦点的距离为6，到另一个焦点的距离为（）　A．5　　　B．6　　　C．4　　　D．107、不等式组表示的平面区域是A．矩形B．三角形C．直角梯形D．等腰梯形8、不等式的解集是()　A．B．C．D．9．已知m=，n=，则m，n之间的大小关系是（）A．m>nB．m<nC．m=nD．m≤n10、设坐标原点为，抛物线与过焦点的直线交于A、B两点，则等于-8-\n（）A．　B．　C．　　　D．二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）11、在中,若,则A=12、数列的通项为，若，则项数__________13、设实数满足，则的最大值是14、、是双曲线的两个焦点，在双曲线上且满足，则_____________15．若不等式对任意实数均成立，则实数的取值范围是_________三、解答题（本大题共6个小题，共60分）16、（10分）已知命题：；命题方程无实根.若为真，为假，为假，求的取值范围.17、已知二次函数，数列的前n项和为，点均在函数的图像上。(1)、求数列的通项公式；-8-\n(2)、设数列，，是数列的前n项和，求18、（10分）在△ABC中，、、的对边分别为、、，且.（1）求的值；（2）若，求△ABC的面积.-8-\n19、（10分）经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量（千辆/小时）与汽车的平均速度（千米/小时）之间的函数关系为：．（1）若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么范围内？（2）在该时段内，当汽车的平均速度为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？（结果可保留分数形式）20、（本题10分）已知椭圆与双曲线共焦点，且过（）-8-\n（1）求椭圆的标准方程；（2）求斜率为2的一组椭圆的平行弦的中点轨迹方程。21、（10分）已知，数列{an}的前n项和为Sn，点在函数y=f(x)的图象上,且a1=1,an>0.（1）求数列{an}的通项公式；（2）数列{bn}的首项b1=1,前n项和为Tn,且16n2-8n-3,求数列{bn}的通项公式文科数学参考答案及评分标准一.选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）-8-\n题序12345678910答案DBCADCDCAB二.填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）题序1112131415答案992a>216、（本题满分10分）解：命题：由方程无实根，得，解得，所以，命题：（5分）为真，为假，为假，命题为真，命题为假，或，解得，的取值范围是（10分）19、解：(1)因为点均在函数的图像上，所以＝n2.当n＝1时，a1＝S1＝1，当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝n2－＝2n－1.所以an＝2n－1（）(2)由(1)得知，故-8-\n两式相减的：18、（本题满分10分）解：（1）由得，，.（5分）（2），，（10分）19、（本题满分10分）解：（1）由条件得整理得,即,解得.（5分）（2）依题意，（10分）20(13)解：(1)依题意得，将双曲线方程标准化为，则c=1-8-\n(2)依题意，设斜率为2的弦所在直线的方程为y=2x+b，弦的中点坐标为（x，y），则y=2x+b得9x2+8xb+2b2—2=0即两式消掉b得y=令△>0，64b2-36(2b2-2)>0，-3<b<3所以平行弦得中点轨迹方程为：y=()-8-