牡一中2022年度上学期期末考试高一学年数学试卷

牡一中2022—2022年度上学期期末考试装订线高一学年数学试卷说明：题号前标A的10—22班同学作答，题号前标B的1—9班同学作答，无标记的试题所有同学作答。第Ⅰ卷选择题（共60分）一、选择题（共12小题，每小题5分）1下列函数中，值域不是的函数是（）Ay=By=2+1Cy=Dy=2函数y=log的单调递减区间是（）A（B（C（2，D（，3（A）数列{ａｎ}中，a=1，a=，，则为（）A（）B（）CD（B）在等差数列{ａｎ}中，a3，则a为（）A1B0C-1D±14（A）在等差数列{ａｎ}中，公差d=-2，=50，则=（）A-60B182C-82D-96（B）已知，a，b，a+b，成等差数列，a，b，ab，成等比数列，2a+3b值为A0B10C16D1210/10\n5对于x的所有x值，函数f（x）=x2与其反函数f--1（x）的相应函数值间一定有（）Af（x）≥f-1（x）Bf（x）≤f-1（x）Cf（x）<f-1（x）Df（x）=f-1（x）6(A)函数y=logax在[2，∞]上恒有|y|>1，则a的的取值范围是()A<a<2且a≠1B0<a<或1<a<2C0<a<或a>2D1<a<2(B)若log(x-1)(2x-1)为正值,则x的取值范围是()A(1,+∞)B(,+∞)C(1,2)(2,∞)D(2,+∞)7.若loga2<logb2<0则()A0<b<a<1B0<a<b<1Ca>b>1Db>a>18(A)一个直角三角形的三边边长等比数列,则()A三边边长之比是3:4:5B三边边长之比为1::3C较小锐角的正弦值是D较大锐角的正弦值是(B)一个直角三角形的三边边长等差数列,则三边边长之比是()A1:2:3B3:4:5C1::3D1::29函数f(x)=ax-1的反函数过点(,2),则函数g(x)=loga的图象是()yyyyoxxxoxooA　　　　　　　　B　　　　　　C　　　　　　　　　D10/10\n10数列{ａｎ}中，ａ１＝２，ａｎ＋１＝，则ａ５的值是（　　　）A12　　　B14　　　C22　　D2011若方程|２ｘ－１|＝ａ（０<ａ<１）的两根ｘ１，ｘ２，（ｘ１≠ｘ２），则ｘ１＋ｘ２与０的大小关系是（　　）Ａ　大于０　　　　Ｂ　小于０　　　　Ｃ　等于０　　　Ｄ不确定装订线姓名学年班级学号命题人：李秀英审题人：梁玉俊12（Ａ）若等差数列{ａｎ}满足　１４１ａ１２８＝１３９ａ１０１，且ａ１>０，ｓｎ为其前ｎ项和，则ｓｎ中最大的是（　　）Ａ　ｓ２００４　　Ｂ　ｓ２２９　　Ｃ　ｓ２００３　　Ｄ　ｓ２２８（Ｂ）已知不等式ｘ２－２ｘ＋ａ>０对任意ｘＲ恒成立，则不等式ａ２ｘ＋１<ａｘ＋２ｘ－３<１的解集是（　　）Ａ（－，－３）Ｂ（－，－３）（－２，＋）Ｃ（－２，＋）Ｄ（－３，－２）二填空题１３在两个等差数列{ａｎ}与{ｂｎ}中，若ａ１＝ｂ３，ａ４＝ｂ７，则＝　　　　　１４数列{ａｎ}的前ｎ项和ｓｎ，ｓｎ＝３＋２ｎ，则其通项ａｎ＝　　　　10/10\n１５设两个方程　ｘ２－２ａｘ＋１＝０，ｘ２－３ｂｘ＋１＝０的四个根组成以２为公比的等比数列，则ａｂ＝　　　１６（Ａ）已知函数ｆ（ｘ）是定义域为Ｒ的奇函数，ｆ（ｘ）不恒为零，且ｆ（ｘ－２）＝－ｆ（ｘ），给出下列命题：（１）ｆ（２）＝０，（２）ｆ（ｘ＋８）＝ｆ（ｘ），（３）ｆ（ｘ）的图象关于直线ｘ＝０对称（４）ｆ（ｘ＋２）＝ｆ（－ｘ），其中真命题序号是　　　　　（Ｂ）设函数ｆ（ｘ）＝ｌｇ（ｘ２＋ａｘ－１）给出下列命题：（１）ｆ（ｘ）有最小值，（２）当ａ＝０时，ｆ（ｘ）值域为Ｒ（３）ａ>０时，ｆ（ｘ）在区间[２，＋]上有反函数（４）若ｆ（ｘ）在区间[２，＋]上单调递增，则实数ａ范围是ａ≥－４，正确命题是　　　　　答题卡序号123456789101112答案序号13141516答案三、解答题（１２/＋１２/＋１２/＋１２/＋１２/＋１４/）１７、　四个数，前三个数成等比数列且和为１９，后三个数成等差数列且和为１２，求这四个数．10/10\n１８（Ａ）已知数列{ａｎ}满足ａ１＝１，ａｎ＝３ｎ－１＋ａｎ－１（ｎ≥２）求（１）ａ２，ａ３（２）证明ａｎ＝（３）求ｓｎ（Ｂ）设公差不为０的等差数列{ａｎ}与递增的等比数列{ｂｎ}满足ａ１＝ｂ１，ａ３＝ｂ３，ａ７＝ｂ５，求（１）{ａｎ}的公差ｄ与{ｂｎ}的公比ｑ，（２）若ａ１５＝ｂｍ，求ｍ值10/10\n１９　已知函数ｇ（ｘ）＝（ａ＋１）ｘ－２＋１（ａ>０）的图象恒过定点Ａ，且点Ａ在函数ｆ（ｘ）＝ｌｏｇ（ｘ＋ａ）的图象上（１）求函数ｇ（ｘ）的反函数（２）若ｆ（ｘ－３），ｆ（－１），ｆ（ｘ－５）成等差数列，求ｘ的值．２０　已知：ａ>０，ａ≠１若方程ｌｏｇａ（ｘ－ａｘ）＝ｌｏｇ（ｘ２－ａ２）有解，　求实数ｋ的取值范围．10/10\n２１（Ａ）某产品具有一定的时效性，在这个时期内，由市场调查可知，在不作广告宣传，且每件获利ａ元的前提下，可买出ｂ件；若作广告宣传，广告费为ｎ千元时，比广告费为（ｎ－１）千元时多买出件（n）（１）试写出销量Ｓ与ｎ的函数关系式（２）当ａ＝１０，ｂ＝４０００时，厂家销售多少件这种产品，作几千元的广告费，才能获利最大？（Ｂ）已知某大学有１０００名学生，他们每周末或自费去学电脑或者从事家教，第一周六学电脑和从事家教的各有５００人，经调查显示，凡在某周六学电脑的学生下周六有２０%改成从事家教；而从事家教的下周六有３０%改成学电脑，设Ａｎ与Ｂｎ分别表示第ｎ周学电脑与从事家教的学生人数；（１）试用Ａｎ表示Ａｎ＋１（２）从第几周开始，周六学电脑的人数将超过５９０人。10/10\n10/10\n２２已知，数列{ａｎ}通项为ａｎ，前项和为ｓｎ，且ａｎ是ｓｎ与２的等比中项，数列{ｂｎ}中，ｂ１＝１，点Ｐ（ｂｎ，ｂｎ＋１）在一次函数ｙ＝ｘ＋２的图象上（１）求数列{ａｎ}，　{ｂｎ}的通项公式ａｎ，ｂｎ10/10\n10/10