甘肃省2022学年度白银市会宁三中高一第一学期第三次月考数学试卷
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会宁三中2022—2022学年度第一学期高一第三次月考数学试卷一、选择题(12x5=60分)1.已知集合A={1,2,3,4},B={x|x=n2,n∈A},则A∩B=()A.{1,4}B.{2,3}C.{9,16}D.{1,2}2、若,则()A、2B、4C、D、103、,,是空间三条不同的直线,则下列命题正确的是().A.,B.,C.,,共面D.,,共点,,共面4.已知m,n是两条不同的直线,是三个不同的平面,下列命题中正确的是:A.若,则∥B.若,则∥C.若∥,∥,则∥D.若∥,∥,则∥5、函数y=lnx+2x-6的零点,必定位于如下哪一个区间()A.(1,2)B.(2,3)C.(3,4)D.(4,5)6、设y1=40.9,y2=80.48,y3=()-1.5,则()A.y3>y1>y2B.y2>y1>y3C.y1>y2>y3D.y1>y3>y27、下列四个图像中,是函数图像的是()(1)(2)(3)(4)A、(1)B、(1)、(3)、(4)C、(1)、(2)、(3)D、(3)、(4)8、一个棱长为1的正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图如右图所示,则该几何体的体积为()A、1B、C、D、9、右图的正方体ABCD-A1B1C1D1中,异面直线AD1与BC所成的角是()A.300B.450C.600D.90010、正方体的表面积为a,它的顶点都在球面上,则这个球的表面积是:()A.;B.;C.;D..11.若函数f(x)、g(x)分别为R上的奇函数、偶函数,且满足f(x)-g(x)=ex,则有()A.f(2)<f(3)<g(0)B.g(0)<f(3)<f(2)C.f(2)<g(0)<f(3)D.g(0)<f(2)<f(3)12、如上图所示点为三棱柱侧棱上一动点,若四棱锥的体积为,则三棱柱的体积为()A.B.C.D.二、填空题(4x5=12分)13、底面直径和高都是4cm的圆柱的侧面积为cm214、函数f(x)=的值域为________.15、如右图.M是棱长为2cm的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱CC1的中点,沿正方体表面从点A到点M的最短路程是cm.16、已知在定义域上是减函数,且,则的取值范围是。三、解答题(17题10分,其余各题12分,共70分)17、(10分)设全集U为R,A={x|x2+px+12=0},B={x|x2-5x+q=0},若(∁UA)∩B={2},A∩(∁UB)={4},求A∪B.3/3\n18、(12分)已知函数⑴判断函数的单调性,并证明;⑵求函数的最大值和最小值.19、(12分)如图,已知所在的平面,是的直径,,上的一点,且,三角形PAC为等腰直角三角形,中点,的中点.(1)求证://面;(2)求证:;(3)求三棱锥的体积20、(12分)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,并且当x∈(0,+∞)时,f(x)=2x.(1)求f(log2)的值;(2)求f(x)的解析式.21、(12分)如图,在三棱锥中,平面平面,,,过作,垂足为,点分别是棱的中点.求证:(1)平面平面;(2).22、(12分)已知=log[a+2(ab)-b+1],其中a>0,b>0,求使<0的x的取值范围.3/3\n会宁三中2022—2022学年度第一学期高一第三次月考数学试卷答案1、A2、A3、B4、B5、B6、D7、B8、C9、B10、B11、D12、D13、14、(-∞,2)15、16、17、[解析] ∵(∁UA)∩B={2},A∩(∁UB)={4},∴2∈B,2∉A,4∈A,4∉B,根据元素与集合的关系,可得,解得∴A={x|x2-7x+12=0}={3,4},B={x|x2-5x+6=0}={2,3},经检验符合题意.∴A∪B={2,3,4}.18、解:⑴设任取且即在上为增函数.⑵19、20、[解析](1)因为f(x)为奇函数,且当x∈(0,+∞)时,f(x)=2x,所以f(log2)=f(-log23)=-f(log23)=-2log23=-3.(2)设任意的x∈(-∞,0),则-x∈(0,+∞),因为当x∈(0,+∞)时,f(x)=2x,所以f(-x)=2-x,又因为f(x)是定义在R上的奇函数,则f(-x)=-f(x),所以f(x)=-f(-x)=-2-x,即当x∈(-∞,0)时,f(x)=-2-x;又因为f(0)=-f(0),所以f(0)=0,综上可知,f(x)=.21、证:(1),,,由题,,平面平面,平面,同理平面,与为平面内的两条相交直线,∴平面平面,(2)平面平面于,平面,平面,,又且与为平面内的两条相交直线,。22、要使<0,因为对数函数y=logx是减函数,须使a+2(ab)-b+1>1,即a+2(ab)-b>0,即a+2(ab)+b>2b,∴(a+b)>2b,又a>0,b>0,∴a+b>b,即a>(-1)b,∴()>-1.当a>b>0时,x>log(-1);当a=b>0时,x∈R;当b>a>0时,x<log(-1).综上所述,使<0的x的取值范围是:当a>b>0时,x>log(-1);当a=b>0时,x∈R;当b>a>0时,x<log(-1).3/3
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