甘肃省会宁县2022届高三数学上学期第四次月考试题文

甘肃省会宁县2022届高三数学上学期第四次月考试题文第Ⅰ卷(选择题共60分)[]一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A=，B=，则（）A.(-2,0）B.(-2，-1）C.（-2，-1]D.(-2,2)2．已知复数，其中，是虚数单位，则（）A．B．C．10D．3．设是等差数列的前项和，,则（）A.－54B.72C.54D.－721-1B1-1A1-1C1-11D4．函数在区间[-]上的简图是（）5．设D为△ABC所在平面内一点，若，则（）[]A．B．C．D．6．在中，内角A，B，C所对的边分别是，若，则角A为（）A．B．C．D．[]7．设为实数，函数的导函数为，且是偶函数，则曲线：在点处的切线方程为（）A.B.7\nC.D.8.已知函数，若，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.9．已知数列满足：，设数列的前项和为，则（）A.1007B.1008C.1009.5D.101010．已知向量是单位向量，，若，则的最大值为（）资*源%库A．2B．C．3D．11．已知幂函数过点，令，，记数列的前项和为，则=10时，的值是（）A.110B.120C.130D.14012．已知函数是定义在R上的奇函数，且在区间上单调递增，若，则的取值范围是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题　共90分）本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13.已知，则14．设数列满足，点对任意的，都有向量，则数列的前项和.15.已知是R上的奇函数，，且对任意都有成立，则．16．下列五个命题：（1）函数内单调递增。（2）函数的最小正周期为2。7\n（3）函数的图像关于点对称。（4）函数的图像关于直线成轴对称。（5）把函数的图象向右平移得到函数的图象。其中真命题的序号是。三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．(本小题满分12分）已知数列中求数列的通项公式18．(本小题满分12分）在中，内角A，B，C所对的边分别为.已知的面积为，（1）求和的值；（2）求cos(2A+)的值。[]19．(本小题满分12分）已知数列的前项和为，且满足（1）求数列的通项公式；（2）设，令，求20．(本小题满分12分）7\n在一般情况下，城市主干道上的车流速度（单位：千米/小时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数。当主干道上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时。研究表明：当时，车流速度是车流密度的一次函数。[]（1）当时，求函数的表达式；（2）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过主干道上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）可以达到最大？并求出最大值。（精确到1辆/小时）21．(本小题满分12分）已知函数，（1）若，求函数处的切线方程（2）设函数，求的单调区间[.[]22.（本小题满分10分）选修4-4:极坐标系与参数方程已知曲线C的参数方程为，以直角坐标系原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系。（1）求曲线C的极坐标方程；（2）若直线的极坐标方程为，求直线被曲线C截得的弦长。答案7\n1--5.CBAAA，6--10.ABCDD，11-12.BD13.14.15.1，16.（3）（5）17.利用累乘法得18解：（1）在中，由，………………..1分由………………2分又可得……………………3分由余弦定理得…………………………..4分[]由正弦定理………………………6分（2）由（1）得………………………………….8分…………………………..10分[]…………………..12分19．(本小题12分）（1）由，得……………………1分………3分得………………..4分是等比数列，且公比为……….6分7\n（2）由（1）及得…………7分…………………8分……………10分=…….12分20．(本小题12分）21．(本小题12分）解：（I），7\n[]22.（本小题满分10分）选修4-4:极坐标系与参数方程7