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甘肃省天水市秦安县2022届高三数学第一次模拟考试试题 文
甘肃省天水市秦安县2022届高三数学第一次模拟考试试题 文
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甘肃省天水市秦安县2022届高三第一次模拟考试数学(文)试题第Ⅰ卷选择题(共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.集合,则()A.B.C.D.2.复数()A.B.C.D.3.已知向量,,,则()A.B.C.5D.254.函数在处导数存在,若:;:是的极值点则()A.是的充分必要条件B.是的充分条件,但不是的必要条件C.是的必要条件,但不是的充分条件D.既不是的充分条件,也不是的必要条件5.的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若a、b、c成等比数列,且,则()A.B.C.D.6.设则()A.B.C.D.7.已知ω>0,0<φ<π,直线x=和x=是函数f(x)=sin(ωx+φ)图像的两条相邻的对称轴,则φ=()A.B.C.D.-8-8.已知集合表示的平面区域为Ω,若在区域Ω内任取一点P(x,y),则点P的坐标满足不等式x2+y2≤2的概率为()(A)(B)(C)(D)9.已知函数的定义域为,部分对应值如下表,的导函数的图象如右图所示。当时,函数的零点的个数为()A.1 B.2 C.3 D.410.定义行列式运算:.若将函数的图象向左平移个单位后,所得图象对应的函数为奇函数,则的最小值是()A.B.C.D.11.已知抛物线关于轴对称,它的顶点在坐标原点,并且经过点。若点到该抛物线焦点的距离为,则()A、B、C、D、12.设是定义在上的恒不为零的函数,对任意实数,都有,若,则数列的前项和的取值范围是()A.B.C.D.第Ⅱ卷非选择题(共90分)-8-二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。13.函数在区间上的最大值是.14.设不等式组,表示平面区域为D,在区域D内随机取一个点,则此点到坐标原点的距离大于2的概率是.15.设x,y满足的约束条件,则的最大值为.16.在等差数列中,,公差为,前项和为,当且仅当时取最大值,则的取值范围_________.三、解答题:共70分。解答应写出文字说明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)在等比数列{an}中,a2=3,a5=81.(1)求an;(2)设bn=log3an,求数列{bn}的前n项和Sn.18.(本小题满分12分)为了解学生身高情况,某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样调查,测得身高情况的统计图如下:(1)估计该校男生的人数;(2)估计该校学生身高在170~185cm之间的概率;(3)从样本中身高在180~190cm之间的男生中任选2人,求至少有1人身高在185~190cm之间的概率。-8-19.(本小题满分12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,PD=DC=BC=1,AB=2,AB∥DC,∠BCD=90°。(1)求证:PC⊥BC;(2)求点A到平面PBC的距离。20.(本小题满分12分)已知椭圆C:+=1(a>b>0)的一个顶点为A(2,0),离心率为,直线与椭圆C交与不同的两点M,N(Ⅰ)求椭圆C的方程(Ⅱ)当△AMN的面积为时,求k的值21.(本小题满分12分)已知函数的图象在与轴交点处的切线方程是。(I)求函数的解析式;(II)设函数,若的极值存在,求实数的取值范围以及函数取得极值时对应的自变量的值.四、请在第22、23、24题中任选一题做答(本小题满分10分)-8-22.如图,已知AB是⊙O的直径,C、D是⊙O上两点,CE⊥AB于E,BD交AC于G,交CE于F,CF=FG.(1)求证:C是弧BD的中点;(2)求证:BF=FG.23.已知曲线C1的极坐标方程为ρ=6cosθ,曲线C2的极坐标方程为θ=(ρ∈R),曲线C1、C2相交于A、B两点.(1)把曲线C1、C2的极坐标方程转化为直角坐标方程;(2)求弦AB的长度.24.已知函数-(1)若不等式≤3的解集为-1≤≤,求实数的值;(2)在(1)的条件下,若≥对一切实数恒成立,求实数的取值范围.-8-2022—2022学年度第一学期高三年级数学(文科)期考试题参考答案第Ⅰ卷选择题(共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分第Ⅱ卷非选择题(共90分)二、填空题三、解答题-8-故从样本中身高在180~190cm之间的男生中任选2人的所有可能结果数为15,至少有1人身高在185~190cm之间的可能结果数为9,因此,所求概率20.解:(1)由题意得解得.所以椭圆C的方程为.(2)由得.设点M,N的坐标分别为,,则,,,.所以|MN|===.由因为点A(2,0)到直线的距离,所以△AMN的面积为.由,解得.(II)因为令-8-当函数有极值时,则,方程有实数解,由,得四、选答题(10分)23.解析:(1)曲线C2:θ=(ρ∈R)表示直线y=x,曲线C1:ρ=6cosθ,即ρ2=6ρcosθ.∴x2+y2=6x,即(x-3)2+y2=9.(2)∵圆心(3,0)到直线的距离d=,r=3.∴弦长AB=3.-8-
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 21:07:26
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文章作者:U-336598
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