甘肃省天水市秦安县第二中学2022届高三数学上学期期中试题文

甘肃省天水市秦安县第二中学2022-2022学年上学期期中考试高三级数学（文科）试题本卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试用时120分钟第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合，则等于（）A．B．C．D．2．设复数z=2+bi(b∈R)且=2，则复数的虚部为()A.2B.±2iC.±2D.±23．已知函数，其中为常数．那么“”是“为奇函数”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．若点在函数的图象上，则的值为（）A、B.C.D.5．阅读如图的程序框图，若运行相应的程序，则输出的S的值是（　）A．102B．39C．81D．216．已知向量（）A、—3B.—2C.lD.－l-8-\n7．为了得到函数的图像，只需把函数的图像A、向左平移个长度单位B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位D.向右平移个长度单位8．下列函数中,既是偶函数又在区间（0,+∞）上单调递减的是（）A．B．C．D．9．已知的图象如图，则函数的图象可能为（）A．B．C．D．10．已知则的大小关系为（）A．B．C．D．11．定义在R上的函数在（－∞，2）上是增函数，且的图象关于错误！未找到引用源。轴对称，则（）A．B．C．D．12．已知函数，则函数的零点所在的区间是（）A．（0,1）B．（1,2）C．（2,3）D．（3,4）第II卷（非选择题）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分．共30分11．过原点作曲线的切线，则切线的方程为.-8-\n12．角的终边过P,则角的最小正值是.13．某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为.14．已知数列的前n项和为，且，则=___．15．设实数满足约束条件，若目标函数的最大值为8，则的最小值为___________．16、已知命题函数的定义域为R；命题，不等式恒成立，如果命题““为真命题，且“”为假命题，则实数的取值范围是三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）设△的内角的对边分别为，且．（1）求角的大小；（2）若，，求a，c，的值．18．（本小题满分10分）已知等差数列满足：，，-8-\n的前n项和为．（1）求及；（2）令(nN*)，求数列的前n项和．19．（本小题满分10分）设数列的前项和为，点在直线上.（1）求数列的通项公式；（2）在与之间插入个数，使这个数组成公差为的等差数列，求数列的前n项和.20．（本小题满分10分）设x1、x2（）是函数（）的两个极值点．（1）若，，求函数的解析式；（2）若，求b的最大值.21．（本小题满分10分）已知定义域为的函数是奇函数．（1）求的值；（2）用定义法证明函数在上是减函数；（3）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．-8-\n请从下面所给的22、23题中选定一题作答，并用2B铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑，按所选题号进行评分;不涂、多涂均按所答第一题评分；多答按所答第一题评分．22．（本小题满分10分）已知曲线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为．（1）将曲线的参数方程化为普通方程，将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）曲线，是否相交，若相交请求出公共弦的长，若不相交，请说明理由．23．（本小题满分10分）设函数,其中．（1）当时，求不等式的解集；（2）若不等式的解集为,求的值数学（文科）答案1--5CCCDA6--10ABCCC11--12AB13.y=ex14.15.20016.-12817.18.17.解析：（1），由正弦定理得即得，又.（2），由正弦定理得，由余弦定理，，解得，.18．-8-\n19..解：由题设知，……………………………1分得），………………………………2分两式相减得：，即，………………………………4分又得，所以数列是首项为2，公比为3的等比数列，∴.…………………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，因为，所以所以……………………7分令…，则…①…②①…②得…………8分…………………………………10分20.解：（1）∵，∴…………………………2分依题意有-1和2是方程的两根-8-\n∴，解得，∴．（经检验，适合）…………………………4分（2）∵,依题意，是方程的两个根，∵且，∴．∴，∴．…………………………6分∵∴．…………………………8分设，则．由得，由得．即：函数在区间上是增函数，在区间上是减函数，∴当时，有极大值为96，∴在上的最大值是96，∴的最大值为．…………………………10分21.解析：（1）由可得（2）由（1）可得：．，则，∴，∴．∴函数f（x）在R上是减函数．（3）可得,函数为上的减函数所以有-8-\n所以解得22．（1）；（2）．23．解：（1）当时，可化为．由此可得或．故不等式的解集为（2）由得此不等式化为不等式组或即或因为，所以不等式组的解集为，由题设可得，故．-8-