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甘肃省天水市秦安县第二中学高二数学上学期第三次月考试题文

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甘肃省天水市秦安县第二中学2022—2022学年度第一学期第三次月考试题高二数学(文科)第I卷(选择题60分)一、选择题(共12小题,每小题5分,计60分)1.在△ABC中,已知,B=,C=,则等于A.B.C.D.2.在等差数列中,已知则等于A.15B.33C.51D.633.已知等比数列{an}的公比为2,前4项的和是1,则前8项的和为A.15B.17C.19D.214.已知,则的最小值为()A.6B.4C.3D.25.对于任意实数、、、,下列命题中,真命题为()①若,,则;②若,则;③若,则;④若,则.A.①B.②C.③D.④6.已知x>0,y>0,且x+y=1,求的最小值是()A.4B.6C.7D.97.数列的前n项和为()A.B.C.D.8.不等式的解集为()A.B.(1,9)C.D.(3,9)9.满足的在△ABC的个数为m,则的值为()A.2B.4C.1D.不确定10.设的三内角A、B、C成等差数列,、、7\n成等比数列,则这个三角形的形状是()A.直角三角形B.钝角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形11.等比数列的各项均为正数,且,则()ABCD12.在中,若则的面积S等于()A.3B.C.D.第II卷(非选择题,共90分)二、填空题:(共4小题,每小题5分,共20分)13.在△ABC中,若________.14.设等比数列的公比为,前项和为,则_____________.15.已知实数x,y满足,则目标函数的最小值是.16.若不等式mx2+4mx-4<0对任意实数x恒成立,则实数m的取值范围为.三、解答题(共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分10分)(1)为等差数列{an}的前n项和,,,求.(2)在等比数列中,若求首项和公比.18.(本小题满分12分)在中,为锐角,角所对的边分别为,且,7\n,.(1)求的值;(2)求角C和边c的值。19.(本小题满分12分)已知数列的前项和。(1)求数列的通项公式;(2)求的最大或最小值。20.(本小题满分12分)若0≤a≤1,解关于x的不等式(x-a)(x+a-1)<0.21.(本小题满分12分)某种汽车购买时费用为14.7\n4万元,每年应交付保险费、养路费及汽油费共0.9万元,汽车的维修费为:第一年0.2万元,第二年0.4万元,第三年0.6万元,……,依等差数列逐年递增.(1)设使用n年该车的总费用(包括购车费用)为f(n),试写出f(n)的表达式;(2)求这种汽车使用多少年报废最合算(即该车使用多少年平均费用最少).22.(本小题满分12分)已知数列满足(1)求证:数列是等比数列;(2)求通项公式;(3)设,求的前n项和.高二数学(文科)答案一、选择题:题号123456789101112答案ADBACDBDBCBD二、填空题:13.120°______14.15____15._-9_____16.三、解答题:17.解:(1)设等差数列{an}的公差为d,由题意,得即………………3分解得,所以,……………5分(2)设等比数列{an}的公比为q,由题意,得………………………………8分7\n解得,………………………………………10分18.解:(1)由得,联立解得……6分(2)A,B为锐角,=-………………………………………12分19.(1)a1=S1=12-48×1=-47,当n≥2时,an=Sn-Sn-1=n2-48n-[(n-1)2-48(n-1)]=2n-49,a1也适合上式,∴an=2n-49(n∈N+).……………………6分……………………12分7\n20.解:原不等式即为(x-a)[x-(1-a)]>0,因为a-(1-a)=2a-1,所以,当0≤时,所以原不等式的解集为或;……3分当≤1时,所以原不等式的解集为或;……6分当时,原不等式即为>0,所以不等式的解集为…9分综上知,当0≤时,原不等式的解集为或;当≤1时,所以原不等式的解集为或;当时,原不等式的解集为………………12分21.解:(Ⅰ)依题意f(n)=14.4+(0.2+0.4+0.6+…+0.2n)+0.9n……………………4分         ……………………6分(Ⅱ)设该车的年平均费用为S万元,则有…………………8分仅当,即n=12时,等号成立.………………12分答:汽车使用12年报废为宜.22.解:(1)得数列成等比数列.……………………4分(2)由(1)知,是以=2为首项,以2为公比的等比数列7\n……………………7分(3)=令两式相减……………………12分7

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 21:07:29 页数:7
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文章作者:U-336598

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