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甘肃省张掖二中2022届高三数学上学期周考试题一理

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张掖二中2022—2022学年度第一学期周考试卷一高三数学(理科)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合,则()A.B.C.D.2.设,则是的()A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知命题,则下列说法正确的是()A.命题是假命题B.命题是真命题C.命题是真命题D.命题是假命题4.设,则的大小关系是()A.B.C.D.5.已知函数,则是()A.偶函数,且在上是增函数B.奇函数,且在上是增函数C.偶函数,且在上是减函数D.奇函数,且在上是减函数6.已知函数,则的图象大致为()A.B.C.D.7.下面四个命题:命题“”的否定是“”;向量,则是的充分必要条件;“在中,若,则”的逆否命题是“在中,若-8-\n,则”;若是假命题,则是假命题.其中为真命题的是()A.B.C.D.8.函数的值域为A.B.C.D.9.函数的减区间是()A.B.C.D.10.若是R上的单调递增函数,则实数的取值范围为()A.[4,8)B.(4,8)C.(1,+∞)D.(1,8)11.已知是定义在上的偶函数,且在上为增函数,则的解集为()A.B.C.D.12.已知为偶函数,对任意恒成立,且当时,.设函数,则的零点的个数为()A.6B.7C.8D.9二、填空题:本题共4小题,每小题5分.13.若函数的图像恒过点,则点的坐标为_______.14.设函数满足,则____________.-8-\n15.已知函数__________.16.已知函数是上的偶函数,对于都有成立,且,当时,都有.则给出下列命题:①;②函数图象的一条对称轴为;③函数在上为减函数;④方程在上有4个根;其中正确的命题序号是___________.三、解答题:本题共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(10分)求值.(1);(2).18.(12分)设全集,集合,.(1)求;(2)设集合,若,求实数m的取值范围.19.(12分)已知命题函数在上是减函数,命题(1)若为假命题,求实数的取值范围;(2)若“”为假命题,求实数的取值范围.-8-\n20.(12分)已知二次函数的最大值为3,且.(1)求的解析式;(2)求在区间()上的最大值.21.(12分)已知定义在上的函数是奇函数.(1)求的值;(2)判断的单调性,并用单调性定义证明;(3)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.22.(12分)已知为偶函数,为奇函数,且满足.(1)求函数的解析式;(2)是否存在实数,当时,函数的值域是若存在,求出实数,若不存在,说明理由.-8-\n张掖二中2022—2022学年度第一学期周考试卷一高三数学(理科)答案1.A;2.B;3.C;4.D;5.B;6.C;7.B;8.D;9.B10.A【详解】指数函数的单调递增,则:,一次函数单调递增,则:且当时应有:(,解得:,综上可得,实数的取值范围是[4,8).故选:A.11.B【解析】分析:先根据奇偶函数的性质求出b,再根据f(x﹣1)≤f(2x),可得|x﹣1|≥|2x|,结合x∈[﹣2,2],求出x的范围.详解:∵f(x)是定义在[﹣2b,1+b]上的偶函数,∴﹣2b+1+b=0,∴b=1,∵函数f(x)在[﹣2b,0]上为增函数,∴函数f(x)在[﹣2,0]上为增函数,故函数f(x)在[0,2]上为减函数,则由f(x﹣1)≤f(2x),可得|x﹣1|≥|2x|,即(x﹣1)2≥4x,求得﹣1≤x≤,再结合x∈[﹣2,2],故f(x﹣1)≤f(2x)的解集为[﹣1,],故选:B.12.C【解析】由为偶函数,对任意,恒成立,知,所以函数的周期,又知,所以函数关于对称,当时,做出其图象.并做关于的对称图象,得到函数在一个周期上的图象,其值域为,令,得,在同一直角坐标系内作函数在上的图象,由图象可知共有8个交点,所以函数的零点的个数为8个.13.14.【解析】∵令=t,则∴=∴15.【解析】由题意得,故.答案:16.①②④①对于任意,都有成立,令,则,又是上的偶函数,,,,-8-\n又由,故,故①正确;②由①知,的周期为6,又是上的偶函数,,而的周期为6,,,直线是函数的图象的一条对称轴,故②正确;③当,且时,都有,函数在上为减函数,是上的偶函数,函数在上为增函数,而周期为6,函数在为增函数,故③不正确;④的周期为6,,函数在有四个零点,故④正确,所以,正确的命题序号是①②④,故答案为①②④.17.(1)原式=(2)原式=.18.(Ⅰ),;(Ⅱ)试题解析:(Ⅰ)∵∴,(Ⅱ)1.当时;即:2.当时;解之得:综上所述:m的取值范围是19.(1).(2).【解析】(1)因为命题,所以:,,当为假命题时,等价于为真命题,即在上恒成立,故,解得-8-\n所以为假命题时,实数的取值范围为.(2)函数的对称轴方程为,当函数在上是减函数时,则有即为真时,实数的取值范围为“或”为假命题,故与同时为假,则,综上可知,当“或”为假命题时,实数的取值范围为20.(1);(2)【解析】(1)设二次函数的解析式为由知,图象关于直线对称,∴又,∴,由得∴即(2)由(1)知,函数图象的对称轴为。①当,即时,在上为增函数,∴②当,即时,在上为增函数,在上为减函数∴综上.21.(1)(2)在上是减函数(3)【解析】(1)∵是定义在上的奇函数,∴,∴,∴.(2),在上是减函数.证明:设,且,则,∵,∴,,,-8-\n∴,即,∴在上是减函数. (3)不等式又是上的减函数,∴,∴,对恒成立,∴.22.试题解析:(1)因为为偶函数,为奇函数,所以即,联立方程组,得;.(2)因为且函数定义域为,所以,故即,记,则,因为单调递增且值域为,所以,而在单调递增,所以解得,解得或(舍),综上所述:存在实数,,使得当时,函数的值域是.-8-

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 21:07:42 页数:8
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文章作者:U-336598

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