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福建省厦门市2022学年高二数学下学期期末质量检测试题 理 新人教A版
福建省厦门市2022学年高二数学下学期期末质量检测试题 理 新人教A版
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厦门市2022-2022学年(下)高二质量检测(理科)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题所给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知i为虚数单位,则.A.2iB.-2iC.2D.-22..A.B.C.D.13.乘积展开后共有.A.9项B.10项C.24项D.32项4.先后抛掷红、蓝两枚骰子,事件A:红骰子出现3点,事件B:蓝骰子出现的点数为奇数,则.A.B.C.D.5.在回归分析中,下列结论错误的是.A.利用最小二乘法所求得的回归直线一定过样本点的中心B.可用相关指数的值判断模型的拟合效果,越大,模型的拟合效果越好C.由测算,某地区女大学生的身高(单位:cm)预报体重(单位:kg)的回归方程是,则对于身高为172cm的女大学生,其体重一定是60.316kgD.可用残差图判断模型的拟合效果,参差点比较均匀地落在水平的带状区域中,说明这样的模型比较合适,带状区域的宽度越窄,说明模型的拟合精度越高6.在的二项展开式中,第三项的系数与第二项的系数的差为20,则展开式中含的项的系数为.A.8B.28C.56D.707.已知实数在区间上等可能随机取值,则函数在区间上有极小值的概率是().11\nA.B.C.D.8.某电视台连续播放6个广告,分别是三个不同的商业广告和三个不同的公益广告,要求最后播放的不能是商业广告,且任意两个公益广告不能连续播放,则不同的播放方式有().A.36种B.108种C.144种D.720种9.某高二学生在参加历史、地理反向会考中,两门科目考试成绩互不影响.记为“该学生取得优秀的科目数”,其分布列如表所示,则的最大值是().012A.B.C.D.110.已知函数的定义域为,与部分对应值如下表,的导函数的图象如图所示.给出下列说法:﹣20563﹣2﹣23①函数在上是增函数;②曲线在处的切线可能与轴垂直;③如果当时,的最小值是,那么的最大值为;④,都有恒成立,则实数的最小值是.正确的个数是A.0个B.1个C.2个D.3个第Ⅱ卷(非选择题共100分)二、填空题:本大题6小题,每小题4分,共24分。把答案填在答题卡相应位置。11.,则.12.如图,在复平面内,复数,对应的向量分别是,,则复数11\n的共轭复数是.13.已知,且,则.14.从1,3,5,7,9这五个数中,每次取出两个不同的数分别记为,,则斜率不同的直线共有条.15.已知函数,方程有三个解,则实数的取值范围是.三、解答题:本大题共5小题,共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。.研究问题:“已知关于的不等式的解集为,解关于的不等式”,有如下解法:解:由,令,则所以不等式的解集为.参考上述的解法,已知关于的不等式的解集为,则关于的不等式的解集为.三、解答题:本大题共6小题,共76分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤,在答题卷上相应题目的答题区域内作答..(本小题满分12分)已知函数,在处的切线斜率为,且的导函数为偶函数.(I)求的值;(II)求的极值.11\n.(本小题满分12分)为了检测某种新研制出的禽流感疫苗对家禽的免疫效果,某研究中心随机抽取了只鸡作为样本,进行家禽免疫效果试验,得到如下缺少部分数据的列联表.已知用分层抽样的方法,从对禽流感病毒没有免疫力的只鸡中抽取只,恰好抽到只注射了该疫苗的鸡.(I)从抽取到的这只鸡随机抽取只进行解剖研究,求至少抽到只注射了该疫苗的鸡的概率;(II)完成下面列联表,并帮助该研究和纵向判断:在犯错误的概率不超过的前提下,能否认为这种新研制出的禽流感疫苗对家禽具有免疫效果?有免疫力没有免疫力总计有注射疫苗20没有注射疫苗总计205019.(本小题满分12分)厦门某鱼苗养殖户,由于受养殖技术水平和环境等因素的制约,会出现一些鱼苗的死亡,根据以往经验,鱼苗的死亡数p(万条)与月养殖数x(万条)之间满足关系:11\n已知每成活1万条鱼苗可以盈利2万元,但每死亡1万条鱼苗讲亏损1万元。(Ⅰ)试将该养殖户每月养殖鱼苗所获得的利润T(万元)表示为月养殖量(万条的函数)(Ⅱ)该养殖户鱼苗的月养殖量是多少时获得的利润最大,最大利润是多少?(利润=盈利-亏损)20.(本小题满分12分)已知﹥0(=1,2,3,…,n),我们知道有成立。(Ⅰ)请证明;(Ⅱ)同理我们也可以证明出由上述几个不等式,请你猜测与和有关的不等式,并用数学归纳法证明。11\n21.(本小题满分14分)某学校举办趣味运动会,甲、乙两名同学报名参加比赛,每人投篮2次,每次等可能选择投分球或分球.据赛前训练统计:甲同学投分球命中率为,投分球命中率为;乙同学投分球命中率为,投分球命中率为,且每次投篮命中与否相互之间没有影响.(1)若甲同学两次都选择投3分球,求其总得分的分布列和数学期望;(2)记“甲、乙两人总得分之和不小于10分”为事件A,记“甲同学总得分大于乙同学总得分”为事件B,求.11\n22.(本小题满分14分)已知函数,,其中.若函数和在它们图象与坐标轴交点处的切线互相平行.(1)求这两平行切线间的距离;(2)若对于任意,(其中)恒成立,求m的取值范围;(3)当,把的值称为函数和在处的纵差..求证:函数和所有纵差都大于2.11\n11\n11\n11\n11
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 21:09:11
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