福建省安溪一中、养正中学、惠安一中2022学年高一数学下学期期末联考试题新人教A版

养正中学、惠安一中、安溪一中12-13学年高一下学期期末联考数学试题命题：姚培基（养正中学）审核：林清枝（惠安一中）陈阿成（安溪一中）一、选择题：本小题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把答案填在答题纸的相应位置.D．x00x200x300xx00xyx200x300xB．．x00x200x300xA．．x00xyx200x300xC．1、不等式表示的平面区域是（）2、不等式的解集为（）A．B．C．D．3、下列说法正确的是（）A．，且，则B．若，，则C．，且，则D．，且，则4、等差数列中，，则（）A．144B．186C．204D．2565、要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A．向右平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向左平移个单位6、已知向量．若为实数，，则（）A．B．C．D．7、的内角所对的边分别为且则（）9\nA．B．C．D．8、若一元二次方程有两个正实数根，则的取值范围是（）A．B．C．D．9、数列满足，则的值是（）A．125B．61C．29D．6310、等差数列中，是其前项和，，则=（）A．－11B．11C.10D．－1011、已知函数，给出下列四个命题：①为奇函数②的最小正周期是；③在区间上是增函数；④的图象关于直线对称；其中正确的命题为（）A．①②④B．①③④C．②③D．③④12、已知不等式，若对任意及，该不等式恒成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题:本大题共4小题，每小题4分，满分16分.请把答案填在答题纸的相应位置.13、若向量，，，则实数   14、若，则的最小值为__________15、公差不为零的等差数列中，，，成等比数列，则其公比为__________16、已知角的终边上一点满足，则的取值范围为三、解答题:本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17、（本小题满分12分）锐角中，内角的对边分别是，且，,的面积等于,求边长和.9\n18、（本小题满分12分）已知数列中，，数列是公差为3的等差数列，且.（Ⅰ）求数列、的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和19、（本小题满分12分）已知函数的最小正周期为.（Ⅰ）求的解析式;（Ⅱ）若在的最小值为2，求m值20、（本小题满分12分）某营养师要为某个儿童预定午餐和晚餐.已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物，6个单位蛋白质和6个单位的维生素C；一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外，该儿童这两餐需要的营养中至少含64个单位的碳水化合物，42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C.如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预定多少个单位的午餐和晚餐？21、(本小题满分12分）某兴趣小组测量电视塔AE的高度H（单位m），如示意图，垂直放置的标杆BC高度h=4m，仰角，.（Ⅰ）该小组已经测得一组的值，，，请据此算出H的值；（Ⅱ）该小组分析若干测得的数据后，发现适当调整标杆到电视的距离d（单位：m），使与之差较大，可以提高测量精确度，若电视塔实际高度为125m，问d为多少时最大？9\n22．〔本小题满分14分），数列{}的前n项和为，（Ⅰ）设，证明：数列｛｝是等比数列；（Ⅱ）求数列的前n项和；（Ⅲ）若，，，求不超过P的最大整数的值。9\n2022-2022年度安一、惠一、养正高一下期末数学联考试卷答案一、选择题（满分60分，每小题5分）123456789101112CDDCCABCAABC二、填空题：（本小题4题，每小题4分，共16分）13.-614.415.316.三、解答题（本大题有6小题，共74分）17．解：，--------------------------------------------------2分,代入得----------6分------------------10分∴--------------------12分18.解：（Ⅰ），数列是公比为2的等比数列，----------3分等差数列的公差为3，又=，----------6分（Ⅱ）=----------8分=----------10分=----------12分19.解：----------------------------1分9\n-----------------------------------------------------------3分-----------------------------------------------------4分-----------------------------------------5分---------------------------------------------------------6分(2)，当即时，，-------------12分20、解：设该儿童分别预订个单位的午餐和晚餐，共花费元，则.可行域为即作出可行域如图所示：经试验发现，当x=4,y=3时，花费最少，为=2.5×4+4×3=22元．21．解：本题主要考查解三角形的知识、两角差的正切及不等式的应用。9\n（1），同理：，。AD—AB=DB，故得，解得：。因此，算出的电视塔的高度H是124m。（2）由题设知，得，，（当且仅当时，取等号）故当时，最大。因为，则，所以当时，-最大。故所求的是m。22．解:(Ⅰ)因为，所以①当时，，则，……………………………….（1分）②当时，，…………………….（2分）所以，即，所以，而，…………………….（3分）所以数列是首项为，公比为的等比数列，所以．…………….（4分）（Ⅱ）由(Ⅰ)得．所以①②…………….（6分）②-①得：…………….（7分）9\n………………（8分）（Ⅲ）由(Ⅰ)知………………（9分）而，………………（11分）所以，故不超过的最大整数为．………………………………………………..（14分）9\n9