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福建省师大附中2022学年高一数学下学期期末考试试题新人教A版
福建省师大附中2022学年高一数学下学期期末考试试题新人教A版
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福建师大附中2022—2022学年度下学期期末考试高一数学试题(满分:150分,时间:120分钟)说明:试卷分第I卷和第II卷两部分,请将答案填写在答卷纸上,考试结束后只交答案卷.第I卷共60分一、选择题:(每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1.若,则是(***)A.第二象限角B.第三象限角C.第一或第三象限角D.第二或第三象限角2.等于(***)A.0B.C.D.13.如图,已知表示,则等于(***)ACDBA. B.C. D.4.若=(2,1),=(3,4),则向量在向量方向上的投影为(***)A.B.2C.D.105.已知角的终边过与单位圆交于点,则等于何值(***)A.B.C.D.6.的值为(****)A.1B.C.-D.8\n7.设和为不共线的向量,若2﹣3与k+6(k∈R)共线,则k的值为(***)A.k=4B.k=-4C.k=-9D.k=98.在中,若,则一定是(****)A.钝角三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.不能确定9.同时具有性质“(1)最小正周期是;(2)图像关于直线对称;(3)在上是增函数”的一个函数是(****)A.B. C.D.10.如右图,是由三个边长为1的正方形拼成的矩形,且,,EDCBA则的值为(****)A.B.C.D.11.已知是两个单位向量,且=0.若点C在∠AOB内,且∠AOC=30°,则等于(****)A.B.C.D.12.若对任意实数,函数在区间上的值出现不少于4次且不多于8次,则的值为(****)A.2B.4C.3或4D.2或3第Ⅱ卷共90分二、填空题:(每小题4分,共20分。请把答案填在答卷上)13.已知单位向量,的夹角为,那么*****.14.若,且,则的值是******.8\n15.设都是锐角,且,则******.16.已知,则******.17.设表示与中的较大者.若函数,给出下列五个结论:①当且仅当时,取得最小值;②是周期函数;③的值域是;④当且仅当时,;⑤以直线为对称轴.其中正确结论的序号为******.三、解答题:(本大题共6题,满分70分)18.(本小题满分12分)已知向量.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若向量与平行,求的值;(Ⅲ)若向量与的夹角为锐角,求的取值范围.19.(本小题满分10分)已知函数.(Ⅰ)在给定的坐标系内,用五点作图法画出函数在一个周期内的图象,并求函数的单调递减区间。(Ⅱ)若函数写出满足条件的的取值集合。20.(本题满分12分)已知向量,,,且A为锐角.(Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)求函数的值域.8\n21.(本小题满分10分)某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于一个常数.(Ⅰ)试从上述五个式子中选择一个,求出这个常数.(Ⅱ)根据(Ⅰ)的计算结果,将该同学的发现推广为三角恒等式,并证明你的结论.ABCDEFGMN22(本小题满分12分)如图,已知正方形ABCD在直线MN的上方,边BC在直线MN上,E是线段BC上一点,以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG,其中AE=2,记∠FEN=,△EFC的面积为S.(Ⅰ)求S与之间的函数关系;(Ⅱ)当角取何值时S最大?并求S的最大值。23.(本题满分14分)已知函数的图象与x轴交点为,与此交点距离最小的最高点坐标为.(Ⅰ)求函数的表达式;(Ⅱ)若函数满足方程,求在内的所有实数根之和;(Ⅲ)把函数的图像的周期扩大为原来的两倍,然后向右平移个单位,再把纵坐标伸长为原来的两倍,最后向上平移一个单位得到函数的图像。若对任意的,方程在区间上至多有一个解,求正数的取值范围.8\n参考答案一、BDDBA,DBCCD,CD二、填空题:13.14.15.16.17.②④⑤三、解答题:(本大题共6题,满分70分)18.(本小题满分12分)解:(Ⅰ)依题意得,∴(Ⅱ)依题意得∵向量与平行∴,解得(Ⅲ)由(2)得∵向量与的夹角为锐角∴,且∴且19.(本小题满分10分)函数的单调递减区间为。8\n(Ⅱ),,所以满足条件的x的集合为。20.(本小题满分12分)解:(Ⅰ)由题意得由A为锐角得,(Ⅱ)由(Ⅰ)知,所以因为,所以,因此,当时,有最大值,当时,有最小值–3,所以所求函数的值域是21.(本小题满分10分)(Ⅰ)(Ⅱ)=22.(本小题满分12分)解:(Ⅰ)过点作,为垂足由三角知识可证明, 在中,所以所以的面积8\nS,其中 (Ⅱ)由(Ⅰ)可知 由,得,∴ 当,即时, 因此,当时,的面积最大,最大面积为. 23.(本小题满分14分)8\n8
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 21:09:33
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文章作者:U-336598
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