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福建省晋江市平山中学2022学年高二数学上学期期末考试试题 文
福建省晋江市平山中学2022学年高二数学上学期期末考试试题 文
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福建省晋江市平山中学2022-2022学年高二上学期期末考试数学(文)试题一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个答案中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的字母填在答题卡中。)1.命题“,”的否定是( )A.,B.,C.,D.,2.复数在复平面内对应的点所在象限为( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知命题“若,则”则原命题、逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数为( )A.0B.1C.2D.44.抛物线的准线方程是()A.B.C.D.5.设若,则等于()A.B.-1C.D.ln26.已知命题“命题真”是“命题真”的()条件A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.函数有极大值又有极小值,则a的取值范围是()A.B.C.D.8.设P是双曲线上一点,该双曲线的一条渐近线方程是,分别是双曲线的左、右焦点,若,则等于()A.2或18B.16C.2D.2或169.已知点是椭圆上一点,为椭圆的一个焦点,且轴,焦距,则椭圆的离心率是()A.B.-1C.-1D.-9\n10.已知抛物线的焦点F与双曲线的一个焦点重合,直线与抛物线交于A,B两点,则=()A.28B.32C.20D.4011.已知函数的图象是下列四个图象之一,且其导函数的图象如右图所示,则该函数的图象是()DCBA()A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题:共5小题,每小题4分,共20分,请把正确答案写在答题卡中横线上。13.复数表示纯虚数,则14.=15.在点处的切线方程16.若椭圆的两个焦点与它的短轴的两个端点是一个正方形的四个顶点,则椭圆的离心率为17.定义方程的实数根叫做函数的“新不动点”,则下列函数有且只有一个“新不动点”的是(写出所有正确的序号)①②③④三.解答题(本题共6小题,共70分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)18.(本题共8分)(1)已知双曲线求双曲线的实轴长、虚轴长、渐近线方程及离心率.9\n(2)求顶点在原点,对称轴为坐标轴,且经过点(-6,-4)的抛物线的标准方程.19.(本题共12分)已知函数,是的一个极值点.(Ⅰ)求的单调递增区间;(Ⅱ)当时,求的最大值.20.(本题共12分)已知椭圆的左右焦点坐标分别是,离心率,直线与椭圆交于不同的两点(1)求椭圆的标准方程;(2)求弦的长度.21.(本题共12分)某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD,公园由长方形的休闲区A1B1C1D1(阴影部分)和环公园人行道组成。已知休闲区A1B1C1D1的面积为4000平方米,人行道的宽分别为4米和10米。(1)若设休闲区的长米,求公园ABCD所占面积S关于的函数的解析式;(2)要使公园所占面积最小,休闲区A1B1C1D1的长和宽该如何设计?9\n22.(本题共13分)求椭圆E的方程在(2)的情况下,求的面积取得最大时直线的方程(O为坐标原点)9\n晋江平山中学2022年秋季高二数学(文)期末考试试卷(参考答案)19(本小题满分12分)解:(Ⅰ).∵是的一个极值点,∴是方程的一个根,解得.┄┄┄┄┄3分令,则,解得或.∴函数的单调递增区间为,.┄┄┄┄┄6分(Ⅱ)由(1)知┄┄┄┄---------12分20(本小题满分12分)9\n解:(1)依题意可设椭圆的方程为……………………1分则,解得……………………………………………3分椭圆的方程为……………………………………………………5分21.(本小题满分12分)ABCDA1B1C1D110米10米4米4米解:⑴由,知……6分解法一:⑵……10分9\n当且仅当时取等号∴要使公园所占面积最小,休闲区A1B1C1D1的长为100米、宽为40米.……12分解法二:13分(或根号内部用导数解决最值)9\n13分23、(本小题满分13分)9\n9
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 21:09:53
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文章作者:U-336598
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