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福建省永春县2022学年高一数学上学期期中试题
福建省永春县2022学年高一数学上学期期中试题
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福建省永春县2022-2022学年高一数学上学期期中试题考试时间:120分钟试卷总分:150分第I卷(选择题、填空题)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求,每小题选出答案后,请把答案填写在答题卡相应位置上。1、已知,则()A.1B.2C.3D.42、下列函数是偶函数且在上递减的是()A、B、C、D、3、函数的图象与直线的交点个数()A.至多有一个B.至少有一个C.有且只有一个D.有一个或两个4、函数是()A.奇函数,且在上是减函数B.奇函数,且在上是增函数C.偶函数,且在上是减函数D.偶函数,且在上是增函数5、方程的实数解落在的区间是()A.B.C.D.6、映射:→,在作用下中元素与中元素对应,则与中元素对应的中元素是()A.B.C.D.7、三个数之间的大小关系是()A.B.C.D.8、当时,在同一坐标系中,函数的图象是()-8-\n9、若长方体的一个顶点上的三条棱的长分别为3,4,5,从长方体的一条对角线的一个端点出发,沿表面运动到另一个端点,其最短路程是()A.B.C.D.10、定义在上的偶函数在上递减,且,则满足的集合为()A.B、C、D、11、函数有两个零点、,且,,则、、、的大小关系为()A.B.C.D.12、定义区间的长度均为,用表示不超过的最大整数,例如,,记,设,若用表示不等式解集区间的长度,则当时有()A.B.C.D.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,请把答案填在答题卡的横线上。13、一个棱柱至少有_______个面,面数最少的一个棱锥有________个顶点,顶点最少的一个棱台有________条侧棱。14、已知,则恒过定点 ;15、函数的定义域为,则函数的定义域是_____________;16、下列结论中:①对应法则和值域相同的两个函数的定义域也相同;-8-\n②若,则函数不是奇函数;③若是函数的零点,且,那么一定成立;④已知函数,则;⑤已知图象连续不断的函数在区间上有唯一零点,如果用“二分法”求这个零点(精确到0.001)的近似值,那么将区间等分的次数至少是10次。其中正确的是(把你认为正确的序号全写上)。第II卷(解答题)三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。请在答题卡各自题目的答题区域内作答。17、(本题10分)已知集合,,若,(1)求实数的值;(2)若,求实数a的值。18、(本题12分)已知函数,(1)求,的值;(2)解方程。19、(本题12分)已知集合(1)若中只有一个元素,求的值;(2)若方程的两根、满足:,求的取值范围。20、(本题12分)已知函数.(1)判断函数的奇偶性;-8-\n(2)根据函数单调性的定义,证明函数在其定义域内为增函数.21、(本题12分)已知某工厂今年1月,2月,3月生产某产品分别为万件,万件,万件,为了预测以后每个月的产量,以这三个月的产量为依据,用一个函数模拟该产品的月产量与月份数的关系,模拟函数可选用二次函数或指数型函数(其中、、为常数)。(1)求出和的解析式;(2)已知4月份该产品的产量为万件,问选择以上哪个函数作模型比较好?请说明理由。22、(本题12分)已知函数,在区间上有最大值4,最小值1,设.(1)不等式在上恒成立,求实数的范围;(2)方程有三个不同的实数解,求实数的范围.-8-\n高一年期中考数学科试卷参考答案(2022.11)一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分)题号123456789101112答案ABABCCCCBDDC二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13、5,4,3(对一个1分,两个3分,三个5分)14、 15、16、④三、解答题:(第17题10分,其他每题12分,共70分)17、解:(1)由={1,2,x2-5x+9}={1,2,3},知x2-5x+9=3,解得x=2或x=3,…………………………5分(2)因为2∈B,则x2+ax+a=2,当x=2时,a=,当x=3时,a=.故a=或.………………………………10分18、解:(1)=6++2=8+…………3分=………………6分(2)即…………………9分…………………………12分19、解:(1)当0时,,满足题意;……………………3分当0时,,,。综上:0或。……………………7分(2)设,∵,∴由题设得:,解得:。……………………12分20、(本小题满分12分)-8-\n解:(1)要使有意义,即,∴的定义域为(-1,1),……………………3分又,∴为奇函数;……………………6分(2)任取且,则,…………8分且,,,,即,故函数在其定义域内为增函数.……………………12分21、解:(1)由,则有………………2分解得:…………………………4分又由,则有………………6分解得:………………………………8分(2)因为①-8-\n②比较①、②知,更接近4月份的实际产量万件故选择作为模型较好。……………………12分22、解:(1)……………………1分当时,在上为增函数,故当时,在上为减函数,故……………………3分.不等式化为,……………………4分令,则记……………………6分(2)方程化为即……………………7分令,则方程化为∵方程有三个不同的实数解,∴由的图象知,有两个根,-8-\n且或……………………9分记则或……………………12分-8-
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 21:10:02
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文章作者:U-336598
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