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福建省永春县2022学年高二数学上学期期中试题文

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福建省永春县2022-2022学年高二数学上学期期中试题文第I卷(选择题,共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求,每小题选出答案后,请把答案填写在答题卡相应位置上。1.不等式的解集为()A.B.C.D.2.若,则下列不等式中,不正确的是()A.B.C.D.3.已知等比数列中,,则()A.3B.15C.48D.634.已知,则的最小值为()A.B.C.D.5.在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,若角A,B,C依次成等差数列,且,则S△ABC等于(  )A.B.C.D.26.《九章算术》是我国古代的数学名著,书中有如下问题:“今有五人分五钱,令上二人所得与下三人等,问各得几何.”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱,甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同,且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列,问五人各得多少钱?”(“钱”是古代的一种重量单位).这个问题中,甲所得为()A.钱B.钱C.钱D.钱7.设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若,则△ABC的形状为()A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰或直角三角形D.等腰直角三角形-8-\n8.若存在实数,使成立,则的取值范围为()A.B.C.D.9.已知数列的各项为正数,其前n项和为Sn,若是公差为-1的等差数列,且,则等于()A.B.C.D.10.设实数,满足,则的取值范围是()A.B.C.D.11.一条长度为2的线段,它的三个视图分别是长为,的三条线段,则的最大值为A.B.C.D.312.已知a,b都是负实数,则的最小值是()A.B.2(﹣1)C.D.2(+1)第II卷(非选择题,共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,请把答案填在答题卡的横线上。13.在等比数列中,,则a4=.14.若x,y满足约束条件则的最大值为.15.在△ABC中,,若最长边为1,则最短边的长为.16.已知数列满足(n∈N*)。若,且数列是递增数列,则实数的取值范围是.三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。请在答题卡各自题目的答题区域内作答。17.(本小题满分12分)-8-\n已知等差数列的前n项和为Sn,公差为2,且成等比数列.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设(n∈N*),求数列的前n项和为Tn.18.(本小题满分12分)某小型餐馆一天中要购买两种蔬菜,蔬菜每公斤的单价分别为2元和3元.根据需要蔬菜至少要买6公斤,蔬菜至少要买4公斤,而且一天中购买这两种蔬菜的总费用不能超过60元.如果这两种蔬菜加工后全部卖出,两种蔬菜加工后每公斤的利润分别为2元和1元,餐馆如何采购这两种蔬菜使得利润最大,利润最大为多少元?19.(本小题满分12分)设数列满足:,(n∈N*).(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅰ)设,数列的前n项和为Sn,求Sn.20.(本小题满分12分)设a,b,c分别是△ABC三个内角∠A,∠B,∠C的对边,若向量,,且.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的最大值.21.(本小题满分12分)-8-\n在等差数列和等比数列中,(n∈N*),且成等差数列,成等比数列.(Ⅰ)求数列,的通项公式;(Ⅱ)设,数列的前n项和为Sn,若对所有正整数n恒成立,求常数t的取值范围.22.不等式选讲(本小题满分10分)已知正实数a,b满足:.(Ⅰ)求的最小值m;(Ⅱ)设函数(t≠0),对于(Ⅰ)中求得的m,是否存在实数x,使得成立,若存在,求出x的取值范围;若不存在,说明理由.-8-\n高二年期中考文科数学科试卷参考答案一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分)题号123456789101112答案AACDCBCAABCB二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.214.15.16.三、解答题:(本大题共6小题,共70分)17.(本小题满分12分)18.(本小题满分12分)-8-\n19.(本小题满分12分)-8-\n20.(本小题满分12分)21.(本小题满分12分)………12分-8-\n22.(本小题满分10分)-8-

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 21:10:03 页数:8
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文章作者:U-336598

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