福建省清流一中2022届高三数学上学期第二阶段期中试题文

清流一中2022-2022学年上学期第二次阶段考试试卷高三数学（文科）试题（考试时间：120分钟总分：150分）第Ⅰ卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。A．B．C．D．2.已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3，4}，集合B={2，4}，则（）B为（　　）　A.{2，4，5}B.{1，3，4}C.{1，2，4}D.{2，3，4，5}3.下图可表示函数图像的是（D）4.函数f(x)＝lnx＋x－2的零点所在区间是(　　)A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)5.已知等差数列中，，则的值是（）A．12B．8C．6D．46.已知向量，且，则x＝（）A．2B．C．1D．07.已知错误！未找到引用源。是第二象限角，错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。（）A．错误！未找到引用源。B．错误！未找到引用源。C．错误！未找到引用源。D．8．为了得到函数y＝sin3x＋cos3x的图象，可以将函数y＝sin3x的图象(　　)-8-\nA．向右平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向左平移个单位9．等比数列的各项为正数，且（）A．12B．10C．8D．2+10.若都是锐角，且，，则（）A．B．C．或D．或11.已知ω＞0，函数f(x)＝sin(ωx＋)在单调递减，则ω的取值范围是(　　)A．[，]B．[，]C．(0，]D．(0,2]12.已知函数，若，使成立，则称为函数的一个“生成点”.函数的“生成点”共有（）A．个B.个C.个D.个第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卷的相应位置。）.14.已知实数满足约束条件，则的最大值是．15.已知在处的切线方程与直线平行，则的解析式为．16.已知函数函数有三个不同的零点，则实数-8-\n的取值范围是_________．年级班级姓名座号………………………………………密…………………………………………………………………………封…………………………………清流一中2022-2022学年上学期第二次阶段考试试卷高三数学（文科）试题答题卷（考试时间：120分钟总分：150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题（本大题共4小题，共20分）13.14.15.16.三、解答题：（本大题共6小题，共70分。前5题每题12分，最后一题10分）17.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知acosC＋ccosA＝2bcosA．求角A的值；-8-\n19.围建一个面积为的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用的旧墙需维修，可供利用的旧墙足够长），其他三面围墙要新建，在旧墙对面的新墙上要留一个宽的进出口，如图2所示．已知旧墙的维修费用为，新墙的造价为．设利用旧墙的长度为（单位：）修建此矩形场地围墙的总费用为（单位：元）．（1）将表示为的函数，并写出此函数的定义域；（2）若要求用于维修旧墙的费用不得超过修建此矩形场地围墙的总费用的15%，试确定，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用．-8-\n20.已知等差数列中，．（1）求数列的通项公式;-8-\n年级班级姓名座号………………………………………密…………………………………………………………………………封…………………………………22.已知直线的参数方程为(t为参数)，曲线C的极坐标方程为．（1）求曲线C的直角坐标方程；（2）直线l被曲线C截得的弦长．-8-\n参考答案一、选择题答案二、填空题答案4-3三、解答题答案19.试题解析：（1）设矩形场地的宽为，则∵∴∴（2）∵∴当且仅当，即时，等号成立．-8-\n当时，修建此矩形场地围墙的总费用的15%为：1566元，用于维修旧墙的费用为：1080元．∵1080<1566∴当时，修建此矩形场地围墙的总费用最小，最小总费用是10440元．22.【答案】（1）x2－y2=1；（2）．试题分析：（１）应用余弦的二倍角公式将曲线Ｃ的极坐标方程化为含的式子，然后应用公式即可求出曲线Ｃ的普通方程；（２）将直线的参数方程化为普通方程，联立曲线C的普通方程，消元得到一个一元二次方程，再用韦达定理及弦长公式就可就出所求的弦长．试题解析：（1）由得，，∵，，∴x2－y2=1.（2）消去参数t可得，直线l的方程为y=(x－2)将y=(x－2)代入x2－y2=1得2x2－12x+13=0解得x1=，x2=∴弦长为．-8-