福建省清流一中2022届高三数学上学期第二阶段期中试题理

2022—2022上学期清流一中高三数学(理科)半期考试卷一、选择题（本题共12题，每题5分，共60分）1．命题“，”的否定是（）A．，　B．，　C．，　D．，2．已知函数f（x）=定义域为M，g（x）=ln（1+x）定义域N，则M∩N等于（）A．{x|x>-1}B．{x|x<1}C．{x|-1<x<1}D．3．设方程实根为，则所在区间是（）A．(1,2)　　　　B．(2,3)　　　　C．(3,4)　　D．(4,5)4．过两点，的直线方程为（）A．B．C．D．5．已知，，则使成立的一个充分不必要条件是（）A．B．C．D．6．设等差数列的前n项和为,若,,则当取最小值时,n等于（）A．6B．7C．8D．97．在中，是三角形的三内角，是三内角对应的三边，已知,.则角为（）A.B.C．D．8．数列，的前n项和为（）A．B．C．D．9．函数的图像的大致形状是()-11-\n10．定义在上的函数满足：，当时，，则()A.B.C.D.11．把函数y＝sin(ωx＋φ)(ω＞0，|φ|＜)的图象向左平移个单位长度，所得的曲线的一部分图象如图所示，则ω、φ的值分别是(　　)A．1，　　　B．1，-C．2，　　　　D．2，-12.已知定义域为R的奇函数的导函数为，当时，，若，则的大小关系正确的是()A.B.C.D.二、填空题（本题共4题，每题5分，共20分）13．直线的倾斜角为14．已知，则=__________15．设等比数列{}的前n项和为，若=3，则16.已知数列中，，①b=1时，=12;②存在，数列成等比数列；③当时，数列是递增数列；④当时数列是递增数列-11-\n以上命题为真命题的是.（写出所有真命题对应的序号）。年级班级姓名座号………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………2022—2022上学期清流一中高三数学(理科)半期考试卷答题卡满分:150分　考试时间:120分钟一、选择题答案（每题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题答案（每题5分，共20分）11、____________________12、____________________13、____________________14、____________________三、解答题（共6题，70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．（本小题满分10分）已知等差数列满足（1）求数列的通项公式；（2）设各项均为正数的等比数列的前n项和为Tn若求Tn。-11-\n18.（本小题满分12分）已知，（1）求及；（2）求的值．19.（本小题满分12分）命题p：不等式>0的解集为R，命题q：不等式<0恒成立，若“p∧q”为假命题且“p∨q”为真命题，求实数a的取值范围.-11-\n20.（本小题满分12分）已知在锐角中，为角所对的边，且．（1）求角的值；（2）若，求的取值范围．21.(本小题满分12分）已知：数列{an}的前n项和为Sn，满足Sn=2an－2n(n∈N*)（1）证明数列{an+2}是等比数列.并求数列{an}的通项公式an；（2）若数列{bn}满足bn=log2(an+2)，而Tn为数列的前n项和，求Tn-11-\n22.(本小题满分12分）已知函数（为常数,）（1）当时，求函数在处的切线方程；（2）当在处取得极值时，若关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；（3）若对任意的，总存在，使不等式成立，求实数的取值范围.-11-\n2022—2022上学期清流一中高三数学(理科)半期考试卷答案一、选择题（每题5分，共50分）题号123456789101112答案CDCAAABBBADA二、填空题（每题4分，共20分）13、，14、115、16、①②③.16.解析：①当b=1时,为：3,0，3,0，3,0,3,0，，所以=12成立；②若数列成等比数列，则，即，，所以存在，数列成等比数列；③当时，由②得，所以所以当时，数列是递增数列成立；④由③可知当时，数列是递增数列不成立.三、解答题（16-19题各13分，20-21题各14分，共80分）17.（本题满分10分）解：（I）设等差数列的公差为d。∴数列的通项公式…………5分（II）设各项均为正数的等比数列的公比为由（I）知-11-\n（舍去）…………10分18解：（1），…………………2分又，…………………5分又…………………7分（2）原式…………………9分…………………12分19.解：∵函数的定义域为R∴恒成立……………………………………………………2分∴或………………………………………………………………4分解得…………………………………………………………………5分又∵不等式<0恒成立∴………………………………8分若“p∧q”为假命题且“p∨q”为真命题则p，q一真一假，所以…………………………………………………………12分20解：（1）由正弦定理得，，…………………2分整理得，即，-11-\n又，…………………5分…………………7分又又,…………………10分…………………12分（2）由………………………7分则③，④………………………9分③－④，得……………………12分-11-\n22.解：.…………………2分（1）当a=1时，3分（2）有已知且，又，在递减，递增且------------7分（3）当时，在递增，最大值为问题等价于：对任意的，不等式恒成立.记，（）9分则，当时，，在区间上递减，此时，，时不可能使恒成立，故必有,若，可知在区间上递增，在此区间上有满足要求若，可知在区间上递减，在此区间上，有-11-\n，与恒成立矛盾，12分所以实数的取值范围为.-11-