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福建省漳州市芗城中学2022学年高二数学文下学期期中试题新人教A版
福建省漳州市芗城中学2022学年高二数学文下学期期中试题新人教A版
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芗城中学2022-2022学年高二下学期期中考试数学文试题第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把答案填在答题卷的相应位置。1.设集合,,则等于()A.{2} B.{1,2,4,6} C.{1,2,4} D.{2,6}2.设集合,,,则图中阴影(()部分所表示的集合是A.B.C.D.3.若复数,则在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.在某段时间内,甲地不下雨的概率为0.3,乙地不下雨的概率为0.4,假设在这段时间内两地是否下雨相互无影响,则这段时间内两地都下雨的概率是( )A.0.12B.0.88C.0.28D.0.425.由一组数据(x1,y1)、(x2、y2)、…、(xn,yn)得到的线性回归方程为y=a+bx,则下列说法正确的是( )A.直线y=a+bx必过点(,)B.直线y=a+bx至少经过点(x1,y1)、(x2,y2)、…、(xn,yn)中的一点C.直线y=a+bx是由(x1,y1)、(x2、y2)、…、(xn,yn)中的两点确定的D.(x1,y1)、(x2,y2)、…、(xn、yn)这n个点到直线y=a+bx的距离之和最小6.设复数z=1+i,则z2-2z等于( )A.-3B.3C.-3iD.3i7.有一段演绎推理是这样的:“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线;已知直线平面,直线平面,直线∥平面,则直线∥直线”的结论显然是错误的,这是因为()A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误8.如下图所示,程序执行后的输出结果为()A.-1B.0C.1D.26\n9.下列说法中正确的是()A.一个命题的逆命题为真,则它的逆否命题一定为真B.“”与“”不等价C.“,则全为”的逆否命题是“若全不为,则”D.一个命题的否命题为真,则它的逆命题一定为真10.已知条件p:x<2,条件q:x<3,则p是q的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件11.观察式子:1+<,1++<,1+++<,…,则可归纳出一般式子为( )A.1+++…+<(n≥2)B.1+++…+<(n≥2)C.1+++…+<(n≥2)D.1+++…+<(n≥2)12.用反证法证明命题:“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤:①,这与三角形内角和为相矛盾,不成立;②所以一个三角形中不能有两个直角;③假设三角形的三个内角、、中有两个直角,不妨设,正确顺序的序号为A.①②③B.③①②C.①③②D.②③①第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在答题卷的相应位置。6\n13.命题“若△不是等腰三角形,则它的任何两个内角不相等”的逆命题是14.观察下列等式1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49…照此规律,第五个等式应为________;15.若,其中、,使虚数单位,则;16.给出下面类比推理命题(其中Q为有理数集,R为实数集,C为复数集):①“若a、b∈R,则a-b=0⇒a=b”类比推出“若a、b∈C,则a-b=0⇒a=b”;②“若a、b、c、d∈R,则复数a+bi=c+di⇒a=c,b=d”类比推出;“若a、b、c、d∈Q,则a+b=c+d⇒a=c,b=d”;③“若a、b∈R,则a-b>0⇒a>b”类比推出“若a、b∈C,则a-b>0⇒a>b”;④“若x∈R,则|x|<1⇒-1<x<1”类比推出“若z∈C,则|z|<1⇒-1<z<1”.其中类比结论正确的命题序号为________(把你认为正确的命题序号都填上).三、解答题:本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17.(本小题12分)设全集为,集合=,求:18.(本小题12分)已知复数满足为实数(为虚数单位),且,求.19.(本小题12分)已知;,若p是q的充分非必要条件,求实数的取值范围。20.(本小题12分)已知a,b,c是全不相等的正实数,求证6\n21.(本小题12分)已知a+b>0,用分析法证明:≥(a+b).22.(本小题14分)第届亚运会于年月日至日在中国广州进行,为了做好接待工作,组委会招募了名男志愿者和名女志愿者,调查发现,男、女志愿者中分别有人和人喜爱运动,其余不喜爱.(1)根据以上数据完成以下列联表: 喜爱运动不喜爱运动总计男1016女6 14总计 30(2)能否在犯错误的概率不超过的前提下认为性别与喜爱运动有关?(3)如果从喜欢运动的女志愿者中(其中恰有人会外语),抽取名负责翻译工作,则抽出的志愿者中人都能胜任翻译工作的概率是多少?附:K2=P(K2≥k)0.1000.0500.0250.0100.001k2.7063.8415.0246.63510.8286\n一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.二、填空题:本题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中的横线上.13.若△的任何两个内角不相等,则它不是等腰三角形14.5+6+7+…+13=8115.516.①②三、解答题(6小题,共74分,解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程)∴≥(a+b)成立.综上所述,不等式得证.22、(本小题14分)解:(1)2×2列联表如下:6\n 喜爱运动不喜爱运动总计男10616女6814总计161430……………………………2分(2)假设:是否喜爱运动与性别无关,由已知数据可求得:因此,在犯错的概率不超过0.10的前提下不能判断喜爱运动与性别有关.…………6分(3)喜欢运动的女志愿者有6人,设分别为A,B,C,D,E,F,其中A,B,C,D会外语,则从这6人中任取2人有AB,AC,AD,AE,AF,BC,BD,BE,BF,CD,CE,CF,DE,DF,EF共15种取法,…………………………9分其中两人都会外语的有AB,AC,AD,BC,BD,CD共6种.…………………………12分故抽出的志愿者中2人都能胜任翻译工作的概率是.………………………14分6
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 21:10:37
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