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福建省福州市马尾区2022学年高二数学上学期期中试题文
福建省福州市马尾区2022学年高二数学上学期期中试题文
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福建省福州市马尾区2022-2022学年高二数学上学期期中试题文一.选择题:(本题共12小题,每小题5分,共60分)1.下列各点中,在不等式表示的平面区域内的是()A.B.C.D.2.在△ABC中,“A>B”是“sinA>sinB”成立的( )A.充分必要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件3.在等差数列中,若,则的值为( )A.20B.22C.24D.284.在等比数列中,,那么( )A.B.或C.D.或5.在中,角,,的对边分别为,,,若,则的形状为()A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰或直角三角形D.等腰直角三角形6.若实数满足,则的取值范围为()A.B.C.D.7.根据下列条件,能确定有两解的是()A.B.C.D.8.已知正实数a,b满足,则的最小值为( )A.1B.C.D.9.在中,角,,的对边分别为,,,已知,,若的面积,则的外接圆直径为()A.B.C.D.8\n10.我国古代数学著作《九章算术》有如下问题:“今有蒲(水生植物名)生一日,长三尺;莞(植物名,俗称水葱、席子草)生一日,长一尺.蒲生日自半,莞生日自倍.问几何日而长等?”意思是:今有蒲生长1日,长为3尺;莞生长1日,长为1尺.蒲的生长逐日减半,莞的生长逐日增加1倍.若蒲、莞长度相等,则所需的时间约为(结果保留一位小数.参考数据:,)()A.1.3日B.1.5日C.2.6日D.2.8日11.以方程的两根为三角形两边的长,第三边的长为,则实数的取值范围是()A.B.C.D.12.定义为个正数的“均倒数”,若已知数列的前项的“均倒数”为,又,则()A.B.C.D.二.填空题:(本题共4小题,每小题5分,共20分)13.命题“”的否定是.14.若满足约束条件,则的最大值为.15.已知,给出下列四个不等式:①;②;③;④.其中一定成立的不等式为______________.(填序号)16.已知锐角三角形中,角所对的边分别为若,则的取值范围是___________.三.解答题:(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)设,(其中m>0),且是的必要不充分条件,求实数m的取值范围.8\n18.(本小题满分12分)如图,我军军舰位于岛屿的南偏西方向的处,且与岛屿相距6海里,海盗船以10海里/小时的速度从岛屿出发沿正北方逃跑,若我军军舰从处出发沿北偏东的方向以14海里/小时的速度追赶海盗船.(Ⅰ)求我军军舰追上海盗船的时间;(Ⅱ)求的值.19.(本小题满分12分)某车间计划每天生产卡车模型、赛车模型、小汽车模型这三种玩具共100个,已知生产一个卡车模型需5分钟,生产一个赛车模型需7分钟,生产一个小汽车模型需4分钟,且生产一个卡车模型可获利润8元,生产一个赛车模型可获利润9元,生产一个小汽车模型可获利润6元.若总生产时间不超过10小时,该公司合理分配生产任务使每天的利润最大,求最大利润.20.(本小题满分12分)设数列满足.(1)求的通项公式;(2)求数列的前n项和.21.(本小题满分12分)8\n在中,角,,的对边分别为,,,已知.(1)求角的大小;(2)若,求的面积的最大值.22.(本小题满分12分)在数列中,,当时,其前项和满足.(1)证明:数列是等差数列;(2)设,求数列的前项和.8\n答案:一.选择题:1.C2.A3.C4.B5.C6.D7.D8.C9.C10.C11.D12.C二.填空题:13.14.315.①②③16.三.解答题:17.解:当p为真时,x≥1或x≤-6-------------------2分当q为真时,x>3m或x<-m-------------------4分∵是的必要不充分条件∴-----------6分∴则;-------------------9分又m>0∴m的取值范围是------------10分18.8\n19.20.8\n解:(1)数列{an}满足a1+3a2+…+(2n﹣1)an=2n.n≥2时,a1+3a2+…+(2n﹣3)an﹣1=2(n﹣1).∴(2n﹣1)an=2.∴an=.当n=1时,a1=2,上式也成立.∴an=.(2)==﹣.∴数列{}的前n项和=++…+=1﹣=.21.22.8\n8
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 21:10:59
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文章作者:U-336598
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