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福建省龙海市2022届高三数学上学期期中试题文

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2022-2022学年上学期期中考高三文科数学试题一、选择题(每小题5分,共60分)1.若,则复数在复平面内表示的点所在的象限为()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.实数集R,设集合P={x|x2-4x+3≤0},Q={x|x2-4<0},则P∪(∁RQ)=(  )A.[2,3]B.(1,3)C.(2,3]D.(-∞,-2]∪[1,+∞)3.下列函数中,定义域为的是()A.B.C.D.4.若平面四边形满足,则该四边形一定是()A.直角梯形B.矩形C.菱形D.正方形5.下列说法错误的是(  )A.“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题是真命题B.“若q≤1,则x2+2x+q=0有实根”的逆否命题是真命题C.如果命题“¬p”与命题“p或q”都是真命题,那么命题q一定是真命题D.“”是“θ=30°”的充分不必要条件6.设l,m是两条不同直线,α,β是两个不同平面,则下列命题中正确的是(  )A.若l∥α,α∩β=m,则l∥mB.若l∥α,m⊥l,则m⊥αC若l∥α,m∥α,则l∥mD.若l⊥α,l∥β,则α⊥β7.中国古代数学名著《九章算术》中记载:今有大夫、不更、簪襃、上造、公士凡五人,共猜得五鹿,欲以爵次分之,问各得几何?意思是:今有大夫、不更、簪襃、上造、公士凡五人,他们共猎获5只鹿,欲按其爵级高低依次递减相同的量来分配,问各得多少,若五只鹿的鹿肉共500斤,则不更、簪襃、上造这三人共分得鹿肉斤数为(  )A.200B.300C.D.4008.已知函数的一部分图象如右图所示,-5-\n如果,则( )A.B.C.D.9已知实数x,y满足不等式组,若z=-x+2y的最大值为3,则a的值为(  )A.1B.C.2D.10下列函数中,最小值为4的是(  )A.y=log3x+4logx3B.y=ex+4e-xC.y=sinx+(0<x<π)D.y=x+11.给出下列命题:(1)函数是偶函数;(2)函数在闭区间上的值域是;(3)直线是函数图象的一条对称轴;(4)将函数的图象向左平移个单位,得出函数的图象。其中正确命题是()A.(1)(2)B.(1)(3)C.(2)(3)D.(1)(3)(4)12.设f(x)=若f(0)是f(x)的最小值,则a的取值范围为(  )A.[-1,2]B.[-1,0]C.[1,2]D.[0,2]二、填空题(每小题5分,共20分)13.已知角α的终边与单位圆x2+y2=1的交点为,则cos2α=14.设各项均不为0的数列{an}满足an+1=an(n≥1),若a2a4=2a5,则a3=-5-\n2正视图侧视图俯视图15题图215.一个空间几何体的三视图如右图,则该几何体的表面积为.16.若函数f(x)=是奇函数,则使f(x)>3成立的x的取值范围为三、解答题17.(12分)已知数列{an}的前n项和为Sn,2Sn=3an-3.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)若等差数列{bn}的前n项和为Tn,且满足b1=a1,b7=b1•b2,求Tn.18.(10分)如图,我军军舰位于岛屿的南偏西方向的B处,且与岛屿相距6海里,海盗船以10海里/小时的速度从岛屿出发沿正北方逃跑,若我军军舰从处出发沿北偏东的方向以14海里/小时的速度追赶海盗船.(Ⅰ)求我军军舰追上海盗船的时间;(Ⅱ)求的值.19.(12分)已知向量若f(x)=m•n.(I)求f(x)的单调递增区间;(II)己知△ABC的三内角A,B,C对边分别为a,b,c,且a=3,,sinC=2sinB-5-\n,求A,c,b的值.20.(12分)如图,三棱锥A-BCD中,AB⊥平面BCD,CD⊥BD.(1)求证:CD⊥平面ABD;(2)若AB=BD=CD=1,M为AD中点,求三棱锥A-MBC的体积.21(12分).如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱垂直于底面,AB⊥BC,E,F分别是A1C1,BC的中点.(1)求证:平面ABE⊥平面B1BCC1;(2)求证:C1F∥平面ABE;22.(12分)已知函数(1)当a=1时求的极值;(2)讨论的单调性;(3)当有最大值,且最大值大于2a-2时,求a的取值范围。答案:-5-\n(1)见解析(2)试题解析:解:(Ⅰ)的定义域为若,则,所以在单调递增若,则当时,;当时,。所以在单调递增,在单调递减。(Ⅱ)由(Ⅰ)知,当时,在无最大值;当时,在取得最大值,最大值为因此等价于令,则在单调递增,于是,当时,;当时,因此,的取值范围是-5-

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 21:12:02 页数:5
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文章作者:U-336598

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