福建省龙海市2022学年高二数学上学期期中试题文

2022-2022学年高二年期中考数学试卷（文）注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.下列给变量赋值的语句正确的是（　　）A.5=aB.a+2=aC.a=b=4D.a=2*a2.如图程序框图所示的算法来自于《九章算术》，若输入a的值为16，b的值为24，则执行该程序框图的结果为（　　）A.6B.7C.8D.93.如图茎叶图记录了甲、乙两组各6名学生在一次数学测试中的成绩（单位：分），已知甲组数据的众数为124，乙组数据的平均数为甲组数据的中位数，则x，y的值分别为（　　）A.4，4B.5，4C.4，5D.5，54.执行如图的算法语句输出结果是2，则输入的x值是（　　）A.0B.2C.-1或2D.0或25.用秦九韶算法计算多项式f（x）=10+25x-8x2+x4+6x5+2x6在x=-4时的值时，v3的值为（　　）-5-\nA.-144B.-36C.-57D.341.一个学校高一、高二、高三的学生人数之比为2：3：5，若用分层抽样的方法抽取容量为200的样本，则应从高三学生中抽取的人数为（　　）A.40B.60C.80D.1002.把红、黑、白、蓝4张纸牌随机地分给甲、乙、丙、丁4个人，每个人分得1张，事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是（　　）A.对立事件B.不可能事件C.互斥但不对立事件D.以上均不对3.将一枚质地均匀的骰子抛掷两次，落地时朝上的点数之和为6的概率为（　　）A.536B.16C.112D.194.命题“∀x∈（0，1），x2-x＜0”的否定是（　　）A.∃x0∉（0，1），x02-x0≥0B.∃x0∈（0，1），x02-x0≥0C.∀x0∉（0，1），x02-x0＜0D.∀x0∈（0，1），x02-x0≥05.从含有质地均匀且大小相同的2个红球、n个白球的口袋中随机取出一球，若取到红球的概率是25，则取得白球的概率等于（　　）A.15B.25C.35D.456.“￢p为真”是“p∨q为假”的（　　）条件．A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要7.如图，在矩形ABCD中，已知AB=2，BC=1，若在矩形ABCD中任取一点P，则点P满足|AP|≤1的概率为（　　）A.π8B.π16C.π32D.π64二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）8.执行如图的程序输出的结果是______．9.完成进位制之间的转化；把五进制转化为七进制412（5）=______（7）．10.若命题“存在x0∈R，使x02+2x0+m≤0”是假命题，则实数m的取值范围为______．-5-\n1.椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的左右焦点为F1，F2，b=4，离心率为35，过F1的直线交椭圆于A、B两点，则△ABF2的周长为______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）2.已知椭圆16x2+25y2=400（Ⅰ）求椭圆的长轴长和短半轴的长（Ⅱ）求椭圆的焦点和顶点坐标．3.在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1，2，3，4的四个球，现从甲乙两个盒子中各取出1个球，球的标号分别记做a，b，每个球被取出的可能想相等．（1）求a+b能被3整除的概率；（2）若|a-b|≤1则中奖，求中奖的概率．4.已知命题P：|m+1|≤2成立．命题q：方程x2-mx+1=0有实根．若￢p是假命题，p∧q为假命题，求m的取值范围．5.共享单车的出现方便了人们的出行，深受我市居民的喜爱．为调查某校大学生对共享单车的使用情况，从该校8000名学生中按年级用分层抽样的方式随机抽取了100位同学进行调查，得到这100名同学每周使用共享单车的时间（单位：小时）如表：使用时间[0，2]（2，4]（4，6]（6，8]（8，10]人数104025205（Ⅰ）已知该校大一学生由2400人，求抽取的100名学生中大一学生人数；（Ⅱ）作出这些数据的频率分布直方图；（Ⅲ）估计该校大学生每周使用共享单车的平均时间t.（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）．-5-\n1.2022年12月，华中地区数城市空气污染指数“爆表”，此轮污染为2022年以来最严重的污染过程，为了探究车流量与PM2.5的浓度是否相关，现采集到华中某城市2022年12月份某星期星期一到星期日某一时间段车流量与PM2.5的数据如表：时间星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日车流量x（万辆）1234567PM2.5的浓度y（微克/立方米）28303541495662（1）由散点图知y与x具有线性相关关系，求y关于x的线性回归方程；（2）（I）利用（1）所求的回归方程，预测该市车流量为12万辆时PM2.5的浓度；（II）规定：当一天内PM2.5的浓度平均值在（0，50]内，空气质量等级为优；当一天内PM2.5的浓度平均值在（50，100]内，空气质量等级为良，为使该市某日空气质量为优或者为良，则应控制当天车流量不超过多少万辆？（结果以万辆为单位，保留整数）参考公式：回归直线的方程是y=bx+a，其中b=i=1nxiyi-nx ⋅y i=1nxi2-nx 2=i=1n(xi-x )(yi-y )i=1n(xi-x )2，a=y.-bx.．2.随着生活水平的提高，人们对空气质量的要求越来越高，某机构为了解公众对“车辆限行”的态度，随机抽查40人，并将调查情况进行整理后制成如表：年龄（岁）[15，25）[25，35）[35，45）[45，55）[55，65）频数51010510-5-\n赞成人数46849（1）完成被调查人员年龄的频率分布直方图，并求被调査人员中持赞成态度人员的平均年龄约为多少岁？（2）若从年龄在[15，25），[45，55）的被调查人员中各随机选取1人进行调查．请写出所有的基本亊件，并求选取2人中恰有1人持不赞成态度的概率．-5-