福建省龙海市程溪中学2022学年高一数学上学期期末考试试卷（实验班）

龙海程溪中学2022-2022学年上学期期末考数学试题(实验班)（考试时间：120分钟总分：150分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．的值是（）A．B．C．D．2．设全集是实数集，，且，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．3．已知向量，，则等于（）A．B．C．D．4．已知函数,则它()A．是最小正周期为的奇函数B．是最小正周期为的偶函数C．是最小正周期为2的奇函数D．是最小正周期为的非奇非偶函数5．设集合，集合＝正实数集，则从集合到集合的映射只可能是（）A．B．C．D．6．若函数在内恰有一个零点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．0＜17．要得到函数的图象，只要将函数的图象（）A．向左平行移动个单位长度B．向右平行移动个单位长度C．向左平行移动个单位长度D．向右平行移动个单位长度-13-\n8．已知，，，且，则与夹角为（）A．B．C．D.9．函数的部分图象如图所示，则（）A、B、C、D、10．在中，已知是边上一点，若，，则等于（）A．B．C．D．11．右图是某池塘中的浮萍蔓延的面积与时间的关系：的图象，有以下叙述，其中正确的是（）这个指数函数的底数为2；第5个月时，浮萍面积就会超过30；浮萍每月增加的面积都相等；④若浮萍蔓延到2、3、6所经过的时间分别为，则.A．①②B．①②③④C．②③④D．①②④12．已知是上的增函数，那么实数a的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡对应题号的横线上。-13-\n13．函数的定义域为＿＿＿＿＿＿＿＿；14．设向量表示“向东走6”，表示“向北走6”，则＝＿＿＿＿＿＿；15．设点是角终边上的一点，且满足，则的值为＿＿＿＿＿＿；16．对于定义在上的函数，若实数满足，则称是函数的一个不动点.若二次函数没有不动点，则实数的取值范围是＿＿＿三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答案卡对应的区域内。17．（本小题满分12分）已知集合,，且（1）求的值.（2）求；18．（本小题满分12分）已知，，且∥，（1）求的值；（2）求的值.19．（本小题满分12分）已知函数的图象经过点（02）（1）求函数的单调递减区间；（2）当时，求函数的值域.20．（本小题满分12分）已知向量，点P在轴的非负半轴上（O为原点）.（1）当取得最小值时，求的坐标；（2）设，当点满足（1）时，求的值-13-\n21．（本小题满分12分）已知向量,且。(Ⅰ)求tanA的值；(Ⅱ)求函数R)的值域.（12分）。22.（本小题满分14分）设函数的定义域是，对于任意的，有，且当时，.（1）求的值；（2）判断函数的奇偶性；（3）用函数单调性的定义证明函数为增函数；（4）若恒成立，求实数的取值范围.-13-\n高一（1）数学试题答题卷学校班级姓名考试号第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.题号123456789101112答案第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题:本大题共4个小题，每小题4分，共16分，将答案填写在题中的横线上.13．14．15．16．三、解答题:本大题共6个小题，共74分。17.（12分）-13-\n18．（12分）19．（12分）.20．（13分）-13-\n21．（13分）22．（14分）-13-\n高一（1）数学参考答案第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．题号123456789101112答案BCBACBDCAADC第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13．14.15.16.三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）已知集合,，且（1）求的值.（2）求；解：(1)∵，∴且.于是有------------------------------------------------2分解得----------------------------------------------------------4分∴-------------------------------6分(2)由（1）知∴，---------------------------------------------8分.---------------------------------------------10分∴＝｛－1,2，3｝-------------------------------------------------------12分18．（本小题满分12分）-13-\n已知，，且∥，（1）求的值；（2）求的值.解：（1）∵，，且∥，∴，---------------------------------------------------3分∴，解得.---------------------------------------6分（2）由（1）知，＝＝---------------------------------------9分＝＝----------------------------------------------------------------------12分另解：由（1）知∴，又∴∴--------------------------------------------------------------------------9分∴＝＝--------------------------------------------------------12分-13-\n19．（本小题满分12分）已知函数的图象经过点（02）（1）求函数的单调递减区间；（2）当时，求函数的值域.解：（1）∵函数的图象经过点（02）∴∴------------------------------------------------------------2分∴＝---------------------------------------------------------6分∴由得∴函数的单调递减区间函数的单调递减区间为-----------------------------------------------------8分（2）由（1）知∵∴∴--------------------------------------------------------10分∴，即函数的值域为---------------------------12分20．（本小题满分12分）已知向量，点P在轴的非负半轴上（O为原点）.（1）当取得最小值时，求的坐标；-13-\n（2）设，当点满足（1）时，求的值.解：（1）设，--------------------------------------------------------1分则，------------------------------------------3分∴----------------------------------------------5分∴当时，取得最小值，此时，----------------7分（2）由（1）知，＝－6--------------------------------------------------------10分∴-----------------------------12分（本小题满分12分）已知向量,且。(Ⅰ)求tanA的值；(Ⅱ)求函数R)的值域.（12分）。解：（Ⅰ）由题意得=sinA-2cosA=0,............................................................................................2分因为cosA≠0,所以tanA=2.................................................................................4分（Ⅱ）由（Ⅰ）知tanA=2得.......7分因为xR,所以.当时，f(x)有最大值，.............9分当sinx=-1时，f(x)有最小值-3，.....................................................................11分所以所求函数f(x)的值域是.............................................................12分22．（本小题满分14分）设函数的定义域是，对于任意的，有，且当时，-13-\n.（1）求的值；（2）判断函数的奇偶性；（3）用函数单调性的定义证明函数为增函数；（4）若恒成立，求实数的取值范围.（3）证明：设且，则由知，，则则函数为上的增函数…………9分-13-\n-13-