西藏自治区林芝市第二高级中学高一数学上学期期中试题

西藏自治区林芝市第二高级中学2022-2022学年高一数学上学期期中试题第I卷（选择题）一、选择题（每小题4分，共48分）1．已知集合A＝{1,3,5,7,9}，B＝{0,3,6,9,12}，则A∩B＝(　　)A．{3,5} B．{3,6}C．{3,7} D．{3,9}2．设集合A＝{x|2≤x＜4}，B＝{x|3x－7≥8－2x}，则A∪B等于(　　)A．{x|x≥3}　　　　　B．{x|x≥2}C．{x|2≤x＜3} D．{x|x≥4}3.已知集合A＝{x|x>0}，B＝{x|－1≤x≤2}，则A∪B＝(　　)A．{x|x≥－1} B．{x|x≤2}C．{x|0<x≤2} D．{x|－1≤x≤2}3．下列四组函数中，表示同一函数的是()．A．f(x)＝|x|，g(x)＝B．f(x)＝lgx2，g(x)＝2lgxC．f(x)＝，g(x)＝x＋1D．f(x)＝·，g(x)＝5、设A={a，b}，集合B={a+1，5}，若A∩B={2}，则A∪B=（）A、{1，2}B、{1，5}C、{2，5}D、{1，2，5}6、函数的定义域为（）A、[1，2)∪(2，+∞）B、(1，+∞）C、[1，2)D、[1，+∞)7、若函数f(x)=x3+x2-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：f(1)=-2f(1.5)=0.625f(1.25)=-0.984f(1.375)=-0.260f(1.438)=0.165f(1.4065)=-0.052那么方程x3+x2-2x-2=0的一个近似根（精确到0.1）为（）A、1.2B、1.3C、1.4D、1.58、设集合M={x|-2≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，给出下列四个图形，其中能表示以集合M为定义域，N为值域的函数关系的是（）-6-\n9．三个数的大小关系为（）A.B.C．D.10、函数的图像为（）11、设（a>0，a≠1），对于任意的正实数x，y，都有（）A、f(xy)=f(x)f(y)B、f(xy)=f(x)+f(y)C、f(x+y)=f(x)f(y)D、f(x+y)=f(x)+f(y)12、设f(x)为定义在R上的奇函数.当x≥0时,f(x)=2x+2x+b(b为常数),则f(-1)等于().A.-3B.-1C.1D.3第II卷（非选择题）二、填空题(每小题4分，共16分）13．f(x)的图像如下图，则f(x)的值域为_____________；14．函数y＝的定义域是_____________．15．满足{1,3}∪A＝{1,3,5}的所有集合A的个数是________．16、已知幂函数的图象经过点(3,)，那么这个幂函数的解析式为-6-\n_____________.三、解答题（共70分）17.（本题6分）设，，求：（1）；（2）18、（本题10分）设全集为R，，，求及19.若集合，且，求实数的值；20、（本题6分）计算下式的值（1）-6-\n21、（本题6分）计算下式的值（1）22、（6）已知（Ⅰ）证明函数f(x)的图象关于轴对称；（Ⅱ）判断在上的单调性，并用定义加以证明；（Ⅲ）当x∈［－2，－1］时函数f(x)的最大值为，求此时a的值.2022-2022学年第一学期林芝市二高期中数学试卷答案一、选择题（每小题4分，共48分）1．D，2．B，3．A，4．A，5．D，6．A，7．C，8．B，9．B，10．B，11．B，12．A-6-\n二、填空题（每小题4分，共16分）13．13、[-4，3]14、{x|x≥4}15．4；16．三、解答题（共36分）17（6分）解：（1）又（2）又得18、解：19.解：由；因此，（i）若时，得，此时，；（ii）若时，得，此时，；（iii）若且时，得，此时，不是的子集；20、解（1）原式＝===21、原式＝-6-\n＝＝22、解：（Ⅰ）要证明函数f(x)的图象关于轴对称则只须证明函数f(x)是偶函数…1分∵x∈R…………由…………∴函数f(x)是偶函数，即函数f(x)的图象关于轴对称…………（Ⅱ）证明：设，则………6分=由a>1且0<，则x1+x2>0，、、、；<0即；所以，f(x)在上都为增函数．………………………（Ⅲ）由（Ⅰ）Ⅱ）知f(x)是偶函数且在上为增函数，则知f(x)在上为减函数；则当x∈［－2，－1］时，函数f(x)为减函数由于函数f(x)的最大值为，则f(－2)=即，解得，或……………………….-6-