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贵州省遵义市示范高中2022学年高二数学下学期期中试题 理 新人教A版
贵州省遵义市示范高中2022学年高二数学下学期期中试题 理 新人教A版
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高二下学期半期考试数学(理)试题(完卷时间:120分钟,满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1、若 ,则的值是( )A、-15 B、3 C、-3 D、152、甲、乙两人从4门课程中各选修2门,则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有()A.6种B.12种C.24种D.30种3、命题“三角形是最多只有一个角为钝角”的否定是( )A、有两个角为钝角 B、有三个有为钝角 C、至少有两个角为钝角 D、没有一个角为钝角4、设在内单调递增,,则是的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5、在一次试验中,测得的四组值分别是,则y与x之间的回归直线方程为( )A.B.C.D.6、以坐标轴为对称轴,以原点为顶点且过圆的圆心的抛物线的方程是()A.或B.C.或D.或8、若曲线,则( )A、 B、 C、 D、9、的展开式中的系数是( )A.3B.10C.24D.319\n10、已知三次函数f(x)=x3-(4m-1)x2+(15m2-2m-7)x+2在x∈(-∞,+∞)是增函数,则m的取值范围是( )A.m<2或m>4B.-4<m<-2C.2<m<4D.以上皆不正确11、设则( )A、 B、 C、 D、12、对于函数,给出下列四个命题:①是增函数,无极值。②是减函数,有极值。③在区间及是增函数。④有极大值为0,极小值为-4,其中正确命题的个数为( )A、1 B、3 C、2 D、4 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13、 14、已知两点、,且是与的等差中项,则动点的轨迹方程是15、在长方体ABCD-ABCD中,如果AB=BC=1,AA=2,那么A到直线AC的距离为.16、观察下列式子,…,则可归纳出________________________________三解答题:(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)17、(10分)知复数(1)求及,(2)若,求实数的值。18、(12分)已知两个代表队进行乒乓球对抗赛,每队三名队员,队队员是,队队员是,按以往多次比赛的统计,对阵队员之间的胜负概率如下:对阵队员队队员胜的概率队队员负的概率对9\n对对现按表中对阵方式出场,每场胜队得1分,负队得0分,设A队,B队最后所得总分分别为.(1)求的概率分布列;(2)求,.9\n21.(本题满分12分)在数列中,已知(1)求,并由此猜想数列的通项公式(2)用适当的方法证明你的猜想.22.(本题满分12分)已知二次函数在处取得极值,且在点处的切线与直线平行.(1)求的解析式;(2)求函数的单调递增区间及极值。(3)求函数在的最值。9\n2022—2022学年度第二学期期中考高二年数学(理科)试卷答 案一、选择题(本题包括12小题,每小题只有一个选项符合题意,每小题5分,共60分。二、填空题:(本大题共4小题,每小题4分,共16分.13、 1 14一,15 6 ,16、。三、解答题:(本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)17、解:(1)的可能取值分别为3,2,1,0.;;;.由题意知,(2),9\n因为,所以.10分19、解:方法一:证:⑴在Rt△BAD中,AD=2,BD=,∴AB=2,ABCD为正方形,因此BD⊥AC.∵PA⊥平面ABCD,BDÌ平面ABCD,∴BD⊥PA.又∵PA∩AC=A∴BD⊥平面PAC.解:(2)由PA⊥面ABCD,知AD为PD在平面ABCD的射影,又CD⊥AD,∴CD⊥PD,知∠PDA为二面角P—CD—B的平面角.又∵PA=AD,∴∠PDA=450.yzDPABCx(3)∵PA=AB=AD=2,∴PB=PD=BD=,设C到面PBD的距离为d,由,有,即,得方法二:证:(1)建立如图所示的直角坐标系,则A(0,0,0)、D(0,2,0)、P(0,0,2).………………2分在Rt△BAD中,AD=2,BD=,∴AB=2.∴B(2,0,0)、C(2,2,0),∴∵,即BD⊥AP,BD⊥AC,又AP∩AC=A,∴BD⊥平面PAC.…………4分9\n解:(2)由(1)得.设平面PCD的法向量为,则,即,∴故平面PCD的法向量可取为∵PA⊥平面ABCD,∴为平面ABCD的法向量.……………………………7分设二面角P—CD—B的大小为q,依题意可得.……………………………9分20、(I)设;则得:点关于轴对称(lfxlby)代入抛物线的方程得:抛物线的方程为(II)设;则过点的切线方程为即9\n令设满足:及得:对均成立以为直径的圆恒过轴上定点21、解:(1)……………….1分 ……………2分……………3分22、解:(1)由,可得.。。。1分由题设可得 即 。。。 3分9\n解得,.所以. 。。。5分(2)由题意得, 。。。6分所以.令,得,.。。8分4/270。。。10分9
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所属:
高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 21:13:00
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文章作者:U-336598
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