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辽宁省六校协作体2022届高三数学上学期初考试试题文无答案
辽宁省六校协作体2022届高三数学上学期初考试试题文无答案
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2022-2022学年度上学期省六校协作体高三期初考试数学试题(文科)考试时间:120分钟满分:150分第I卷(选择题)一、单选题(每题5分,共12题)1.已知集合,则()A.B.C.D.2.已知是虚数单位,且,则()A.B.C.D.3.已知角的始边为轴非负半轴,终边经过点,则的值为()A.B.C.D.4.已知向量,若,则()A.B.C.D.65.《九章算术》中,将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”,已知某“堑堵”的三视图如图所示,则该“堑堵”的表面积为()A.B.C.D.6.执行如图所示的程序框图,若输入和输出的结果分别为4和51,则()6A.18B.15C.5D.87.已知,,,则()A.B.C.D.8.已知函数(均为正的常数)的最小正周期为,当时,函数取得最小值,则下列结论正确的是()A.B.C.D.9.已知函数,的值域是,则实数的取值范围是()A.(1,2)B.C.(1,3)D.(1,4)10.已知满足约束条件,则的最大值为()A.2B.0C.D.611.对于三次函数,给出定义:设是函数的导数,是的导数,若方程有实数解,则称点为函数的“拐点”.经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”;任何一个三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心.设函数,则()A.2022B.2022C.2022D.202212.设双曲线的一个焦点为,过作双曲线的一条渐近线的垂线,垂足为,且与另一条渐近线交于点,若,则双曲线的离心率为()A.B.2C.D.6第II卷(非选择题)二、填空题13.已知的面积为,三个内角A,B,C成等差数列,则____.14.已知球面上有四个点,,,,球心为点,在上,若三棱锥的体积的最大值为,则该球的表面积为__________.15.已知,若直线上总存在点,使得过点的的两条切线互相垂直,则实数的取值范围是_____.16.已知数列的通项公式为,则数列前项和为的值为_________.三、解答题17.如图,在中,已知,D是BC边上的一点,(1)求的面积;(2)求边的长.18.十九大提出:坚决打赢脱贫攻坚战,做到精准扶贫,某帮扶单位为帮助定点扶贫村真正脱贫,坚持扶贫同扶智相结合,帮助贫困村种植蜜柚,并利用互联网电商渠道进行销售.为了更好地销售,现从该村的蜜柚树上随机摘下了个蜜柚进行测重,其质量分布在区间内(单位:克),统计质量的数据作出其频率分布直方图如图所示:(1)按分层抽样的方法从质量落在的蜜柚中随机抽取个,再从这个蜜柚中随机抽个,求这个蜜柚质量均小于克的概率;(2)以各组数据的中间数值代表这组数据的平均水平,以频率代表概率,已知该贫困村的蜜柚树上大约还有个蜜柚待出售,某电商提出两种收购方案:所有蜜柚均以元/千克收购;低于克的蜜柚以元/个收购,高于或等于的以元/个收购.请你通过计算为该村选择收益最好的方案.619.如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,点E在棱PC上(异于点P,C),平面ABE与棱PD交于点F.(1)求证:AB//EF;(2)若AF⊥EF,求证:平面PAD⊥平面ABCD.20.已知椭圆E:的离心率,焦距为.(1)求椭圆E的方程;(2)若分别是椭圆E的左、右顶点,动点满足,连接,交椭圆E于点.证明:为定值(为坐标原点).21.已知曲线的一条切线过点.(Ⅰ)求的取值范围;(Ⅱ)若,.①讨论函数的单调性;②当时,求证:.22.在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为,曲线6的参数方程为(为参数).(1)求曲线,的普通方程;(2)求曲线上一点到曲线距离的取值范围.23.选修4-5:不等式选讲已知函数,不等式的解集为.(Ⅰ)求实数a的值;(Ⅱ)若对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围.6
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 21:13:29
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