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辽宁省实验中学分校2022学年高一数学下学期期初考试试题
辽宁省实验中学分校2022学年高一数学下学期期初考试试题
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辽宁省实验中学分校2022-2022学年高一数学下学期期初考试试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3到4页.满分150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共60分)注意事项:1.答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、考号、考试科目代码用2B铅笔涂写在答题卡上.2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.答在试题卷上无效.3.考试结束后,将答题纸和答题卡一并交回.参考公式:S球表面积=球的半径为一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、设全集U={0,1,2,3,4},集合A={1,2,3},集合B={2,3,4},则A∩B=().{1}B.{0,1}C.{0,1,2,3}.{0,1,2,3,4}2、已知函数,则()A.-7B.1C.1D.23、有一个几何体的三视图及其尺寸如下(单位),则该几何体的表面积及体积为()A,B,C,D以上都不正确4、圆与圆的位置关系为()A.内切 B.相交 C.外切 D.相离5、函数的奇偶性是()A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数6、正方体的内切球和外接球的半径之比为()9ABCD7、函数在区间上是增函数,在区间上是减函数,则等于()A.-7B.1C.17D.258、已知过点P(2,2)的直线与圆相切,且与直线垂直,则( )A.B.1C.2D.9、已知是两条不同直线,是三个不同平面,下列命题中正确的是()A.B.C.D.10、下列函数中,在内有零点且单调递增的是()A.B.C.D.11、先作函数的图象关于原点对称的图象,再将所得图象向右平移一个单位得图象C1,函数图象C2与C1关于直线y=x对称,则函数解析式为( )A.B.C.D.12、直线与圆相交于M,N两点,若,则k的取值范围是()A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题共90分)注意事项:将试题答案用黑色或蓝色笔答在答题纸上,答在试卷上无效.9二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题纸上.)13、若,函数的图象必过定点__________.14、设函数的零点为,,且,,则实数的取值范围是。15、已知直线与圆,则上各点到的距离的最小值为_______。16、已知正三棱锥ABC,点P,A,B,C都在半径为的球面上,若PA,PB,PC两两互相垂直,则球心到截面ABC的距离为________.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)17、(本小题满分10分)已知集合,B=,若,且求实数的值。18、(本小题满分12分)如果函数的图象关于y轴对称,且(Ⅰ)求x<0时的表达式;(Ⅱ)画出函数的图象919、(本小题满分12分)已知圆C:(x-1)2+(y-2)2=25,直线l:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m∈R).(Ⅰ)证明:不论m取什么实数,直线l与圆恒交于两点;(Ⅱ)求直线被圆C截得的弦长最小时l的方程.20、(本小题满分12分)已知且,求函数的最大值和最小值21、(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,平面平面,,是等边三角形,已知,.(Ⅰ)设是上的一点,证明:平面平面;(Ⅱ)求四棱锥的体积.22、(本小题满分12分)设为奇函数,为常数.9(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)判断函数在上的单调性,并说明理由;(III)若对于区间上的每一个值,不等式恒成立,求实数的取值范围92022-2022学年度高中一年级下学期期前测试数学试题参考答案及评分标准三、解答题17.解析:由,得……….1分当时,方程有两个等根1,由韦达定理解得….4分当时,方程有两个等根—1,由韦达定理解得….7分当时,方程有两个根—1、1,由韦达定理解得….10分所以(x<0).…………………………………………….6分(Ⅱ)…………………………………………….12分19.解析:证明:l的方程(x+y-4)+m(2x+y-7)=0.………………………………….2分得∵m∈R,∴2x+y-7=0,x=3,x+y-4=0,y=1,即l恒过定点A(3,1).…………………………………………….6分9∵圆心C(1,2),|AC|=<5(半径),∴点A在圆C内,从而直线l恒与圆C相交于两点.……………………………………….8分(2)解:弦长最小时,l⊥AC,由kAC=-,………………………………………….10分∴l的方程为2x-y-5=0.…………………………………………….12分20.解析:由得,………………………………………….2分即………………………………………….4分…………………………………….6分………………………………………….8分当,………………………………………….10分当………………………………………….12分ABCMPDO(Ⅱ)解:过作交于,由于平面平面,所以平面.因此为四棱锥的高,又是边长为4的等边三角形.因此.9在底面四边形中,,,所以四边形是梯形,在中,斜边边上的高为,此即为梯形的高,所以四边形的面积为.故…………………………………….12分(2)由(1)知:,任取,设,则:,,,在上是增函数.…………………………………….8分(3)令,上是减函数,9由(2)知,是增函数,,对于区间上的每一个值,不等式恒成立,即恒成立,.…………………………………….12分9
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 21:13:48
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