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辽宁省实验中学分校2022学年高二数学下学期期初考试试题(无答案)
辽宁省实验中学分校2022学年高二数学下学期期初考试试题(无答案)
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辽宁省实验中学分校2022-2022学年高二数学下学期期初考试试题(无答案)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.已知集合A={x|a-1≤x≤a+2},B={x|3<x<5},则能使A⊇B成立的实数a的范围是( )A.{a|3<a≤4}B.{a|3≤a≤4}C.{a|3<a<4}D.∅2函数y=x2-4x+1,x∈[2,5]的值域是( )A.[1,6]B.[-3,1]C.[-3,6]D.[-3,+∞)3.函数y=的图像的大致形状是( )4.直线点P在直线x+y-4=0上,O为原点,则|OP|的最小值是A.2B、C、D、5.过长方体一个顶点的三条棱长分别为1,2,3,则长方体的一条对角线长为( )A.B.C.D.66.阅读下边的程序框图,若输出s的值为-7,则判断框内可填写( ).A.i<3?B.i<4?C.i<5?D.i<6?-5-7.若样本1+x1,1+x2,1+x3,…,1+xn的平均数是10,方差为2,则对于样本2+x1,2+x2,…,2+xn,下列结论正确的是( )A.平均数是10,方差为2B.平均数是11,方差为3C.平均数是11,方差为2D.平均数是10,方差为38.若以连续掷两枚骰子分别得到的点数m、n作为点P的横、纵坐标,则点P落在圆x2+y2=9内的概率为( )A.B.C.D.9.两等差数列、的前项和的比,则的值是( )A.B.C.D.10.若,,则的数量积为( )()A.10B.-10C.10D.1011.正四面体的外接球和内切球的半径的关系是( )A.B.C.D.12.下列三角函数:①sin(nπ+);②cos(2nπ+);③sin(2nπ+);④cos[(2n+1)π-];⑤sin[(2n+1)π-](n∈Z).其中函数值与sin的值相同的是()A.①②B.①③④C.②③⑤D.①③⑤二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分).13.若函数f(x)=x2-(2a-1)x+a+1是(1,2)上的单调函数,则实数a的取值范围为__________.14.已知点和圆O:,过点E的直线被圆O所截得的弦长为,则直线的方程为.15.关于函数f(x)=4sin(2x+)(x∈R),有下列命题:(1)y=f(x)的表达式可改写为y=4cos(2x-);(2)y=f(x)是以2π为最小正周期的周期函数;(3)y=f(x)的图象关于点(-,0)对称;-5-(4)y=f(x)的图象关于直线x=-对称;其中正确的命题序号是___________.16.已知不等式(x+y)(+)≥9对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值为________.三、解答题:(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤).17(10分)已知函数f(x)=,x∈[1,+∞).(1)当a=时,求函数f(x)的最小值;(2)若对任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,试求实数a的取值范围.18(12分)如图,已知△ABC是正三角形,EA、CD都垂直于平面ABC,且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的中点,求证:(1) FD∥平面ABC;(2) AF⊥平面EDB.(3)求此几何体体积19.(12分)已知函数(1)求的最小正周期;-5-(2)求在区间上的最大值和最小值.20.(12分)在△ABC中,a,b,c为∠A,∠B,∠C所对的三边,已知b2+c2-a2=bc.(1)求∠A的值;(2)若a=,cosC=,求c的长21.(12分)在数列中,(c为常数,)且成公比不为1的等比数列.(1)求c的值;(2)设,求数列的前项和-5-22.(12分)直线已知圆C:x2+y2+2x-4y+3=0(I)若圆C的切线在x轴和y轴上截距相等,求切线方程。(II)从圆C外一点P(x1,y1)向圆引切线PM,M为切点,O为坐标原点,且有|PM|=|PO|,求使|PM|最小的点P的坐标。-5-
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 21:13:49
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