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辽宁省阜新二高2022学年高二数学下学期期中试题文
辽宁省阜新二高2022学年高二数学下学期期中试题文
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辽宁省阜新二高2022-2022学年高二数学下学期期中试题文一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1、设集合,B,则()A、B、C、D、2、已知为虚数单位,复数满足,则复数的虚部为()A、B、C、D、3、已知,则()A、B、C、D、4、某校举行演讲比赛,9位评委给选手A打出的分数如茎叶图所示,统计员在去掉一个最高分和一个最低分后,算得平均分为91,复核员在复核时,发现有一个数字(茎叶图中的)无法看清,若统计员计算无误,则数字为()A、B、C、D、898792x34215、若函数的定义域为,则函数的定义域为()A、B、C、D、6、设函数为奇函数,且在上为减函数,若,则的解集为()A、B、C、D、7、若函数在上是单调函数,则的取值范围为()A、B、C、D、8、已知函数,对任意都有的图像关于点(1,0)对称,且则()A、B、C、D、9、角的顶点与原点重合,始边与轴非负半轴重合,终边在直线上,则()A、B、C、D、-6-\n10、在三棱锥中,侧棱、、两两垂直,、、的面积分别为,则三棱锥的外接球的体积为()A、B、C、D、11、在中,为中点,若,则的最小值为()A、B、C、D、12、若双曲线的一条渐近线被圆所截得的弦长为2,则双曲线的离心率为()A、B、C、D、二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)13、已知函数,则 14、已知等比数列,则 15、在平面直角坐标系中,曲线的普通方程为 16、若函数(为自然对数的底数)在的定义域上单调递增,则称函数具有M性质,下列函数中具有M性质的函数序号为 三、解答题(本题共6小题,共70分)17、(本小题满分12分)在中,角所对边分别为,且成等差数列,(1)求角的大小;(2)若时,求的面积。-6-\n18、(本小题满分12分)已知,,若非p是非q的必要不充分条件,求实数m的取值范围。19、(本小题满分12分)(1)已知是一次函数,且,求的解析式;(2)已知,求的解析式。20、(本小题满分12分)已知函数(1)求的单调区间;(2)比较与的大小21、(本小题满分12分)已知函数,函数,(1)判断函数的奇偶性;(2)若当时,恒成立,求实数的最大值。-6-\n22、(本小题满分10分)在平面直角坐标系中,已知曲线+,以平面直角坐标系的原点O为极点,轴正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,直线,(1)试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程;(2)在曲线上求一点,使点到直线的距离最大,并求出最大值。-6-\n参考答案(解答过程与评分标准不唯一,此处仅供参考)BBCBADCBCAAD43π17. ∵α,β为锐角,∴sinα=,sinβ=,∴cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ=·-·=-=-.又0<α+β<π,∴α+β=.18.(1)∵-1≤sinx≤1,∴当sinx=-1,即x=2kπ+,k∈Z时,y有最大值5,相应x的集合为.当sinx=1,即x=2kπ+,k∈Z时,y有最小值1,相应x的集合为.(2)令z=,∵-1≤sinz≤1,∴y=sin的最大值为1,最小值为-1.又使y=sinz取得最大值的z的集合为{z|z=2kπ+,k∈Z},由=2kπ+,得x=6kπ+π,∴使函数y=sin取得最大值的x的集合为{x|x=6kπ+π,k∈Z}.同理可得使函数y=sin取得最小值的x的集合为{x|x=6kπ-π,k∈Z}.19.⑴解 (1)∵切线在两坐标轴上的截距相等且截距不为零,∴设切线方程为x+y=a(a≠0),又∵圆C:(x+1)2+(y-2)2=2,∴圆心C(-1,2)到切线的距离等于圆的半径,∴=⇒a=-1,或a=3,则所求切线的方程为x+y+1=0或x+y-3=0.20.⑴由题意可知:f(x)=2sin(x+)……………………………………2′∴T=2π……………………………………………………………………4′⑵x∈(0,π)即0<x<π∴<x+<………………………………………………6′-6-\n∴-<sin(x+)≤1,f(x)值域为(-,2]……………………8′分别令<x+<,<x+<得f(x)增区间为(0,)………………………………………………10′减区间为(,π)…………………………………………12′21.⑴∵=(,2),则||=∵||=2,∥∴=2或=-2………………………………………………2′∴|-|=||=或|-|=|-3|=3…………4′⑵-与3+2垂直,那么(-)·(3+2)=0…………6′∴3||2-2||2-·=3×()2-2×(2)2-·=0∴·=-6…………………………………………………………8′当=2时,·(++)=12………………………………10′当=-2时,·(++)=-12…………………………12′22.⑴设A(a,0),B(0,b)(b>0)则=(a,3),=(x-a,y),=(-x,b-y)………………2′∴即……………………4′得到x与y满足的关系式为y=x2(x≠0)…………………………6′⑵设M(m,m2),那么d==m2+1………………8′h=m2+1………………………………………………………………10′于是=1………………………………………………………………12′-6-
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 21:14:52
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文章作者:U-336598
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