2022年秋期半期联合诊断考试高一数学第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合，，则=()A．B．C．D．2.已知指数函数,那么等于 ( )A.B.C.D.3．已知函数，下列叙述正确的是（）A．点在函数的图像上B．时，；C．D．时，.4．函数的图像是( )5．已知函数的图像如图所示，则函数的值域是()A．B．C．D．6\n6．已知，则的值为( )A． B．C．D．7．下列函数中，在区间上是增函数的是( )A．B．C．D．8．函数的最小值是（）A．B．C．D．9．函数的零点所在的一个区间是( )A．B．C．D．10．设则下列关系正确的是( )A．B．C．D．11．已知是上的奇函数，则函数的图像必过点（）A．B．C．D．12．已知偶函数满足：当时，，则关于x的不等式的解集为()A．B．C．D．第II卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13．函数的零点是；14．函数的定义域是．15．设是R上的奇函数，且当时，，则．16．已知函数为上的增函数，则满足的实数的取值范围为__．6\n三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.计算（本小题满分10分）(1)；(2)；18．（本小题满分12分）已知集合，集合求19.（本小题满分12分）已知函数的图象经过点,其中且.(1)求的值.(2)求函数的值域.20．（本小题满分12分）已知函数在上是单调减函数，在上是单调增函数，且两个零点是、，满足，求这个二次函数的解析式．21.（本小题满分12分）设,且，且(1)求的值及的定义域；6\n(2)求在区间上的最大值.22．(本小题满分l2分)设函数，．已知关于x的不等式的解集为．(Ⅰ)求g(x)；(Ⅱ)若存在使得，求实数a的取值范围．6\n2022年秋期半期联合诊断考试高一数学答案一、选择题1-6．B D C B CA 7-12 A D B C AD二、填空题13．；14．．15．－2．16．．三、解答题17.(1)1；(2)418.解：解不等式组得－2<x<3，则A＝{x|－2<x<3}，解不等式3>2m－1，得m<2，则B＝{m|m<2}．用数轴表示集合A和B，如图所示，则A∩B＝{x|－2<x<2}，A∪B＝{x|x<3}．19解(1).(2)，故,函数的值域为(0,2].20．解：由题意，∴b＝6.故y＝2x2＋6x＋c.又由韦达定理，得x1＋x2＝－3，，∴.∴.经检验，符合题意．∴所求二次函数为.6\n21．解(1)∵f(1)＝2，∴loga4＝2(a>0，a≠1)，∴a＝2.由得－1＜x＜3，∴函数f(x)的定义域为(－1，3).(2)f(x)＝log2(1＋x)＋log2(3－x)＝log2(1＋x)(3－x)＝log2[－(x－1)2＋4]，∴当x∈(－1，1]时，f(x)是增函数；当x∈(1，3)时，f(x)是减函数，故函数f(x)在上的最大值是f(1)＝log24＝2.22解：(Ⅰ)由题得的解集是和1是方程的两根由韦达定理得(Ⅱ)由题得存在使不等式成立即使不等式成立令，存在使不等式成立又当时，6
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