陕西省汉中中学2022届高三数学上学期第二次月考试题文

陕西省汉中中学2022届高三数学上学期第二次月考试题文说明：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。分值150分，时间120分钟。注意事项：1、答卷前，考生务必将自己的试场、班级、姓名、学号、座位号填写在答题卷密封线栏内。2、每小题选出答案后，把答案填写在答题卷上，不能答在试题部分。3、考试结束后，只需将答题卷交回。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共12小题，每小题5分，共60分）。1．已知集合,则(   )A.B.C.D.2．“为假”是“为假”的(  )条件.A.充分不必要          B.必要不充分C.充要             D.既不充分也不必要3．已知函数是定义在上的偶函数，那么的值为（）A.B.C.D.4．设为单位向量,其中向量,向量,且向量在上的投影为,则与的夹角为(  )A.B.C.D.5．设函数可导,的图象如下图所示,则导函数可能为(  )ABCD-8-\nABDC6.已知,用表示,则(   )A.B.C.D.7.在直角坐标系中,若角的终边经过点则(  )A.B.C.D.8.已知且则的值为(   )A.B.C.D.9.已知函数表示两个数中的最大值。若则的最小值为（）A.B.C.D.10.设函数的最小正周期为,且,则（  ）A.在单调递增B.在单调递减C.在单调递减D.在单调递增11.函数对任意正整数满足条件,且,则的值是(   )A.1008     B.1009    C.2022    D.202212．定义在上的偶函数的导函数为,若对任意的正实数,都有恒成立,则使成立的实数-8-\n的取值范围为(  )A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，满分20分．把答案填在题中横线上)13．函数的单调减区间为________________．14．已知,,若与垂直,则的值是________________．15．一条弦长等于圆的半径,则这条弦所对的圆心角的弧度数是________________．16．设函数的定义域为，如果存在非零常数，对于任意，都有，则称函数是“似周期函数”，非零常数为函数的“似周期”．下面四个关于“似周期函数”的命题：①如果“似周期函数”的“似周期”为-1，那么它是周期为2的周期函数；②函数是“似周期函数”；③函数是“似周期函数”；④如果函数是“似周期函数”，那么“”．其中是真命题的序号是．（写出所有满足条件的命题序号）三、解答题：解答写出文字说明、证明过程或演算步骤。（本大题共6小题，共70分）。17.(本小题满分10分)函数f(x)＝x2－2x＋2在闭区间[t，t＋1](t∈R)上的最小值记为g(t)．(1)试写出g(t)的函数表达式；(2)作出g(t)的图像并写出g(t)的最小值．18.（本小题满分12分）如图，在ABC中，点在边上，且，，，.(1)求的值；(2)求的值．19.（本小题满分12分）某同学用五点法画函数在某一个周期内的图像时，列表并填入了部分数据，如下表：0-8-\n05-50(1)请将上表数据补充完整，并直接写出函数的解析式；(2)若函数的图像向左平移个单位后对应的函数为，求的图像离原点最近的对称中心。20.（本小题满分12分）已知函数与的图像都过,且在点处有相同的切线.(1)求实数、、的值；(2)设函数,求的单调性．21.(本小题满分12分)在中,内角的对边长分别为,且(1)求角的大小；.(2)若求的面积．22.（本小题满分12分）已知函数.(1)若函数在处取得极值，求实数的值；(2)若函数在定义域内单调递增，求实数的取值范围；(3)当时，关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围．-8-\n汉中中学2022-2022学年度高三数学（文科）模拟试题二）参考答案一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案AABCDBCADCDA二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）。13.；14.-1；15.；16.①③④三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.解：(1)f(x)＝(x－1)2＋1.当t＋1≤1，即t≤0时，g(t)＝t2＋1.当t<1<t＋1，即0<t<1时，g(t)＝f(1)＝1当t≥1时，g(t)＝f(t)＝(t－1)2＋1综上可知g(t)＝所以函数的最小值为1.18.解：（1）如图所示，，故，设，则，.在中，由余弦定理即，解得，即.（2）方法一.在中，由，得，故在中，由正弦定理即，故，由，得，-8-\n方法二.在中，由余弦定理由，故故故方法三.，因为，所以所以19.解：（1）根据表中已知数据，解得数据补全如下表：0050-50函数表达式为.（2）函数图像向左平移个单位后对应的函数是，其对称中心的横坐标满足．解得．所以离原点最近的对称中心是-8-\n20.解：(1)因为、的图像过,所以,解得.且又、在处有相同的切线,,,,所以,,.(2)由,得,令,得或,即单调增区间为,.令,得,即单调减区间为.所以函数在和递增，在递减21.解：(1)由,得,得所以,因为,所以,所以,因为,所以(2)因为,由得,所以,解得,所以.所以22.解：（1）∵时，取得极值，∴，解得，经检验符合题意.（2）函数的定义域为，依题意在时恒成立，即在恒成立.-8-\n则在时恒成立，即.∴的取值范围是.（3），即.设.则.列表：124+0-0+↗极大值↘极小值↗∵方程在上恰有两个不相等的实数根.则.∴的取值范围为.-8-