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陕西省渭南中学2022届高三数学上学期第五次质量检测试题文
陕西省渭南中学2022届高三数学上学期第五次质量检测试题文
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陕西省渭南中学2022届高三数学上学期第五次质量检测试题文本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分,考试时间120分钟.注意事项:1、答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上;2、每题选出答案后,用2B铅笔把答题卡对应题目的答案涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再改涂在其它答案标号上;3、填空题答案写在答题纸规定的题号处;4、解答题应写出文字说明、推理或演算过程;每题务必在答题纸题号所指示的答题区域作答。第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求)1.已知全集,集合,则()2.已知平面向量A.(﹣1,2)B.(1,2)C.(1,﹣2)D.(﹣1,﹣2)3.设,则“”是“”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.下列函数中,既是偶函数,又在内单调递增的为()(A)(B)(C)(D)5.已知,且是第四象限角,则的值为()A.B.C.D.-9-6.已知函数,在下列区间中包含零点的是()A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)7.设满足约束条件则的最小值为()A.0B.1C.2D.38.已知数列满足,,则A.8B.16C.32D.649.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积不可能是(A)(B)(C)(D)10.若是两条不同的直线,是两个不同的平面,则下列命题正确的是()(A)若,则(B)若,则(C)若,则(D)若,则11.若()A.B.C.D.12.已知是定义域为的奇函数,满足.若-9-,则()A.-2022B.0C.2D.50第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)13.已知命题,则:_________________14.已知数列满足:,且,则_____________15.已知向量满足,,,则向量在向量上的投影为___________;16.已知球的直径SC=4,A.,B是该球球面上的两点,AB=2,∠ASC=∠BSC=45°,则棱锥S-ABC的体积为_________三、解答题:(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、推理过程或演算过程.)17.(本题10分)已知函数.(Ⅰ)求函数的最小正周期;(Ⅱ)当时,求函数的最大值,并写出x相应的取值.18.(本题12分)在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,若bcosC=(2a-c)cosB,(Ⅰ)求∠B的大小;(Ⅱ)若b=,a+c=4,求△ABC的面积19.(本题12分)已知是等差数列,满足,,数列满足,,且数列是等比数列.(1)求数列和的通项公式;(2)求数列的前项和.-9-20.(本题12分)已知四棱锥的底面为菱形,,为的中点。(1)求证:平面;(2)求点到平面的距离.21.(本题12分)函数.(1)求曲线在点处的切线方程;(2)求函数在区间的最值.22.(本题12分)函数(1)求的单调区间;(2)若,求证:.-9-一选择题1.B解析:考查指数不等式,对数不等式与集合的交集,并集补集的应用2.C解析;考查平面向量共线的坐标表示。由共线向量定理可得m=—4,由坐标运算可知选C3.A,考查充分条件与必要条件4,D,考查函数的奇偶性和单调性,由排除法可知选D5,C,考查同角三角函数的基本关系式及两角和与差的三角函数关系式6,C,考查零点的存在性定理,7,C,考查线性规划,三条直线交点分别是代入,目标函数8,,C考查等比数列的性质9,D由三视图求面积体积考查几何体的三视图、几何体的体积计算及基本不等式的应用.可利用2xy≤x2+y2求最值.D设AD=,,则,所以,所以,故选D.10.D,考查空间中线面的位置关系,11.A,考查对数与对数函数以及二次函数和复合函数的单调性,设-9-由复合函数的单调性可知:,解得10.C,考查函数的概念与性质,f(x)为奇函数,f(x)+f(-x)=0,又因为f(1-x)=f(1+x),且f(1-x)+f(x-1)=0,由此推出来周期为4,又f(1)=2,f(-1)=-2,f(3)=-2,又因为f(x)为奇函数,所以f(0)=0,f(2)=f(4)=0二.填空题13,,考查命题的否定,14、考查数列的周期性15、考查向量数量积的几何意义16、,考查内接多面体的性质三、解答题17.(1);(2)当时,考查三角函数的图像和性质18.(Ⅰ)由已知及正弦定理可得sinBcosC=2sinAcosB-cosBsinC∴2sinAcosB=sinBcosC+cosBsinC=sin(B+C)又在三角形ABC中,sin(B+C)=sinA≠0∴2sinAcosB=sinA,即cosB=B(2)∵b2=7=a2+c2-2accosB∴7=a2+c2-ac又∵(a+c)2=16=a2+c2+2ac∴ac=3S=考查解三角形及正余弦定理的应用19.利用等差数列、等比数列的通项公式列方程组,先求得公差和公比,即得结论;(2)利用分组求和法,根据等差数列及等比数列的前项和公式即可求得数列的和.试题解析:(1)设等差数列的公差为,由题意得,所以.-9-设等比数列的公比为,由题意得,解得.所以,所以.(2)由(1)知.数列的前项和为,数列的前项和为.所以,数列的前项和为.考点:1、数列的求和、等比数列的通项公式;2、等差数列的通项公式.20(1)证明:连接为菱形又为正三角形又即又,…………6分(2)为正三角形,边长为2由等体积法得21、解:(1)-9-在点处的切线方程为…………4分(2)令在恒成立在点单增即在单增当单减,当单增,22(1)①当时,因为,所以,因此在上单调递减;②当时,由解得,由解得即在上单调递减,在上单调递增。综上所述:时,单调递减区间为;时,单调递减区间为,单调递增区间为…5分-9-(2),由(1)可知在上单调递减,在上单调递增,所以,欲证,即证,即,设函数,则,由解得;由解得。所以在上单调递减,在上单调递增,所以,即在上成立,也就是成立,所以在上恒成立。-9-
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 21:16:47
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