青海省西宁市第四高级中学高二数学上学期第二次月考期中考试试题无答案

西宁市第四高级中学2022—19学年第一学期第二次月考试卷高二数学一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.，，是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是(　　)A．⊥，⊥，则⊥B．⊥，∥，则⊥C．∥∥，则，，共面D．，，共点，则，，共面2．如图，在同一直角坐标系中，表示直线y＝-ax与y＝x-a正确的是(　　)3.一个几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的体积是(　　).（第3题图）（第4题图）A.B.C.D.4．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，PA⊥平面ABC，AB＝AC，D是BC的中点，则图中直角三角形的个数是(　　)A．5B．8C．10D．65.正方体的内切球和外接球的半径之比为（　　）A.B.C.D.6.平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为，则此球的体积为(　　)-4-\nA.π　　　　　B.4πC.4πD.6π7.已知直线与直线平行，则a的值为()A.B.C.1D.-18．如果AB＞0，BC＞0，那么直线Ax―By―C＝0不经过的象限是()．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9.已知两条平行直线：3x＋4y＋5＝0，:6x＋by＋c＝0间的距离为3，则b＋c＝()．A．－12B．48C．36D．－12或4810.已知a，b为不垂直的异面直线，α是一个平面，则a，b在α内的射影不可能是(　　)A．同一条直线B．两条互相垂直的直线C．两条平行直线D．一条直线及其外一点11．a，b满足a＋2b＝1，则直线ax＋3y＋b＝0必过定点()．A．B．C．D．12.直线（为一切实数）的倾斜角的取值范围是（）A.B.C.D.二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.空间四边形ABCD中，AD=BC=2，E．F分别是AB、CD的中点，EF=，则异面直线AD和BC所成的角的度数为____________．ABCP14.如图，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，PA=AB=BC=2，则二面角P—BC—A的大小为____________．（第14题图）15.已知实数x，y满足5x＋12y＝60，则的最小值等于____________．-4-\n16.若过点P(1－a,1＋a)与Q(3,2a)的直线的倾斜角为钝角，则实数a的取值范围是________．三．解答题：（本大题共６小题，共70分）17．(本题10分)如图所示，在直三棱柱中，E，F分别为和BC的中点．(1)求证：EF∥平面；(2)若＝3，AB＝2，求EF与平面ABC所成的角．（第17题图）18．（本题12分）在平面直角坐标系中，有三个点的坐标分别是.（1）求过A，B的中点且与直线平行的直线方程；（2）设过C且与AB所在的直线垂直的直线为，求与两坐标轴围成的三角形的面积.19．（本题12分）已知方程．(1)求该方程表示一条直线的条件；(2)已知方程表示的直线在x轴上的截距为－3，求实数m的值；(3)若方程表示的直线的倾斜角是45°，求实数m的值．-4-\n20.（本题12分）如图，在直三棱柱中，，分别是棱上的点（点不同于点），且为的中点．求证：（1）平面平面；（2）直线平面．（第20题图）21．（本题12分）如图所示，在多面体P—ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等边三角形，已知BD＝2AD＝8，AB＝2DC＝4．(1)设M是PC上的一点，求证：平面MBD⊥平面PAD；(2)求四棱锥P—ABCD的体积．（第21题图）22.（本题12分）已知直线，（1）当时，直线过m与n的交点，且它在两坐标轴上的截距相反，求直线的方程；（2）若坐标原点O到直线m的距离为，判断m与n的位置关系.-4-