高一数学上中期考试题
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高一数学上中期考试题高2022级数学命题人:毛胜红审题人:邬开友第Ⅰ卷(选择题,共50分)一、选择题(本题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的.把答案填涂在机读卡相应位置.)1.方程组的解集为…………………………………………………()A.{2,1}B.{1,2}C.{(2,1)}D.(2,1)2.已知全集U={-2,-8,0,π,6,10},集合A={-2,π,6},B={1},则(UA)∪B等于………………………………………………………………()A.{0,1,-8,10}B.{1,-2,π,6}C.{0,-8,10}D.Φ3.若函数在其定义域上是增函数,则………………()A.B.C.D.4.函数的图象是………………………………………………………()xyyyy1-11-1xxxooooABCD5.函数的最小值为………………………………………………()A.0B.C.1D.6.设原命题“若p则q”假而逆命题真时,则p是q的………………………()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.已知从甲地到乙地通话m分钟的电话费由函数元给出,其中,[m]表示不超过m的最大整数,(如[3]=3,[3.2]=3),则从甲地到乙地通话时间为5.5分钟的话费为………………………………………………………………………()A.4.77B.4.24C.3.97D.3.718.设和是两个集合,定义集合,如果,,那么等于…………………………………………( )10/10A.B.C.D.9.函数的图象和函数的图象的交点个数是…………………………………………………………………………………()A.4B.3C.2D.110.若条件:函数有意义;条件:关于的方程至多有一个实数根。则是的…………………………………………………()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件第Ⅱ卷(非选择题,共100分)二、填空题(本题共6小题,每小题4分,共24分.把答案写在答题卡相应位置.)11.经调查,我校某班62名学生中,有37名喜欢语文,49名喜欢数学,两门都喜欢的有30名,则两门都不喜欢的有名学生。12.设,集合,则.13.函数的定义域是.14.函数在(-2,+∞)上是减函数,则实数的取值范围是__________.15.设函数对于任意都有,则=.16、在下列五个命题中:①若,则;②若P={x|0x4},Q={y|0y2},则对应y=不是从P到Q的映射;③在(-,0)∪(0,+)上为减函数;④若函数的图象经过点,则函数的图象必经过点(1,3);⑤命题“对任意的,”的否定是“不存在,”;其中所有不正确的命题的序号为。三、解答题(本大题共6小题,共76分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)10/1017.(本小题满分13分)已知集合A=,集合B=,集合C=;(1)求;(2)如果,求实数的取值范围。18.(本小题满分13分)已知函数=(≠-,≠).(1)求的反函数;(2)若函数的图象关于直线=对称,求实数的值.19.(本小题满分12分)设不等式的解集是(-3,2).(1)求;(2)当函数的定义域是[-1,1]时,求函数的值域.20.(本小题满分12分)已知命题p:有两个不相等的负数根;命题q:方程无实根,若“p或q”为真,而“p且q”为假,求实数m的取值范围.21.(本小题满分12分)已知,(1)若,求实数的值;(2)若关于的方程的两个根满足,求实数的取值范围。22.(本小题满分14分)探究函数的最小值,并确定取得最小值时的值.列表如下:…0.511.51.71.922.12.22.33457……8.554.174.054.00544.0054.024.044.355.87.57…请观察表中值随值变化的特点,完成以下的问题.函数在区间(0,2)上递减;函数在区间上递增.当时,.证明:函数在区间(0,2)递减.思考:(直接回答结果,不需证明)(1)函数有没有最值?如果有,请说明是最大值还是最小值,以及取相应最值时的值。10/10(2)函数在区间和上单调递增。重庆市江北中学校2022-2022学年(上)中期考试高2022级数学答题卷二、填空题(本题共6小题,每小题4分,共24分.11.;12.;13.;14.;15.;16..三、解答题(本大题共6小题,共76分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分13分)解:18.(本小题满分13分)解:10/1019.(本小题满分12分)解:20.(本小题满分12分)解:10/1021.(本小题满分12分)解:10/1022.(本小题满分14分)探究函数的最小值,并确定取得最小值时的值.列表如下:…0.511.51.71.922.12.22.33457……8.554.174.054.00544.0054.024.044.355.87.57…请观察表中值随值变化的特点,完成以下的问题.函数在区间(0,2)上递减;函数在区间上递增.当时,.求证:函数在区间(0,2)递减.证明:思考:(直接回答结果,不需证明)(1)函数有没有最值?如果有,请说明是最大值还是最小值,以及取相应最值时的值。10/10(2)函数在区间和上单调递增。参考答案1~10:CAADC,BDDBA。11:6;12:2;13:;14:;15:-6;16:①③⑤。17解:(1)A={x|1≤x<7}…………………………………………6分A∪B={x|1≤x<10}………………………………………9分(2)当时满足A∩C≠φ……………………………13分18.解:(1)设y=,则y(x+a)=3x+1,…………………………2分整理得(y-3)x=1-ay.……………………………………………3分若y=3,则a=,与已知矛盾,∴…………………………………………………………4分∴=.……………………………………………………5分故所求反函数为f-1(x)=(x≠3).……………………7分(2)依题意得f--1(x)=f(x),则=,………………10分整理得3x2-8x-3=-ax2+(1-a2)x+a,比较两边对应项的系数,……………………………………11分有故a=-3.…………………………………………………………13分19.解:(1)∵不等式的解集是(-3,2)即的解集是(-3,2)∴…………………………………………3分解得………………………………………………5分10/10∴……………………………………………7分(2)结合二次函数的图像与性质可知函数在区间上是增函数,在区间上是减函数,所以当………………12分20.解:命题p为真时,…………………………3分解得m>2……………………………………………………………………5分命题q为真时,.…7分又∵“p或q”为真,“p且q”为假,∴p,q必为一真一假,……9分∴1
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