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高一数学上学期期中测试题4

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高一数学上学期期中测试题202211一.选择题(10×5分=50分)1.集合,则为()A.B.{0,1}C.{1,2}D.2.根据表格中的数据,可以断定方程的一个根所在的区间是()-101230.3712.727.3920.2212345A.(-1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)3.函数的图象关于直线对称,则的单调增区间()A.B.C.D.4.设则有()A.B.C.D.5.定义集合A、B的一种运算:,若,,则中的所有元素数字之和为()A.9B.14C.18D.216.若函数的图象与x轴有公共点,则m的取值范围是()(A)m<0(B)-1≤m<0(C)m≥1(D)0<m≤17.f(x)是定义在R上的奇函数,若当x∈(0,+∞)时,f(x)=lgx,则满足f(x)>0的x的取值范围是()A.(-1,0)∪(1,+∞)B.C.D.8.定义在R上的偶函数满足,且当时,7/7\n则等于()A.B.C.D.9.若函数在区间上是减函数,则的取值范围是()A.B.C.D.10.若对于任意实数m,关于x的方程恒有解,则实数a的取值范围是()A.B.C.D.二.填空题(4×4分=16分)11.函数的图像恒过定点,在幂函数的图象上,则________。12.由于电子技术的飞速发展,计算机的成本不断降低,若每隔5年计算机的价格降低,则现在价格为8100元的计算机经过15年的价格应将为____________元。13.已知函数,则的值是。14.函数,在时取得最小值,则_______。三.解答题(15-18每题10分,19题14分,共54分)15.(本小题满分10分)已知函数的定义域为,的定义域为集合;集合,若,求实数a的取值集合。16.(本小题满分10分)已知函数f(x)=log2(x+1),,求在g(x)≥f(x)成立的条件下,函数的值域。7/7\n注意:17、18、19题在反面17.(本小题满分10分)已知二次函数(1)若函数在区间上存在零点,求实数的取值范围;(2)问:是否存在常数,使得当时,的最小值为?若存在,求出的值,若不存在,说明理由。18.(本小题满分10分)陵县有甲,乙两家乒乓球俱乐部,两家设备和服务都很好,但收费方式不同.甲家每张球台每小时5元;乙家按月计费,一个月中30小时以内(含30小时)每张球台90元,超过30小时的部分每张球台每小时2元.小张准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动,其活动时间不少于15小时,也不超过40小时.(1)设在甲家租一张球台开展活动小时的收费为元,在乙家租一张球台开展活动小时的收费为元.试求和;(2)问:小张选择哪家比较合算?为什么?19.(本小题满分14分)已知定义域为的函数是奇函数(1)求值;(2)判断并证明该函数在定义域上的单调性;(3)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围;(4)设关于的函数有零点,求实数b的取值范围;7/7\n陵县一中2022级高一上学期期中数学测试题参考答案及评分标准202211一.选择题(10×5分=50分)DCABBBADCD二.填空题(4×4分=16分)2400-2三.解答题(15-19每题10分,19题14分,共54分)15.解:由题设,---------------------------------------------(2分)(1)当时,有---------------------------(5分)(2)当时,有又,则有----------------------------------------------(9分)由(1)、(2)可知a的取值集合为--------------(10分)16.解:由题设,g(x)=log2(3x-1)------------------------------------------------(2分)由g(x)≥f(x)即:log2(3x-1)≥log2(x+1)得∴使g(x)≥f(x)的x的取值范围是x≥1-----------------------------------(6分)----------------------------------------------(8分)又∵y=log2x在x∈(0,+∞)上单调递增∴当---------------------------(9分)7/7\n∴所求函数的值域为--------------------------------------------(10分)17.解:(1)由题设,解得---------------------(4分)(2)存在------------------------------------------------------------------------(5分)①,--(7分)②--(9分)综合①、②得,故存在常数q,。-------------------------------------------(10分)18.解:(1)————(2分)—————(4分)(2)方法一,由得或即或(舍)———————(5分)当时,,∴即选甲家-----------(6分)当时,即选甲家也可以选乙家----------------------(7分)当时,,∴即选乙家.---(8分)当时,,∴即选乙家.-------------------------------------------(9分)综上所述:当时,选甲家;当时,选甲家也可以选乙家;当时,选乙家.----------------------------------------(10分)y(元)(2)方法二,在同一坐标系中做出的图像:7/7\n157540200x(小时)183090110y=f(x)y=g(x)--------------------------(8分)由图像得,当时,,选甲家;当时,,选甲家也可以选乙家;当时,,选乙家.---------------------(10分)19.解:(1)由题设,需,经验证,为奇函数,---------------------------------------(2分)(2)减函数-----------------------------------------------------------------(3分)证明:任取,由(1)该函数在定义域上是减函数-------------------------------------(7分)(3)由得,是奇函数,由(2),是减函数原问题转化为,即对任意恒成立-----------------------------(10分)7/7\n得即为所求-----------------------------(11分)(4)原函数零点的问题等价于方程由(3),,即方程有解--------(13分),时函数存在零点-------------------------(14分)7/7

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 21:18:30 页数:7
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文章作者:U-336598

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