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高一数学上学期阶段性测试试卷
高一数学上学期阶段性测试试卷
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高一数学上学期阶段性测试试卷第Ⅰ卷一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填在题后的括号内(本大题共12个小题,每小题5分,共60分)。1.函数的定义域为( )A.B.C.D.2.若集合、、,满足,,则与之间的关系为()A. B.C. D.3.设,,若,则实数的取值范围是()A. B. C. D.4.定义集合运算:.设,,则集合的所有元素之和为()A.0B.2C.3D.65.如图所示,,,是的三个子集,则阴影部分所表示的集合是()A. B. C. D.6.设f(x)=|x-1|-|x|,则f[f()]=() A.- B.0 C. D.17.若f(x)为R上的奇函数,给出下列四个说法:-9-/9①f(x)+f(-x)=0;②f(x)-f(-x)=2f(x);③f(x)·f(-x)<0;④。其中一定正确的有() A.0个 B.1个 C.2个 D.3个8.函数f(x)=ax2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4)上为减函数,则a的取值范围为()A.0<a≤ B.0≤a≤ C.0<a≤ D.a>9.如果函数的图像关于y轴对称,且,则的表达式为() A.B. C. D.10.设定义域为R的函数f(x)满足,且f(-1)=,则f(2022)的值为 () A.-1 B.1 C.2022D.11.设函数||+b+c给出下列四个命题:①c=0时,y是奇函数 ②b0,c>0时,方程0只有一个实根③y的图象关于(0,c)对称 ④方程0至多两个实根其中正确的命题是() A.①、④ B.①、③ C.①、②、③ D.①、②、④12.若任取x1,x2∈[a,b],且x1≠x2,都有成立,则称f(x)是[a,b]上的凸函数。试问:在下列图像中,是凸函数图像的是() 第Ⅱ卷-9-/9二、填空题:请把答案填在题中横线上(本大题共4个小题,每小题4分,共16分)。13.已知集合,则等于.14.一辆汽车在某段路程中的行驶速度与时间的关系如图所示,则该汽车在前3小时内行驶的路程为_________km,假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2022km,那么在时,汽车里程表读数与时间的函数解析式为__________. 15.对,记max{a,b}=,函数f(x)=max{x+2022×2022,x}(xR)的最小值是 .16.设P是一个数集,且至少含有两个数,若对任意a、b∈P,都有a+b、a-b、ab、∈P(除数b≠0)则称P是一个数域,例如有理数集Q是数域,有下列命题:①数域必含有0,1两个数;②整数集是数域;③若有理数集QM,则数集M必为数域;④数域必为无限集。其中正确的命题的序号是(把你认为正确的命题的序号都填上).三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共6个大题,共74分).17.(12分)若,求实数的值. -9-/918.(12分)已知集合,,且,求实数的取值范围.19.(12分)判断y=1-2x3在上的单调性,并用定义证明.20.(12分)已知某商品的价格上涨x%,销售的数量就减少mx%,其中m为正的常数。(1)当m=时,该商品的价格上涨多少,就能使销售的总金额最大?(2)如果适当地涨价,能使销售总金额增加,求m的取值范围?21.(12分)已知集合,,若,求实数的取值范围. -9-/922.(14分)设函数。(1)在区间上画出函数的图像;(2)设集合。试判断集合和之间的关系,并给出证明;(3)当时,求证:在区间上,的图像位于函数图像的上方.参考答案一、选择题1.D;提示:只须保证根式有意义;2.C;提示:,,所以。但不能说C;3.B;提示:可借助数轴来表示,注意,所以若需要;-9-/94.D提示:因;5.C;提示:根据阴影部分所对应的区域即可,是集合M、N的内部区域,在集合P之外;6.D;提示:;7.C;提示:需要考虑这种特殊情况,正确的是“①②”;8.B;提示:只需保证,再讨论a=0这种特殊情况;9.C;提示:显然函数为偶函数,设,则;10.B;提示:可以写出前几个0、1、2、3的函数值,可归纳出;11.C;提示:可对绝对值号分情况展开,结合二次函数的性质分段处理;12.C;提示:凸函数满足中点的函数值大于端点连线中点的纵坐标;二、填空题13.;提示:由于2022的正因数只有1,2,4,8,251,502,1004,2022共8个,分别代入即可;14.220;;提示:按分段函数处理即可;15.2022;提示:首先在平面直角坐标系内绘制函数的图像,求得,结合图像代入即可;16.①④;提示:按照信息给予的条件进行分析,a-a=0、、、;三、解答题17.解:或或………………………………6分当时,,,,适合条件;…………8分当时,,,,适合条件…………10分从而,或………………………………12分-9-/918.解:,…………2分当时,,…………4分当时,,, 或…………11分从而,实数的取值范围为…………12分19.证明:任取x1,x2R,且-<x1<x2<+…………2分 f="">x1∴x0-x1>0,又(x1+x2)2+x12>0,∴f(x1)-f(x2)>0即f(x1)>f(x2)…………10分故f(x)=1-2x3在(-,+)上为单调减函数。…………12分20.解:(1)设商品现在定价a元,卖出的数量为b个。由题设:当价格上涨x%时,销售总额为y=a(1+x%)b(1-mx%),即,(0</x1<x2<+…………2分>
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所属:
高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 21:18:45
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文章作者:U-336598
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