高一数学下册周考试卷
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高一数学下册周考试卷(数学)(6月21日)第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把所选项前的字母填在题后括号内.1.已知向量,则下列向量和垂直的是()A.B.C.D.2.函数的最小正周期是()A.B.C.D.3.点是线段AB的2个三等分点,若,则分有线段的比的最大值和最小值分别为()A.B.C.D.2,14.若为平行四边形的中心,,,则等于()A.B.C.D.高.考.资.源.网5.使“”成立的充分不必要条件是:()A. B.C. D.6.若与的夹角为,,则=()A.2B.3C.5D.67.中,,则为()高.考.资.源.网A.6B.7C.8D.9高.考.资.源.网8.若不等式对一切成立,则的最小值()A.0B.C.D.-4-/4\n9.已知非零实数满足关系式,则是的值是:A.B.C.D.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m10.已知是直角三角形的三边,其中为斜边,若实数使不等式恒成立,则实数的最大值是()A.B.C.D.9第Ⅱ卷(非选择题共100分)二、填空题:本大题共有5小题,每小题5分,共25分.把答案填在题中横线上.11.已知则锐角的值为;12.一钟表的分针长30cm,经过20分钟,分针所转过的扇形面积为cm2;13.不等式的解集是;14.若、是正数,则的最小值为;15.已知下列命题:①若,则按平移后的坐标为;②已知是的重心,则;③周长为的直角三角形面积的最大值为;④在中,若,则是等边三角形。其中正确的序号是(将所有正确的序号全填在横线上)。三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本小题满分13分)w.w.w.k.s.5.u.c.o.m-4-/4\n17.(本小题满分13分,其中第(Ⅰ)小问6分,第(Ⅱ)小问7分,)已知点M,N的坐标分别为,是常数),且(O为坐标原点).(Ⅰ)求关于的函数关系式,并求出的最小正周期;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(Ⅱ)若时,的最大值为4,求的值,并说明此时的图象可由的图象经过怎样的变换而得到。18.(本小题满分13分,其中第(Ⅰ)小问6分,第(Ⅱ)小问7分,)根据下列条件解关于的不等式.(Ⅰ)当时;(Ⅱ)当时.19.(本小题满分12分,其中第(Ⅰ)小问6分,第(Ⅱ)小问6分)w.w.w.k.s.5.u.c.o.m已知的面积为,且的夹角为.(Ⅰ)求的表达式;(Ⅱ)若,求函数的最大值.-4-/4\n20.(本小题满分12分,其中第(Ⅰ)小问5分,第(Ⅱ)小问7分)某渔业公司今年初用98万元购进一艘渔船,用于捕捞,第一年需各种费用12万元,第二年开始包括维修费在内,每年所需费用均比上一年增加4万元,该船每年捕捞的总收入为50万元.(Ⅰ)该船捕捞几年开始赢利(即总收入减去成本及所有费用之差为正值)?(Ⅱ)该船捕捞若干年后,处理方案有两种:①当年平均赢利达到最大值时,以26万元的价格卖出;②当赢利总额达到最大值时,以8万元的价格卖出,问哪一种方案较为合算?请说明理由.21.(本小题满分12分,其中第(Ⅰ)小问4分,第(Ⅱ)小问8分)已知数列的前项和为,且.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)已知数列满足.(i)证明:;(ii)是否存在最大的正数,使不等式,,对一切都成立?若存在,求出的最大值,若不存在,请说明理由.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m-4-/4
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