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高一数学下学期期末试卷

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高一数学下学期期末试卷2022.1班级姓名学号得分.一、填空题1、“且”是“,且”的条件.2、“若,则”是(真或假)命题.3、已知,,则.4、已知是上的偶函数,且在上是增函数,若,则的取值范围是.5、若关于的一元二次不等式在实数范围内恒不成立,则实数的取值范围是__________.6、若函数f(x)=x2+(a+2)x+3,xÎ[a,b]恒满足等式f(1-x)=f(1+x),则实数b=7、在上的减函数,则的取值范围.8、函数的单调递减区间是.9、若,,,下列4个命题:①,②,③,④,其中真命题的序号是.10、若,则的范围是.11、已知定义域为的函数,且对任意,满足,试写出具有上述性质的一个函数.12、国家规定个人稿费纳税办法是:不超过800元的不纳税;超过800元而不超过4000元的按超过800元部分14%的纳税;超过4000元的按全部稿酬的11%纳税。已知某人出版一本书,共纳税420元,这个人应得稿费(扣税前)为元。二、选择题13、“”是“”的()A、充分非必要条件B、必要非充分条件C、充要条件D、既非充分又非必要条件14、为了得到函数y=的图像,可以把函数y=的图像()(A)向左平移3个单位长度(B)向右平移3个单位长度(C)向左平移1个单位长度(D)向右平移1个单位长度15、设函数f(x)=x|x|+bx+c,给出下列四个命题:①c=0时,y=f(x)是奇函数;②b=0,c>0时,方程f(x)=0只有一个实数根;7/7\n③y=f(x)的图像关于(0,c)对称;④方程f(x)=0至多有两个实根。其中正确的命题个数是()(A)1(B)2(C)3(D)4④③①②y1x016、如图①,②,③,④,根据图像可得、、、与1的大小关系为()A、B、C、D、三、解答题17、解不等式:.18、函数y=f(x)是定义在区间上的奇函数,当时,f(x)=2x-x2。(1)求时,f(x)的解析式;(2)若函数g(x)=,求g(x)的值域。19、将长为12米的钢筋截成12段,做成底面为正方形的长方体水箱骨架,问水箱的高及底面边长分别为多少时,这个水箱的表面积为最大?并求出这个水箱最大的表面积.7/7\n20、已知函数(1)若且函数的值域为,求的表达式;(2)在(1)的条件下,当时,是单调函数,求实数k的取值范围;(3)设,且为偶函数,判断+能否大于零?21、设a为实数,记函数的最大值为g(a).(1)设t=,求t的取值范围,并把f(x)表示为t的函数m(t);(2)求g(a);7/7\n22、设函数.(1)在区间上画出函数的图像;(2)设集合.试判断集合和之间的关系,并给出证明;(3)当时,求证:在区间上,的图像位于函数图像的上方.7/7\n高一数学参考答案一、填空题:1、充分非必要2、假3、4、5、6、47、8、9、①③10、11、如…二、选择题:(13-16题)A、D、C、B三、解答题17、解:18、(1)f(x)=2x+x2(2)当时,g(x)==当且仅当x=1时取等号当时,g(x)==所以,该函数的值域为19、解:由题得水箱的表面积==当时,此时,当水箱的高与底面边长都为1米时,这个水箱的表面积最大,最大值为6平方米20(1)∵,∴又恒成立,∴,∴,∴.∴(2)则,当或时,即或时,是单调函数.(3)∵是偶函数∴,∵设则.又∴+7/7\n,∴+能大于零.21.(1)∵,∴要使有意义,必须且,即∵,且……①∴的取值范围是。由①得:,∴,。(2)由题意知即为函数,的最大值,∵直线是抛物线的对称轴,∴可分以下几种情况进行讨论:1)当时,函数,的图象是开口向上的抛物线的一段,由知在上单调递增,故;2)当时,,,有=2;3)当时,,函数,的图象是开口向下的抛物线的一段,若即时,,若即时,,若即时,.综上所述,有=.21.(1)(2)方程的解分别是和,由于在和上单调递减,在和上单调递增,因此.由于.(3)[解法一]当时,.7/7\n,.又,①当,即时,取,.,则.②当,即时,取,=.由①、②可知,当时,,.因此,在区间上,的图像位于函数图像的上方.[解法二]等价于>0在xÎ内恒成立。即对于xÎ恒成立令j(x)=令t=x+3Î[2,8]则有当且仅当t=4时取等号。所以,只需k>2时不等式恒成立,即命题成立。7/7

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 21:19:48 页数:7
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文章作者:U-336598

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