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高一数学第19周每周一练
高一数学第19周每周一练
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高一数学第19周每周一练(必修2第三章)07-01-06一、选择题:1.下列说法正确的是()A.若直线的斜率相等,则直线一定平行;B.若直线平行,则直线斜率一定相等;C.若直线中,一个斜率不存在,另一斜率存在,则直线一定相交;D.若直线斜率都不存在,则直线一定平行。2.若方程表示一条直线,则实数满足()A.B.C.D.,,3.直线在轴上的截距都是,在轴上的截距都是,则满足()A.平行B.重合C.平行或重合D.相交或重合4.经过点的直线到A、B两点的距离相等,则直线的方程为()A.B.C.或D.都不对5.已知点,点在直线上,若直线垂直于直线,则点的坐标是()A.B.C.D.6.如果AC<0且BC<0,那么直线Ax+By+C=0不通过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.下列说法的正确的是()A.经过定点的直线都可以用方程表示B.经过定点的直线都可以用方程表示C.不经过原点的直线都可以用方程表示D.经过任意两个不同的点的直线都可以用方程表示6/68.直线在轴上的截距是()A.B.-C.D.9.设A、B两点是轴上的点,点的横坐标为2,且,若直线的方程为,则的方程为()A.B.C.D.10.若三条直线l1:x-y=0;l2:x+y-2=0;l3:5x-ky-15=0围成一个三角形,则k的取值范围是()A.kR且k5且k1B.kR且k5且k-10C.kR且k1且k0D.kR且k511.点到直线的距离为()A.B.C.D.12.若点到直线的距离不大于3,则的取值范围为()A.B.C.D.13.已知两定点A(-3,5),B(2,15),动点P在直线3x-4y+4=0上,当+取最小值时,这个最小值为()A.5B.C.15D.5+1014.直线kx-y+1=3k,当k变动时,所有直线都通过定点()A.(0,0)B.(0,1)C.(3,1)D.(2,1)二、填空题:请把答案填在题中横线上.15.当=时,直线,直线平行.16.已知△ABC中A,B,C,则△ABC的垂心是.17.过点,且与原点距离等于的直线方程为.18.直线关于点的对称直线的方程是.6/6三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.已知点、,点是轴上的点,求当最小时的点的坐标.20.已知直线l1:,l2:,在两直线上方有一点P(如图),已知P到l1,l2的距离分别为与,再过P分别作l1、l2的垂线,垂足为A、B,求:(1)P点的坐标;(2)|AB|的值.21.已知:直线l:,求:点P(4,5)关于直线的对称点.6/622.已知两直线,求分别满足下列条件的、的值.(1)直线过点,并且直线与直线垂直;(2)直线与直线平行,并且坐标原点到、的距离相等.23.已知直线,(1)系数为什么值时,方程表示通过原点的直线;(2)系数满足什么关系时与坐标轴都相交;(3)系数满足什么条件时只与x轴相交;(4)系数满足什么条件时是x轴;(5)设为直线上一点,证明:这条直线的方程可以写成.6/6高一数学第19周每周一练参考答案(必修2第三章)07-01-06一、CBDCBCDBABDBAC二、15.1;16.;17.或;18.;三、19.略解:点A关于x轴的对称点为A′(-3,-8),A′B:2x-y-2=0,A′B与x轴交点为P(1,0)即为所求.20.略解(利用待定系数发设出P点的坐标即可):⑴点P(0,4);⑵|AB|=21.解:设P关于的对称点为,直线的斜率为3∴直线的方程为:即:,设与交于Q点Q点坐标是的解,∴Q(1,6)∵Q是线段的中点∴∴所求对称点为(-2,7)22.解:(1)即①又点在上,②由①②解得:(2)∥且的斜率为.∴的斜率也存在,即,.故和的方程可分别表示为:6/6∵原点到和的距离相等.∴,解得:或.因此或.23.解:(1)采用“代点法”,将O(0,0)代入中得C=0,A、B不同为零.(2)直线与坐标轴都相交,说明横纵截距均存在.设,得;设,得均成立,因此系数A、B应均不为零.(3)直线只与x轴相交,就是指与y轴不相交——平行、重合均可。因此直线方程将化成的形式,故且为所求.(4)x轴的方程为,直线方程中即可.注意B可以不为1,即也可以等价转化为.(5)运用“代点法”.在直线上,满足方程,即,故可化为,即,得证.6/6
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 21:21:07
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