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高一数学第一学期联考试题 2
高一数学第一学期联考试题 2
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高一数学第一学期联考试题2022.12.命题人:许建审核人:陈雪芳一.填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分www.ks5u.com1.函数的定义域为2.若,则的值是___________3.已知是方程的两个根,则m=______________4.函数的单调减区间是5.把函数的图象向左平移(其中>0)个单位,所得图象关于轴对称,则的最小值是f(1)=-2f(1.5)=0.625f(1.25)=-0.984f(1.375)=-0.260f(1.4375)=0.162f(1.40625)=-0.0546.若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算,其参考数据如下:那么方程的一个近似根(精确到0.1)为7.已知,则 8.已知是定义域为R的奇函数,若当时,,则满足的的取值范围是9.已知最小正周期为2的函数当时,,则函数的图象与的图象的交点个数为10.已知函数的最大值为M,最小值为m,则M+m=11.已知函数满足对任意成立,则a的取值范围是12.已知函数的图象与直线10/10\n的交点中距离最近的两点间距离为,那么等于13.函数在区间上的值域为,则的范围是14.某学生对函数进行研究后,得出如下结论:①函数上单调递增;②存在常数M>0,使对一切实数x均成立;③函数在(0,)上无最小值,但一定有最大值;④点(,0)是函数图象的一个对称中心.其中正确命题的序号是二.解答题:本大题共6小题,共90分15.(本小题满分14分)已知为锐角,且.(1)求的值;(2)求的值·16.(本小题满分14分)设函数(1)求证:是增函数;(2)求的值,使为奇函数;(3)当为奇函数时,求的值域10/10\n17.(本小题满分14分)已知函数(1)求的最小正周期;(2)当的值.·18.(本小题满分16分)2022年北京奥运会中国跳水梦之队取得了辉煌的成绩。据科学测算,跳水运动员进行10米跳台跳水训练时,身体(看成一点)在空中的运动轨迹(如图所示)是一经过坐标原点的抛物线(图中标出数字为已知条件),且在跳某个规定的翻腾动作时,正常情况下运动员在空中的最高点距水面米,入水处距池边4米,同时运动员在距水面5米或5米以上时,必须完成规定的翻腾动作,并调整好入水姿势,否则就会出现失误。(Ⅰ)求这个抛物线的解析式;(Ⅱ)在某次试跳中,测得运动员在空中的运动轨迹为(Ⅰ)中的抛物线,且运动员在空中调整好入水姿势时距池边的水平距离为米,问此次跳水会不会失误?请通过计算说明理由;(Ⅲ)某运动员按(Ⅰ)中抛物线运行,要使得此次跳水成功,他在空中调整好入水姿势时,距池边的水平距离至多应为多大?10/10\n19.(本小题满分16分)已知函数(1)若函数在区间上单调递增,求正实数的取值范围。(2)若关于的方程的解都在区间内,求实数的范围;20.(本小题满分16分)已知集合是满足下列性质的函数的全体:在定义域内存在,使得成立.(1)函数是否属于集合?说明理由;(2)若函数属于集合,试求实数和的取值范围;(3)设函数属于集合,求实数的取值范围.10/10\n2022-2022学年度第一学期镇江市高一实验联考数学试卷答题卷班级______________姓名________________学号____________…………………………………密……………………封…………………………线……………………………………_____一.填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分)1.____________2.____________3.____________4.____________5.____________6.____________7.____________8.____________9.______,______10.___________11.___________12.___________13.___________14.____________二.解答题(本大题共6小题,共70分)15.(本小题满分14分)16.(本小题满分14分)17.(本小题满分14分)10/10\n18.(本小题满分16分)19.(本小题满分16分)10/10\n20.(本小题满分16分)10/10\n高一数学参考答案一.填空题(每小题5分,共70分)1.2.3.4.5.6.7.8.9.510.11.12.213.14.③二.解答题(共90分)15.(本小题满分14分)解:为锐角,且…………2分(1)…………8分(2)…………14分16.(本小题满分14分)(1)证明:任取…………………2分上递增,而…………4分又上是增函数………………6分(2)解:为奇函数,经检验,a=1时………………10分(3)由(2)知,………………14分17.(本小题满分14分)解:…………………3分……6分(1)……………………8分(2)……………………10分……………………12分10/10\n…………………14分18.(本小题满分16分)解:(Ⅰ)由题设可设抛物线方程为,且∴;即………………3分∴且,得且……………………………5分∴,所以解析式为:………7分(Ⅱ)当运动员在空中距池边的水平距离为米时,即时,………9分所以此时运动员距水面距离为,故此次跳水会出现失误……11分(Ⅲ)设要使跳水成功,调整好入水姿势时,距池边的水平距离为,则.…………13分∴,即∴………15分所以运动员此时距池边的水平距离最大为米。……16分19.(本小题满分16分)解:(1)令,由题意………………2分又………………4分解得:………………6分(2)易知………………9分………………10分令,则方程解都在区间内可化为关于的一元二次方程只有负根………………12分10/10\n………………15分解得:………………16分20.(本小题满分16分)解:(1),若,则存在非零实数,使得,……(2分)即,……(3分)因为此方程无实数解,所以函数.……(4分)(2),由,存在实数,使得,……(6分)解得,……(7分)所以,实数和的取得范围是,.……(8分)(3)由题意,,.由,存在实数,使得,……(10分)所以,,化简得,……(12分)当时,,符合题意.……(13分)当且时,由△得,化简得,解得.……(15分)综上,实数的取值范围是.……(16分)10/10
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所属:
高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 21:21:24
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文章作者:U-336598
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