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高一数学第二学期半期考

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高一数学第二学期半期考高一数学(必修2)试题(完卷时间:120分钟;满分:150分)一、选择题(每小题12分,共60分,把答案填在Ⅱ卷中)1.直线的倾斜角是()A.135°B.45°C.30°D.60°2.若直线∥平面,直线,则与的位置关系是()A、∥B、与异面C、与相交D、与没有公共点3.在同一直角坐标系中,表示直线与正确的是(  )A.        B.       C.       D.4.下列命题中正确的是()A.由五个平面围成的多面体只能是四棱锥B.棱锥的高线可能在几何体之外C.仅有一组对面平行的六面体是棱台D.有一个面是多边形,其余各面是三角形的几何体是棱锥5.已知直线a、b与平面α、β、γ,下列条件中能推出α∥β的是()A.a⊥α且a⊥β   B.α⊥γ且β⊥γC.aα,bβ,a∥bD.aα,bα,a∥β,b∥β6.不论取任何实数,直线恒过一定点,则该定点的坐标是()A.(-1,2)B.(-1,-2)C.(1,2)D.(1,-2)7.已知直线与直线平行,则它们之间的距离是()A.B.C.8D.28.设是空间的三条直线,给出以下五个命题:①若a⊥b,b⊥c,则a⊥c;②若a、b是异面直线,b、c是异面直线,则a、c也是异面直线;③若a和b相交,b和c相交,则a和c也相交;④若a和b共面,b和c共面,则a和c也共面;⑤若a∥b,b∥c,则a∥c;其中正确的命题的个数是().A.0B.1C.2D.39.若三棱锥P-ABC的三条侧棱与底面所成的角都相等,则点P在底面ABC上的射影一定是DABC的()A.外心B.垂心C.内心D.重心10.中心角为135°的扇形,其面积为B,其围成的圆锥的全面积为A,则A:B为()A.11:8B.3:8C.8:3D.13:811.直线x-2y+1=0关于直线x=1对称的直线的方程是()A.x+2y-1=0B.x+2y-3=0C.2x+y-1=0D.2x+y-3=012.已知点P是圆(x-3)2+y2=1上的动点,则点P到直线y=x+1的距离的最小值是()A.3B.2C.2-1D.2+1二、填空题:(本大题共4小题,每小题4分,共16分。把答案填在Ⅱ卷中的横线上)13.已知直线x-y+2=0与直线(2-1)x+y+1=0(≠0)互相垂直,则=14.过点(1,2)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程_;15.如图所示,平面M、N互相垂直,棱a上有两点A、B,ACM,BDN,且AC⊥a,BD⊥a,AB=12cm,AC=3cm,BD=4cm,则CD=_______.((第21题图)2/21.如图是一个正方体纸盒的展开图,在原正方体纸盒中有下列结论:①BM与ED平行;②CN与BE是异面直线;③CN与BM成角;④DM与BN垂直.其中,正确命题的序号是__.(第16题图)三、解答题(本大题共6小题,共74分,解答写出文字说明、证明过程或演算步骤)2.已知点A(2,-3)和B(-2,-5),(1)求直线AB的斜率;(2)如果圆C经过A、B两点,且圆心在直线l:上,求圆C的标准方程.3.如图,正方体ABCD—A1B1C1D1中,E在AB1上,F在BD上,且B1E=BF.(1)求直线AB1和平面A1B1C1D1所成的角大小。(2)求证:EF∥平面BB1C1C.(第18题图)4.如图,已知三角形的顶点为,,,求:(Ⅰ)AB边上的中线CM所在直线的方程;(Ⅱ)求△ABC的面积.(第19题图)5.如图,是一个奖杯的三视图(单位:cm),底座是正四棱台.(Ⅰ)求这个奖杯的体积(取);(Ⅱ)求这个奖杯底座的侧面积.ABCD(第21题图)(第20题图)6.如图,已知三棱锥A-BCD的三条侧棱AB、AC、AD两两垂直.(Ⅰ)试问:三个侧面ABC、ABD、ACD是否两两垂直?并说明理由;(Ⅱ)若AB=AC=AD=,求三棱锥的全面积;(侧面积+底面积)ABCDP(Ⅲ)在平面几何里,有勾股定律:"若三角形ABC的两边AB、AC互相垂直,则两条直角边长的平方和等于斜边长的平方,即AB2+AC2=BC2".类比平面几何的勾股定律,研究这个三棱锥的侧面积与底面积的关系,写出正确的结论.7.四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,边长为,PD=,PD⊥平面ABCD(1)求证:AC⊥PB;(2)求二面角A-PB-D的大小;(3)求四棱锥外接球的半径.(4)在这个四棱锥中放入一个球,求球的最大半径;(第22题图)2/2

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 21:21:28 页数:2
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文章作者:U-336598

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