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高三文科数学第一次月考试卷1

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高三文科数学第一次月考试卷数学(文科)命题:石明荣一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、已知集合,则(A)A.B.C.D.2、复数满足方程:,则=(C)A.B.C.D.3、不等式的解集是(A)A.B.C.D.4、命题“若则”为真,则下列命题中一定为真的是( B )A.若则B.若则C.若则D.若则5、如下图可作为函数的图像的是(D)ABCD6、函数的大致图像是(C)7、已知是的边上的中线,若、,则等于( C )A.B.C.D.6/68、给定两个向量=(3,4),=(2,1),若(+x)⊥(-),则x等于(A)A.-3B.C.3D.9、已知曲线的一条切线的斜率为,则切点的横坐标为(A)A.1B.2C.3D.4主视图侧视图俯视图10、如图所示,一个空间几何体的主视图和侧视图都是边长为1的正方形,俯视图是一个直径为1的圆,那么这个几何体的全面积为( A )A.B.C.D.11、一条直线若同时平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面交线的位置关系是(C)A.异面B.相交C.平行D.不确定12、定义的运算分别对应下图中的(1)、(2)、(3)、(4),那么下图中的(A)、(B)所对应的运算结果可能是( B )(1)(2)(3)(4)(A)(B)A、B、C、D、二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在题中横线上)13、阅读右边的流程图,若输入的a、b、c分别是21、32、75,则输出的a、b、c分别是75、21、326/614、已知向量=(1,sinθ),=(1,cosθ),则的最大值为.15、图(1)、(2)、(3)、(4)分别包含1个、5个、13个、25个第二十九届北京奥运会吉祥物“福娃迎迎”,按同样的方式构造图形,设第个图形包含个“福娃迎迎”,则=  4116、关于函数,有下列命题:①其最小正周期为;②其图像由个单位而得到;③其表达式可写成④在为单调递增函数;其中真命题的序号是(注:把你认为正确的命题的序号都填上)①③④三、解答题(共6小题,共74分)17、(本小题满分12分)设全集,集合,集合(Ⅰ)求集合与;(6分)(Ⅱ)求、(6分)解:(Ⅰ),不等式的解为,,(6分)(Ⅱ)由(Ⅰ)可知,,6/6,(12分)18、(本小题满分12分)已知是常数),且(为坐标原点).(Ⅰ)求关于的函数关系式;(4分)(Ⅱ)若时,的最大值为2022,求的值.(8分)解:(Ⅰ),所以(或;)(4分)(Ⅱ),因为所以,当即时取最大值3+,所以3+=2022,=2022(12分)19、(本小题满分12分)已知函数f(x)=x3-x2-2x+5.(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;(6分)(Ⅱ)求函数f(x)在区间[-1,2]上的最大值和最小值.(6分)解:(Ⅰ)由得或,故函数的单调递增区间为(-∞,-)和(1,+∞);由得故函数的单调递减区间为(,1)(也可以用闭区间的形式)(6分)(Ⅱ)由(1)知是函数的极大值,是函数的极小值;而区间[-1,2]端点的函数值故在区间[-1,2]上函数的最大值为7,最小值为(12分)ABCC1A1B120、(本小题满分12分)直三棱柱中,6/6,.(Ⅰ)求证:平面平面;(6分)(Ⅱ)求三棱锥的体积.(6分)(Ⅰ)证明:直三棱柱ABC—A1B1C1中,BB1⊥底面ABC,则BB1⊥AB,BB1⊥BC,又由于AC=BC=BB1=1,AB1=,则AB=,则由AC2+BC2=AB2可知,AC⊥BC,又由上BB1⊥底面ABC可知BB1⊥AC,则AC⊥平面B1CB,所以有平面AB1C⊥平面B1CB;(6分)(Ⅱ)三棱锥A1—AB1C的体积.(12分)(注:还有其它转换方法)21、(本小题满分12分)在公差为d(d≠0)的等差数列{an}和公比为q的等比数列{bn}中,已知a1=b1=1,a2=b2,a8=b3.(Ⅰ)求数列{an}与{bn}的通项公式;(6分)(Ⅱ)求数列{an}与{bn}前n项和Sn、Tn.(6分)解:(Ⅰ)由条件得:(6分)(Ⅱ)易求得Sn=、Tn=(12分)22、(本小题满分14分)已知函数,P的坐标为(1,-2),过点P的一条直线记为l,(Ⅰ)求使直线l和y=f(x)相切且以P为切点的直线方程;(3分)(Ⅱ)求使直线l和y=f(x)相切且切点异于P的直线方程y=g(x);(5分)(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,求上是单调函数时,t的取值范围.(6分)解:(Ⅰ)由过点P且以P(1,-2)为切点的直线的斜率,所求直线方程:(3分)6/6(Ⅱ)设过P(1,-2)的直线l与切于另一点则l的方程为:又P(1,-2)在上l上且即:或故所求直线的斜率为:即(8分)(Ⅲ)由(Ⅱ)可知则①当上单调递增。②当得为两极值点,当时,上单调递增,即,ABCC1A1B1ABCC1A1B1(14分)6/6

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 21:23:16 页数:6
价格:¥3 大小:298.87 KB
文章作者:U-336598

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