高二数学下册期末试卷5

高二数学下册期末试卷注意事项：1.本卷共150分，考试时间120分钟2.将答案写在答题卡的相应位置一、选择题（12小题，每小题5分）1.非空集合S且若则必有，则所有满足上述条件的集合S共有（）．．6个　　　．7个．8个．9个2.已知函数>0，则的值A、一定大于零　　B、一定小于零　　C、等于零　　　D、正负都有可能3.已知数列，，，，…则是它的（　　　　）（A）第23项　（B）第24项　（C）第19项　（D）第25项4.“”是“且”的A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.已知函数（、为常数，，）在处取得最小值，则函数是（　　）A．偶函数且它的图象关于点对称　B．偶函数且它的图象关于点对称C．奇函数且它的图象关于点对称　D．奇函数且它的图象关于点对称6.已知向量a、b不共线，cabR),dab,如果cd，那么（）A．且c与d同向B．且c与d反向C．且c与d同向D．且c与d反向w.w.w.k.s.5.u.c.o.m7.等边△ABC的边长为，AD是BC边上的高，将△ABD沿AD折起，使之与△ACD所在平面成1200的二面角，这时A点到BC的距离是w.w.w.k.s.5.u.c.o.mA、　　　B、　　　　C、3　　　　D、28.阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是w.w.w.k.s.5.u.c.o.m-9-/9\nA．2B.4C.8D.169.直线与圆有两个不同交点的一个充分不必要条件是A．B．C．D．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m10.已知直线和直线，抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是A.2B.3C.D.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m11.曲线在点处的切线方程为A.B.C.D.12.若事件与相互独立，且，则的值等于（A）（B）（C）（D）二、填空题（4小题，每小题6分）13.若行列式中，元素4的代数余子式大于0，则x满足的条件是_________.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m14.一个半径为1的小球在一个内壁棱长为的正四面体容器内可向各个方向自由运动，则该小球永远不可能接触到的容器内壁的面积是         w.w.w.k.s.5.u.c.o.m15.直角坐标平面中，若定点与动点满足，则点P的轨迹方程是．16.如果复数的实部与虚部是互为相反数，则的值等于_________。-9-/9\n三、解答题（共66分）17.（12分）已知为虚数，且， 为实数，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m若(为虚数单位，)且虚部为正数 ，，求的取值范围.18.（12分）三角形ABC中，三个内角A、B、C的对边分别为，若，求角C的大小。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m19.（本小题满分13分）已知数列{}的前n项和，数列{}的前n项和（Ⅰ）求数列{}与{}的通项公式；（Ⅱ）设，证明：当且仅当n≥3时，＜w.w.w.k.s.5.u.c.o.m20.（13分）已知圆C：x2+y2+2x-4y+3=0。（I）若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程。-9-/9\n（II）从圆C外一点P(x1,y1)向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|=|PO|，求使得|PM|取得最小值的点P的坐标。21.(14分)已知函数是偶函数。(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)若方程有解，求的取值范围。22（本小题满分14分）已知函数，其中若在x=1处取得极值，求a的值；求的单调区间；（Ⅲ）若的最小值为1，求a的取值范围。答案一、选择题（12小题，每小题5分）-9-/9\n1.B2.B3.D4.A解析：易得时必有.若时，则可能有，选A。5.D6.D【解析】本题主要考查向量的共线（平行）、向量的加减法.属于基础知识、基本运算的考查.取a，b，若，则cab，dab，显然，a与b不平行，排除A、B.若，则cab，dab，即cd且c与d反向，排除C，故选D.7.A8.C解析由算法程序图可知，在n=4前均执行”否”命令，故n=2×4=8.故选C9.C10.A解析：直线为抛物线的准线，由抛物线的定义知，P到的距离等于P到抛物线的焦点的距离，故本题化为在抛物线上找一个点使得到点和直线的距离之和最小，最小值为到直线的距离，即，故选择A。解析2：如下图，由题意可知11.B解析：,故切线方程为,即故选B.12.B-9-/9\n解析：＝＝二、填空题（小题，每小题分）13.解析：依题意，得：(-1)2×(9x-24)＞0，解得：14.15.16.三、解答题（小题，每小题分）17.解析： [解一]设z=x+yi（x、yÎR，）   ……………………2分由 =∵，    ∴，∴x=1，            ……………………-8分又|z|=， 即，  ∴y=，   ∴z=1.                          ∵z虚部为正数，   ∴y=，   ∴z=1，∴w=1+2i+ai                            …………………………10分∴|w|=，         a [0，1]∴|w| [，].                    ……………………12分18.解析:由=cosB，故B=600，A+C=1200。于是sinA=sin(1200-C)=，又由正弦定理有：，从而可推出sinC=cosC，得C=450。-9-/9\n19.【思路】由可求出，这是数列中求通项的常用方法之一，在求出后，进而得到，接下来用作差法来比较大小，这也是一常用方法。解析：(1)由于当时,又当时数列项与等比数列,其首项为1,公比为w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(2)由(1)知由即即又时成立,即由于恒成立.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m因此,当且仅当时,20.解析：（I）将圆C配方得：(x+1)2+(y-2)2=2………………（1分）21.解析：(Ⅰ)∵是偶函数，∴，即-9-/9\n∴对一切恒成立。∴(Ⅱ)由∵≥∴≥∴≤∴若使方程有解，则的取值范围是≤22.解析:（Ⅰ）∵在x=1处取得极值，∴解得（Ⅱ）∵∴①当时，在区间∴的单调增区间为②当时，由∴-9-/9\n（Ⅲ）当时，由（Ⅱ）①知，当时，由（Ⅱ）②知，在处取得最小值综上可知，若得最小值为1，则a的取值范围是-9-/9