高二数学下册期期末试卷
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高二数学下册期期末试卷文科数学试卷(满分:150分,完卷时间:120分钟)命题人陈铸审核人吴星班级姓名座号题号一二三总分得分评卷人一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分把答案填在答题卡上)1.sin163°sin223°+sin253°sin313°等于()A.-B.-C.D.2.函数y=的定义域是()A.(,1]B.(,+∞)C.[,1]D.[1,+∞)3.下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是()A.y=x(x∈(0,+∞))B.y=3x(x∈R)C.y=x(x∈R)D.y=lg|x|(x≠0)4.如图为函数y=m+lognx的图象,其中m,n为常数,则下列结论正确的是()A.m<0,n>1B.m>0,n>1C.m>0,0<n<1D.m<0,0<n<15.下列函数中,图像的一部分如右图所示的是()A.y=sin(x+)B.y=sin(2x-)-8-/8\nC.y=cos(4x-)D.y=cos(2x-)6.已知函数,则的值是()A.9B.C.-9D.-7.若方程2ax2-x-1=0在(0,1)内恰有一解,则a的取值范围是()A.a<-1B.a>1C.-1<a<1D.0≤a<18.若△的内角满足,则=()A.B.C.D.9.函数的单调增区间是( )A.B.C.D.10.若f(tanx)=sin2x,则f(-1)的值是()A.-sin2B.-1C.D.111.已知f(x)=,当∈(,)时,f(sin2)-f(-sin2)可化简为()A.2sinB.-2cosC.-2sinD.2cos12.给出下列命题:①存在实数,使;②若是第一象限角,且,则;③函数是偶函数;④函数的图象向左平移个单位,得到函数的图象.其中正确命题的个数是( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.)13.把函数y=cos(x+)的图象向左平移m个单位(m>0),所得图象关于y轴对称,则m的最小值是.-8-/8\n14.用二分法求方程x3-2x-5=0在区间[2,3]内的实根,取区间中点x0=2.5,那么下一个有实根的区间是.15.已知,sin()=-则=16.对于函数f(x)定义域中任意的x1,x2(x1≠x2),有如下结论:①f(x1+x2)=f(x1)f(x2);②f(x1·x2)=f(x1)+f(x2);③>0;④f()<当f(x)=2x时,上述结论中正确结论的序号是.三、解答题(本大题共6小题,共74分)17.(本小题满分12分)设全集U=R,集合(1)求;(2)求18.已知f(x)=(x≠a).(1)若a=-2,试证f(x)在(-∞,-2)内单调递增;(2)若a>0且f(x)在(1,+∞)内单调递减,求a的取值范围.19.(本小题满分12分)在中,设内角A、B、C的对边分别为a、b、c,(1)求角C的大小;(2)若求的面积。20.(本小题满分12分)已知是三角形三内角,向量,且.(1)求角;(2)若,求.-8-/8\n21.(本小题满分12分)已知函数f(x)=x2-4ax+2a+6(x∈R).(1)求函数的值域为[0,+∞)时的a的值;(2)若函数的值均为非负值,求函数f(a)=2-a|a+3|的值域.22.(本小题满分14分)已知函数(1)求的最小正周期(2)求在上的最大值和最小值(3)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围.2022—2022学年第二学期高二期考文科数学答题卷班级姓名座号一、选择题(每小题5分,共60分)题号123456789101112答案二、填空题(每小题4分,共16分)13.____________________14.____________________15.____________________16.____________________三、解答题(12+12+12+12+12+14=74分)17.解:-8-/8\n18.解:19.解:-8-/8\n20.解:21.解:22.解:-8-/8\n参考答案一、选择题CACDDBBABBDA二、填空题13.π14.(2,2.5)15.16.①③④三、解答题:17.(本小题满分12分)解:要使有意义,须即……………………2分由……………………4分(1)………………8分(2)…………12分18.(1)证明任设x1<x2<-2,则f(x1)-f(x2)=∵(x1+2)(x2+2)>0,x1-x2<0,∴f(x1)<f(x2),∴f(x)在(-∞,-2)内单调递增.…………………6分 (2)解任设1<x1<x2,则f(x1)-f(x2)=∵a>0,x2-x1>0,∴要使f(x1)-f(x2)>0,只需(x1-a)(x2-a)>0恒成立,∴a≤1.综上所述知0<a≤1.…………………12分19.(本题满分12分)(1)………………………………4分……………………6分(2)-8-/8\n…………………………10分……………………12分20.(1)∵∴即,,…………………………4分∵∴∴.………6分(2)由题知,整理得.∴∴,………………………………10分∴或.而使,舍去∴.…………12分21.解(1)∵函数的值域为[0,+∞),∴Δ=16a2-4(2a+6)=02a2-a-3=0∴a=-1或a=.………………4分(2)对一切x∈R,函数值均非负,∴Δ=8(2a2-a-3)≤0-1≤a≤,∴a+3>0,∴f(a)=2-a(a+3)=-a2-3a+2=-(a+)2+(a).………………8分∵二次函数f(a)在上单调递减,∴f(a)min=f=-,f(a)max=f(-1)=4,∴f(a)的值域为.…………………………………………………12分22.……………………………………4分(1)T=……………………………………………………5分(2)……………………………10分(3)题意等价于在上恒成立即在上恒成立…………………………………14分-8-/8
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