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高二文科数学第二学期期末调研测试题

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绝密★启用前试题类型:A高二文科数学第二学期期末调研测试题数学试题(文科)2022.07本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。满分150分,考试时间120分钟。注意事项:1.答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,不能答在试题卷上.3.考试结束,监考人将本试卷和答题卡一并收回.参考公式,其中n=a+b+c+d为样本量相关系数求线性回归方程系数公式:,.可信程度表:0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、复数的虚部是()A、B、C、D、12、已知等差数列{an}的前n项和为,若,则等于()A、72B、54C、36D、183、已知、均为单位向量,它们的夹角为60°,那么=().A、B、C、D、44、已知回归直线斜率的估计值为1.23,样本点的中心为(4,5),则回归直线方程为()A、B、C、D、5、设Sn是等差数列的前n项和,若()A、1B、-1C、2D、6、两个变量与的回归模型中,分别选择了4个不同模型,它们的相关指数如下,其中拟合效果最好的模型是()A、模型1的相关指数为0.98B、模型2的相关指数为0.80C、模型3的相关指数为0.50D、模型4的相关指数为0.257、使复数为实数的充分而不必要条件是()A、B、C、为实数D、为实数8、设α、β是方程的两根,且α、α+β、β成等比数列,则k的值为()A、2B、4C、±4D、±29、P是△ABC所在平面上一点,若,则P是△ABC的( )A、外心 B、内心C、重心 D、垂心8/8\n第1页(共9页)10、下面使用类比推理恰当的是()A、“若,则”类推出“若,则”B、“若”类推出“”C、“若”类推出“(c≠0)”D、“”类推出“”11、设平面向量=(-2,1),=(λ,-1),若与的夹角为钝角,则λ的取值范围是()A、B、C、D、12、如图,在杨辉三角形中,斜线l的上方,从1开始箭头所示的数组成一个锯齿形数列:1,3,3,4,6,5,10,…,记其前n项和为Sn,则S19等于()A、129B、172C、228D、283第2页(共9页)8/8\n绝密★启用前试题类型:A高二期末调研测试题数学试题(文科)2022.071,3,5第Ⅱ卷(非选择题,共90分)注意事项:1.第Ⅱ卷共7页,用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中.2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.题号二三总分171819202122得分二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中横线上.非统计专业统计专业男1310女72013、某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况,具体数据如下表:为了检验主修统计专业是否与性别有关系,根据表中的数据,得到.因为K2≥3.841,所以断定主修统计专业与性别有关系,这种判断出错的可能性为。14、数列{an}中,的前n项的和为。15、已知向量,且A、B、C三点共线,则k=.县区学校姓名考号第3页(共9页)16、用一条直线截正方形的一个角,得到边长为a,b,c的直角三角形(图1);用一个平面截正方体的一个角,得到以截面为底面且面积为S,三个侧面面积分别为S1,S2,S3的三棱锥(图2).试类比图1的结论,写出图2的结论.三、解答题:本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17、(本小题满分12分)已知复数满足:求的值.8/8\n第4页(共9页)18、(本小题满分12分)设向量,向量垂直于向量,向量平行于,试求的坐标.第5页(共9页)19、(本小题满分12分)已知各项均为正数的数列{}的前n项和满足,且(Ⅰ)求a1;(Ⅱ)证明{}是等差数列并求数列的通项公式。8/8\n第6页(共9页)20、(本小题满分12分)已知:、、是同一平面内的三个向量,其中=(1,2)⑴若||,且,求的坐标;县区学校姓名考号⑵若||=且与垂直,求与的夹角θ.第7页(共9页)21、(本小题满分12分)假设关于某设备使用年限x(年)和所支出的维修费用y(万元)有如下统计资料:234562.23.85.56.57.0若由资料知,y对x呈线性相关关系,试求:(Ⅰ)请画出上表数据的散点图;(Ⅱ)请根据上表提供的数据,求出y关于x的线性回归方程;(Ⅲ)估计使用年限为10年时,维修费用约是多少?()8/8\n第8页(共9页)22、(本小题满分14分)数列{}中,=8,=2,且满足(n∈N*).(1)求数列{}的通项公式;(2)设=||+||+…+||,求;(3)设=(n∈N*),(n∈N*),是否存在最大的整数m,使得对任意n∈N*,均有成立?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.第9页(共9页)文科数学参考答案1-5BACCA6-10ABDDC11-12AD13、0.0514、15、16、17、解:设,而即则18、解:设,∴,∴①又即:②联立①、②得∴.19、解:由,解得a1=1或a1=2,由假设a1=S1>1,因此a1=2。(Ⅱ)由an+1=Sn+1-Sn=,得an+1-an-3=0或an+1+an=0因an>0,故an+1=-an不成立,舍去。因此an+1-an-3=0。从而{an}是公差为3,首项为2的等差数列,故{an}的通项为an=3n-1。8/8\n20、解:⑴设由∴ 或∴⑵……(※)代入(※)中,21、解:(Ⅰ)图……………………3分(Ⅱ)依题列表如下:12345234562.23.85.56.57.04.411.422.032.542.0..回归直线方程为.………………10分(Ⅲ)当时,万元.即估计用10年时,维修费约为12.38万元.………………12分22、解(1)由知,数列{}为等差数列,设其公差为d,则d=,故.(2)由≥0,解得n≤5.故当n≤5时,=||+||+…+||=++…+=;当n>5时,=||+||+…+||=++…+-…-=.(3)由于=,所以,从而>0.故数列是单调递增的数列,又因是数列中的最小项,要使恒成立,则只需8/8\n成立即可,由此解得m<8,由于m∈Z,故适合条件的m的最大值为7.8/8

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 21:31:18 页数:8
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文章作者:U-336598

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