黑龙江省大庆十中高一数学上学期第一次月考试题

黑龙江省大庆十中2022-2022学年高一数学上学期第一次月考试题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.已知集合,则=（）A.{-2，-1，0，1，2，3}B.{-2,-1,0,}C.{1,2,3}D.{1,2}2.已知集合满足，则集合的个数是（）A.4B.3C.2D.13.若函数则=（）A.-2B.2C.-4D.44.集合,集合，则=（）A.B.C.D.5.如图所示，可表示函数图象的是（）A.B.C.D.6.已知，则（）A.B.C.D.7.下列四个函数中，在上为增函数的是（）A.B.C.D.8.如果集合中只有一个元素，则的值是（）A.0B.4C.0或4D.不能确定-6-\n9.下列四组函数中表示同一个函数的是（）A.B.C.D.10函数的图象恒过定点（）A.（0，2）B.（1，2）C.（-1，1）D.（-1，2）11.已知函数在区间[1,2]上是单调函数，则实数的取值范围是（）A.B.[-16,-8]C.D.[-8,-4]12.已知偶函数在区间上单调递增，则满足的的取值范围是（）A.B.C.D.第II卷（非选择题）一、填空题（本大题工4小题，每题5分，共20分）13.化简的结果为_____________.14.已知则=______________.15.函数的定义域是____________.16.已知函数是偶函数，则___________.二、解答题（本大题共6小题，共70分）17.（10分）计算（1）（2）18.（12分）已知集合，，求，，-6-\n，.19.（12分）已知函数，（1）用定义证明函数在上的单调性；（2）求函数在上的最大值与最小值，并说明取得最值时自变量的值。20.（12分）设全集，集合，（1）若时，求实数的取值范围；（2）若时，求实数的取值范围。21.(12分)已知函数是定义在上的偶函数，当时，，（1）画出函数的图象；-6-\n（2）求出函数在上的解析式；（3）求出不等式的解集。xy22.（12分）已知函数，且时，总有成立，（1）求实数的值；（2）判断并证明函数的单调性；（3）求函数在上的值域。-6-\n大庆市第十中学2022年第二学期高一年级第一次月考数学试卷答案一、选择题1-5DBCAC6-10DCCDC11-12AA二、填空题13.14.15.16.4三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.（1）π-4.8．（2）18.19.（1）函数在上是减函数。（具体证明略）(必修1教材31页例4)（2）由（1）得，函数在上是减函数，所以在x=2时取得最大值，最大值为2；在x=6时取得最小值，最小值为0.4。20.（1）由题意得解得（2）A∪B=A⇔B⊆A，分以下两种情形：①B=∅时，则有2a≥3-a，∴a≥1,②B≠∅时，则有，∴,-6-\n综上所述，所求a的取值范围为.（1）21.（2）（3）22.（1）∵f（-x）=-f(x），∴=-，即=，∴a=1，∴f（x）=．（2）函数f（x）为R上的减函数，∵f（x）的定义域为 R，∴任取x1，x2∈R，且x2＞x1，∴f（x2）-f（x1）==∵x2＞x1，∴＞0．∴f（x2）-f（x1）＜0即f（x2）＜f（x1）．∴函数f（x）为R上的减函数．（3）由（2）知，函数f（x）在[0，2]上的为减函数，∴f（2）≤f（x）≤f（0），即-≤f（x）≤0，即函数的值域为[-，0]-6-